●《現代數學基礎叢書》序
前言
第1章隨機矩陣譜理論及大維數據分析
1.1緒論
1.2隨機矩陣的譜分析
1.2.1Wigner矩陣
1.2.2樣本協方差陣
1.2.3矩陣乘積
1.2.4非對稱矩陣
1.3大維數據分析
1.3.1基本概念
1.3.2關於均值的統計分析
1.3.3LRT，修正的LRT以及非準確檢驗的模擬比較
1.3.4關於變異的統計分析
1.3.5大維數據變異量分析三種檢驗的模擬比較
1.3.6大維判別分析
1.4公開問題
1.4.1關於樣本協方差陣的Haar—猜想
1.4.2關於Tracy—Widom律的歸一性
1.4.3關於特征根間距的極限性質的歸一性
參考文獻
第2章大規模數據分析及降維技術
2.1引言
2.2“充分”降維方法
2.2.1p心降維子空間
2.2.2中心均值子空間
2.2.3中心方差子空間
2.2.4充分降維方法的降維步驟
2.3“識別”中心降維子空間
2.3.1切片逆回歸
2.3.2切片平均方差估計
2.3.3平均部分均值估計
2.4“估計”中心降維子空間的基方向
2.4.1“切片”估計
2.4.2其他非參數估計
2.4.3DEE方法
2.5“估計”中心降維子空間的結構維數
2.5.1序貫檢驗
2.5.2Baves型信息準則
2.6結束語
參考文獻
第3章變繫數模型
3.1模型及估計方法
3.1.1模型
3.1.2局部線性估計
3.1.3光滑樣條估計
3.1.4多項式樣條估計
3.2縱向數據分析
3.2.1模型
3.2.2局部核估計
3.2.3局部多項式估計
3.2.4光滑樣條估計
3.2.5最小二乘基估計
3.2.6經驗似然
3.3變繫數部分線性模型
3.3.1模型
3.3.2局部線性估計
3.3.3一般序列估計
3.4自適應變繫數線性模型
3.4.1模型
3.4.2估計方法
3.5結束語
參考文獻
第4章縱向數據模型的穩健推斷
4.1引言
4.1.1數據結構的特征
4.1.2兩個例子
4.1.3模型介紹
4.1.4進一步閱讀
4.2邊際模型
4.2.1部分線性模型的穩健推斷
4.2.2廣義部分線性模型的穩健推斷
4.2.3一些相關的問題
4.3混合效應模型
4.3.1廣義部分線性混合效應模型的穩健推斷
4.3.2廣義部分線性混合效應模型的穩健化似然推斷
4.3.3一些相關的問題
4.4轉移模型
4.5進一步展望
參考文獻
第5章測量誤差模型及其統計推斷方法
5.1測量誤差模型簡介
5.2簡單測量誤差模型中的平均變換及估計方法
5.2.1簡單測量誤差模型
5.2.2變量的平均變換與分解卷積方法
5.2.3SIMEX與EXFEX方法
5.3線性測量誤差模型與穩健估計方法
5.3.1線性測量誤差模型
5.3.2參數的正交回歸與M估計方法
5.3.3參數的正交回歸t型估計方法與EM算法
5.4部分線性測量誤差模型及其參數估計方法
5.4.1協變量有測量誤差的部分線性測量誤差模型及其參數估計方法
5.4.2全部變量有測量誤差的部分線性測量誤差模型的參數估計
5.4.3有重復觀測的部分線性測量誤差模型及其參數估計方法
5.5變繫數和隨機效應測量誤差模型及其參數估計
5.5.1變繫數測量誤差模型
5.5.2方差比已知情況下變繫數函數的估計方法
5.5.3測量誤差u方差已知情況下變繫數函數的估計方法
5.5.4隨機效應測量誤差模型
5.5.5隨機效應測量誤差模型中參數的估計方法
5.6有輔助變量的測量誤差模型及其去噪估計方法
5.6.1有輔助變量的測量誤差模型
5.6.2參數的去噪估計方法
5.7測量誤差模型中參數置信區域的經驗似然構造方法
5.7.1線性測量誤差模型中參數置信區域的經驗似然方法
5.7.2部分線性測量誤差模型中參數置信區域的經驗似然方法
5.8測量誤差模型的模型檢驗方法
5.8.1偏度和峰度正態性檢驗
5.8.2廣義線性測量誤差模型
5.8.3廣義線性測量誤差模型的模型檢驗方法
5.9結束語
參考文獻
第6章缺失數據回歸分析
6.1引言
6.2缺失數據分析常用的方法
6.2.1似然方法
6.2.2插補方法
6.2.3逆概率加權方法
6.3線性回歸模型統計分析
6.3.1插補最小二乘分析
6.3.2似然因子分解分析
6.3.3經驗似然分析
6.3.4有替代變量時缺失數據統計分析
6.4非參數與參數回歸模型
6.4.1非參數擬似然估計
6.4.2反映均值非參數估計
6.4.3反映均值雙穩健插補估計
6.5部分線性模型統計分析
6.5.1協變量缺失下模型參數與非參數部分估計
6.5.2反映變量缺失下反映均值估計及模型參數與非參數部分估計
6.6半參數總體模型統計分析
6.6.1協變量缺失下模型參數估計
6.6.2反映變量缺失下模型參數估計
6.7生存分析中的缺失數據問題
參考文獻
……
第7章復發事件數據的統計分析
第8章因果推斷與圖模型
第9章復雜疾病基因的統計關聯分析
第10章生物醫學等價評價問題的統計推斷
第11章約束下的統計推斷方法
第12章抽樣調查：研究基礎與未來發展
第13章試驗設計和建模——計算機試驗及模型未知的試驗
索引
《現代數學基礎叢書》已出版書目

本書主要介紹隨機矩陣譜理論及大維數據分析、大規模數據分析及降維技術、變繫數模型、縱向數據模型的穩健推斷、測量誤差模型及其統計分析方法、缺失數據回歸分析、復雜疾病的基因關聯分析、因果推斷與圖模型、復雜疾病的基因關聯分析、生物醫學等價性評價問題的統計推斷、約束下的統計推斷方法、現代試驗設計與抽樣調查等研究領域，不僅介紹進入這些前沿研究領域所推薦的基礎知識，而且介紹這些前沿研究領域的近期新發展狀況及有關重要成果，探索有關領域的科學研究發展規律與發展方向。本書適合高等院校數學與統計專業的高年級大學生、研究生、教師及相關科研工作者閱讀參考。