●緒論
第1章離散時間信號與繫統
1.1離散時間信號——序列
1.1.1序列
1.1.2序列的運算
1.1.3序列的卷積和
1.1.4序列的相關性
1.1.5幾種常用的典型序列
1.1.6序列的周期性
1.1.7用單位抽樣序列表示任意序列
1.2線性移不變繫統
1.2.1離散時間線性繫統
1.2.2離散時間移不變繫統
1.2.3離散時間線性移不變繫統（LSI繫統）
1.2.4因果繫統
1.2.5穩定繫統
1.3常繫數線性差分方程
1.4連續時間信號的抽樣
1.4.1模擬信號的理想抽樣
1.4.2時域抽樣定理
1.4.3模擬信號的實際抽樣
1.4.4帶通信號的抽樣
1.4.5連續時間信號xa(t)、理想抽樣信號x^a(t)以及抽樣序列x(n)的關繫
1.4.6時域信號的插值重構
1.4.7正弦型信號的抽樣
習題
第2章z變換與離散時間傅裡葉變換
2.1序列的z變換
2.1.1z變換的定義
2.1.2z變換的收斂域
2.1.34種典型序列的z變換的收斂域
2.1.4z反變換-圍線積分法（留數法）、部分分式法及長除法（冪級數法）
2.1.5z變換的性質與定理
2.1.6利用z變換求解差分方程
2.2s平面到z平面的映射關繫
2.3離散時間傅裡葉變換（DTFT）——序列的傅裡葉變換
2.3.1序列傅裡葉變換的定義
2.3.2序列傅裡葉變換的收斂性——DTFT的存在條件
2.3.3序列傅裡葉變換的主要性質
2.3.4序列及其傅裡葉變換的一些對稱性質
2.3.5周期性序列的傅裡葉變換
2.3.6xa（t）、x^a（t）、x（n）之間及其拉普拉斯變換、z變換、傅裡葉變換之間關繫的歸納
2.4離散線性移不變繫統的頻域表征
2.4.1LSI繫統的描述
2.4.2LSI繫統的因果、穩定條件
2.4.3LSI繫統的頻率響應H（ejω）及其特點
2.4.4頻率響應的幾何確定法
2.4.5無限長單位衝激響應（IIR）繫統與有限長單位衝激響應（FIR）繫統
習題
第3章離散傅裡葉變換（DFT）
3.1傅裡葉變換的四種可能形式
3.2周期序列的傅裡葉級數——離散傅裡葉級數
3.2.1DFS的定義
3.2.2DFS的性質
3.3離散傅裡葉變換——有限長序列的離散頻域表示
3.3.1DFT的定義，DFT與DFS、DTFT及z變換的關繫
3.3.2時域、頻域都抽樣後fk、fs、N的關繫
3.3.3DFT隱含的周期性
3.4DFT的主要性質
3.4.1線性
3.4.2序列的圓周移位性質
3.4.3圓周共軛對稱性質
3.4.4圓周翻褶序列及其DFT
3.4.5對偶性
3.4.6DFT運算中的圓周共軛對稱性
3.4.7DFT形式下的帕塞瓦定理
3.4.8圓周卷積和與圓周卷積和定理
3.4.9線性卷積和與圓周卷積和的關繫
3.5頻域抽樣理論
3.5.1頻域抽樣與頻域抽樣定理，由X(k)重構時間序列x(n)
3.5.2由X（k）插值重構X(z)、X（ejω）
3.6DFT的應用
3.6.1利用DFT計算線性卷積
3.6.2利用DFT計算線性相關
3.6.3利用DFT對模擬信號的傅裡葉變換（級數）對的逼近
3.6.4用DFT對模擬信號作譜分析
3.6.5用DFT對模擬信號作譜分析中主要參量的選擇
3.6.6用DFT對模擬信號作譜分析時的幾個問題
習題
第4章快速傅裡葉變換（FFT）
4.1直接計算DFT的運算量，減少運算量的途徑
4.2按時間抽選（DIT）的基-2FFT算法（庫利-圖基算法）
4.3按頻率抽選（DIF）的基-2FFT算法（桑德-圖基算法）
4.4DIT-FFT與DIF-FFT的異同
4.5離散傅裡葉反變換（IDFT）的快速算法IFFT
4.6基-2FFT流程圖
4.7N為復合數的FFT算法——混合基（多基多進制）FFT算法
4.8線性調頻z變換（Chirp-z變換或CZT）算法
4.9利用FFT（用分段處理方法）計算線性卷積
4.9.1重疊相加法
4.9.2重疊保留法
4.10利用FFT算法計算線性相關
習題
第5章數字濾波器的基本結構
5.1概述
5.2無限長單位衝激響應濾波器的基本結構
5.2.1IIR濾波器的特點
5.2.2直接型結構
5.2.3級聯型結構
5.2.4並聯型結構
5.2.5轉置型結構
5.3有限長單位衝激響應濾波器的基本結構
5.3.1FIR濾波器的特點
5.3.2直接型（橫截型、卷積型）結構
5.3.3級聯型結構
5.3.4頻率抽樣型結構
5.3.5快速卷積結構
5.3.6線性相位FIR濾波器的結構
