●第一章行列式
第一節二階與三階行列式
線性方程組與二階行列式
線性方程組與三階行列式
第二節n階行列式
一、全排列及其逆序數
二、對換
三、n階行列式
第三節行列式的性質
一、行列式的性質
二、行列式性質的應用
第四節行列式按行（列）展開
一、行列式按行（列）展開定理
二、行列式按行（列）展開定理的計算
三、行列式按行（列）展開定理的推廣
第五節克拉默法則
第六節數學實驗1：MATLAB簡介及行列式計算
一、MATLAB簡介
二、行列式的計算
本章小結
習題一
第二章矩陣
第一節矩陣的概念
一、矩陣的定義
二、幾種特殊的矩陣
第二節矩陣的運算
一、矩陣的線性運算
二、矩陣與矩陣乘法
三、矩陣的方冪
四、矩陣的轉置
五、方陣的行列式
第三節矩陣的初等變換和初等矩陣
一、矩陣的初等變換
二、初等矩陣
第四節逆矩陣
一、逆矩陣的概念
二、逆矩陣的求法
第五節分塊矩陣
一、分塊矩陣及其運算法則
二、特殊的分塊矩陣
第六節矩陣的秩
一、矩陣秩的定義
二、矩陣秩的求法
第七節數學實驗2：矩陣的運算
一、矩陣的輸入
二、常用矩陣的生成
三、運算符
四、實例
本章小結
習題二
第三章n維向量
第一節n維向量及其線性運算
一、n維向量的概念
二、n維向量的線性運算
第二節向量組的線性相關性
一、向量組的線性組合
二、向量組的等價
三、向量組的線性相關性
四、向量組線性相關性的判定
五、向量組線性相關性的性質
第三節向量組的秩
第四節向量空間
一、向量空間的概念
二、向量空間的基
三、基變換與坐標變換
第五節向量的內積、長度及正交性
一、向量的內積和長度
二、向量的正交
三、標準正交基
四、正交矩陣
第六節數學實驗3：向量組的秩與線性相關性
一、運算符
二、實例
本章小結
習題三
第四章線性方程組
第一節線性方程組解的存在條件
一、線性方程組解的基本概念
二、解線性方程組
三、線性方程組解的判定定理
第二節齊次線性方程組解的結構
一、齊次線性方程組解的判定條件
二、齊次線性方程組解的性質
三、齊次線性方程組的基礎解繫
第三節非齊次線性方程組解的結構
一、非齊次線性方程組解的性質
二、非齊次線性方程組解的結構
第四節數學實驗4：線性方程組的求解
一、運算符
二、實例
本章小結
習題四
第五章矩陣的特征值及相似矩陣
第一節矩陣的特征值與特征向量
一、矩陣的特征值與特征向量的概念
二、矩陣的特征值與特征向量的求法
三、特征值與特征向量的性質
第二節相似矩陣及其對角化
一、相似矩陣及其性質
二、相似矩陣的對角化
第三節實對稱矩陣的對角化
一、實對稱矩陣的性質
二、實對稱矩陣對角化的方法
第四節數學實驗5：特征值與特征向量的求法
一、運算符
二、實例
本章小結
習題五
第六章二次型
第一節二次型及其矩陣表示
一、二次型的概念
二、二次型的表示
三、二次型的標準形與規範形
第二節化二次型為標準形
一、合同矩陣
二、用正交變換法化二次型為標準形
三、用配方法化二次型為標準形
第三節正定二次型
第四節數學實驗6：二次型的運算
一、運算符
二、實例
本章小結
習題六
習題答案與提示
附錄碩士研究生入學考試試題及參考答案（線性代數部分）
Ⅰ概述
Ⅱ試題精選
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
四、證明題
參考文獻
