●第一部分 高等數學
第1章 函數、極限、連續
1.1 函數及其質
1.2 極限的定義及質
1.3 求函數的極限
1.4 求數列的極限
1.5 無窮小的比階
1.6 連續與間斷點
第2函數微分學
2.1 導數與微分的定義及應用
2.2 求各類函數的導數與微分
2.3 導數的幾何應用——曲線的切線與法線、變化率
2.4 函數（曲線）的態
2.5 不等式的證明
2.6 方程的根（零點問題）
2.7 有關微分中值定理的證明題
2.8 綜合題
第3函數積分學
3.1 定積分的概念與質
3.2 不定積分的計算
3.3 定積分的計算
3.4 反常積分的計算
3.5 反常積分的判斂
3.6 變限積分函數的質及應用
3.7 定積分的應用
第4章 向量代數和空間解析幾何
4.1 向量運算
4.4 距離問題
4.5 投影曲線與旋轉曲面
第5函數微分學
5.1 基本概念
5.2 求偏導與全微分
5.3 變量代換下方程的化簡
5.4 求極值與最值
5.函數微分學的幾何應用
第6函數積分學
6.1 重積分的概念與質
6.2 二重積分
6.3 三重積分
6.4 曲線積分（邊界方程代入被積函數化簡）
6.5 曲面積分（邊界方程代入被積函數化簡）
6.6 散度
6.函數積分學的應用
6.8 綜合題
第7章 無窮級數
7.1 常數項級數判斂
7.2 冪級數的收斂半徑及收斂域
7.3 級數求和
7.4 冪級數展開
7.5 證明題
7.6 傅裡葉級數
第8章 常微分方程
8.1 一階常微分方程
8.2 二階可降階微分方程
8.3 高階常繫數線微分方程
8.4 歐拉方程
8.5 積分方程
8.6 應用題
第二部分 線代數
第1章 行列式
1.1 數字型行列式的計算
1.2 抽像型行列式的計算
1.3 克拉默法則
1.4 |A|是否為
第2章 矩陣
2.1 矩陣運算
2.2 伴隨矩陣
2.3 逆矩陣
2.4 初等變換
2.5 矩陣方程
2.6 矩陣的秩
第3章 向量
3.1 線相關與線無關
3.2 線表出
3.3 秩、極大線無關組
3.4 向量空間
第4章 線方程組
4.1 方程組有解無解的判別
4.2 解具體方程組（含參數）
4.3 解抽像方程組
4.4 基礎解繫
4.5 公共解與同解
第5章 矩陣的特征值和特征向量
5.1 特征值與特征向量
5.2 相似對角化的判定及求可逆矩陣P
5.3 相似對角化的應用
5.4 實對稱矩陣的特征值與特征向量
第6章 二次型
6.1 化二次型為標準形
6.2 正定問題
6.3 合同問題
第三部分 概率論與數理統計
第1章 隨機事件和概率
1.1 古典概型與幾何概型
1.2 概率、條件概率的基本質及公式
1.3 事件的獨立及獨立重復試驗
第2章 隨機變量及其分布
2.1 分布函數、概率密度、分布律的概念與質
2.2 求隨機變量的概率分布
2.3 利用分布求概率及逆問題
2.4 求隨機變量函數的分布
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維離散型隨機變量聯合分布、邊緣分布、條件分布及獨立
3.2 二維連續型隨機變量聯合分布、邊緣分布、條件分布及獨立
3.3 獨立及不相關
3.4 二維隨機變量函數的分布
第4章 隨機變量的數字特征
4.1 一維隨機變量及其函數的數字特征
4.2 多維隨機變量及其函數的數字特征
第5章 大數定律和中心極限定理
第6章 數理統計的基本概念
6.1 三大分布
6.2 統計量的數字特征
第7章 參數估計
7.1 矩估計與似然估計
7.2 估計量的評選標準
7.3 區間估計
第8章 假設檢驗

本書彙編並詳解了從1987到2021年共35年的真題，稱真題大全解。在此次的版本中，把1987到2010年的真題彙編為上冊；2011到2021年的真題彙編為下冊，其中2021年的真顆單獨彙編成小冊子。 考研數學的歷年真題需要貫徹兩個原則。 第一，考研數學試題收錄的全面性。收錄從全國統考以來所有的考研數學試題，而不是部分試題，給讀者提供一份完整的歷史資料。力圖給讀者提供原汁原味的歷年的實考題，是本書堅持的第一個原則。 第二，考研數學試題解析的權威性。凡是有當年命題人自己寫的答案，忠實其答案；凡是有當年考試中心組織專家寫的答案，參考其答案。總之，本書對真題的答案解析，是最權威、最深刻的，這是本書堅持的第二個原則。 這兩個原則，事實上，就是本書分量最重的地方——每一道題的收錄，都有根有據；每一道題的解析，都有源有頭。