作 者:(新加坡)王金富,(新加坡)王海濱 著
定 價:65
出 版 社:世界圖書出版有限公司北京分公司
出版日期:2022年09月01日
頁 數:360
裝 幀:平裝
ISBN:9787519295783
本書介紹了奧數競賽中常見的基本定理和高級定理,內容豐富。基礎定理著重於講解推理過程,幫助讀者夯實基礎;高級定理著重於競賽實題,幫助讀者拓寬眼界。作為奧數競賽繫列之一,書稿中引用了國內外數學競賽中的大量實題,可以有效幫助學生備考備戰。
●Preface
Chapter 1 Congruent Triangles
1.1 Preliminaries
1.2 Congruent Triangles
1.3 Circumcenter and Incenter of a Triangle
1.4 Quadrilaterals
1.5 Exercises
Chapter 2Similar Triangles
2.1 Area of a Triangle
2.2 Intercept Theorem
2.3 Similar Triangles
2.4 Introduction to Trigonometry
2.5 Ceva's Theorem and Menelaus' Theorem
2.6 Exercises
Chapter 3 Circles and Angles
3.1 Angles inside a Circle
3.2 Tangent of a Circle
3.3 Sine Rule
3.4 Circumcenter, Incenter and Orthocenter
3.5 Nine-point Circle
3.6 Exercises
Chapter 4 Circles and Lines
4.1 Circles and Similar Triangles
4.2 Intersecting Chords Theorem and Tangent Secant Theorem
4.3 Radical Axis
4.4 Ptolemy's Theorem
4.5 Exercises
Chapter 5 Basic Facts and Techniques in Geometry
5.1 Basic Facts
5.2 Basic Techniques
5.3 Constructing a Diagram
5.4 Exercises
Chapter 6 Geometry Problems in Competitions
6.1 Reverse Engineering
6.2 Recognizing a Relevant Theorem
6.3 Unusual and Unused Conditions
6.4 Seeking Clues from the Diagram
6.5 Exercises
Insights into Exercises
Solutions to Exercises
本書介紹了奧數競賽中常見的基本定理和高級定理,詳細闡述了如何在解決幾何難題時獲得洞察力和制定策略。本書適用於任何具有初中幾何基礎知識的讀者。每章都有足夠的框架,足夠全面,便於自學。完成基本定理和技巧的章節的讀者將在幾何上獲得良好的基礎,並且可以嘗試解決各種數學競賽中的許多幾何問題。同時,參加奧數競賽的經驗豐富的選手將發現在上級競賽中提出的大量問題,並有機會練習和提高他們解決幾何問題的能力。
(新加坡)王金富,(新加坡)王海濱 著
王金富,新加坡數學會副主席,裕廊先驅初級學院院長,曾任新加坡國立大學附屬數理中學校長,還曾在新加坡教育部任職。王海濱,任教於新加坡國立大學附屬數理中學。