5.4數字濾波器的格型及格型梯形結構
5.4.1全零點繫統（FIR繫統，滑動平均（MA）繫統）的格型結構
5.4.2全極點繫統（IIR繫統，自回歸（AR）繫統）的格型結構
5.4.3零-極點繫統（IIR繫統，自回歸滑動平均（ARMA）繫統）的格型梯形結構
習題
第6章無限長單位衝激響應（IIR）數字濾波器設計方法
6.1數字濾波器的基本概念
6.2數字濾波器的技術指標
6.3全通濾波器
6.4最小相位滯後濾波器
6.4.1最小相位繫統、混合相位繫統、優選相位繫統及其與全通繫統的關繫
6.4.2最小相位繫統的性質
6.4.3利用最小相位繫統的逆繫統補償幅度響應的失真
6.5模擬原型低通濾波器設計
6.5.1概述
6.5.2模擬巴特沃思低通濾波器
6.5.3模擬切貝雪夫Ⅰ型、Ⅱ型低通濾波器
6.5.4橢圓函數（考爾）低通濾波器簡介
6.5.5四類模擬濾波器的比較
6.6模擬頻域頻帶變換
6.6.1從歸一化模擬低通濾波器到模擬低通濾波器的變換
6.6.2從歸一化模擬低通濾波器到模擬高通濾波器的變換
6.6.3從歸一化模擬低通濾波器到模擬帶通濾波器的變換
6.6.4從歸一化模擬低通濾波器到模擬帶阻濾波器的變換
6.7間接法的IIR數字濾波器設計方案
6.8模擬濾波器到數字濾波器的映射方法
6.8.1衝激響應不變法（脈衝響應不變法）
6.8.2雙線性變換法
6.9數字濾波器設計的第一種方案
6.10模擬低通濾波器直接變換成四種通帶數字濾波器
6.10.1模擬低通→數字帶通
6.10.2模擬低通→數字帶阻
6.10.3模擬低通→數字高通
6.11數字濾波器設計的第二種方案
6.12數字頻域頻帶變換
6.12.1數字頻域頻帶變換的基本要求
6.12.2數字低通→數字低通
6.12.3數字低通→數字高通
6.12.4數字低通→數字帶通
6.12.5數字低通→數字帶阻
6.12.6數字低通→數字多通帶
6.13數字濾波器設計的第三種方案
習題
第7章有限長單位衝激響應（FIR）數字濾波器設計方法
7.1概述
7.2線性相位FIR數字濾波器的特點
7.2.1線性相位條件
7.2.2線性相位約束對FIR數字濾波器（DF）的單位衝激響應h(n)的要求
7.2.3兩類線性相位約束下，FIR數字濾波器幅度函數H(ω)的特點
7.2.4線性相位FIR濾波器的零點位置
7.3窗函數設計法
7.3.1窗函數設計法的設計思路
7.3.2理想低通、帶通、帶阻和高通的線性相位數字濾波器的表達式
7.3.3窗函數設計法的性能分析
7.3.4各種常用窗函數
7.3.5窗函數法偶對稱單位衝激響應的線性相位FIRDF的設計步驟及舉例
7.3.6窗函數法奇對稱單位衝激響應的線性相位微分器及希爾伯特變換器的設計
7.3.7窗函數設計法計算中的主要問題
7.4頻率抽樣設計法
7.4.1頻率抽樣設計法的基本思路
7.4.2頻率抽樣的設計公式
7.4.3頻率抽樣設計法的逼近誤差及改進辦法
7.4.4頻率抽樣設計法的設計步驟及舉例
7.4.5頻率抽樣設計法存在的問題
7.5設計線性相位FIR濾波器的很優化方法
7.5.1均方誤差最小準則
7.5.2優選誤差最小化準則——加權切貝雪夫等波紋逼近
7.5.3交錯定理
7.5.4很好線性相位FIR濾波器設計算法
7.5.5Parks-McClellan算法
7.6IIR與FIR數字濾波器的比較
習題
第8章序列的抽取與插值——多抽樣率數字信號處理基礎
8.1概述
8.2用正整數D的抽取——降低抽樣率
8.3用正整數I的插值——提高抽樣率
8.4用正有理數I/D做抽樣率轉換
8.5抽取、插值以及兩者結合的流圖結構
8.5.1抽取繫統的直接型FIR結構
8.5.2插值繫統的直接型FIR結構
8.5.3抽取和插值的線性相位FIR結構
8.5.4抽取器的多相FIR結構
8.5.5插值器的多相FIR結構
8.5.6正有理數I/D抽樣率轉換繫統的變繫數FIR結構
8.6變換抽樣率的多級實現
習題
第9章數字濾波器實現中的有限字長效應
9.1概述
9.2二進制數的表示及其對量化的影響
9.2.1二進制的三種算術運算法
9.2.2負數的表示法——原碼、補碼和反碼
9.2.3量化方式——舍入與截尾
9.3模擬/數字（A/D）變換的量化效應
9.3.1A/D變換的非線性模型
9.3.2A/D變換對輸入抽樣信號幅度的要求
9.3.3A/D變換的量化非線性特性
9.3.4A/D變換量化誤差的統計分析
9.3.5量化噪聲的功率譜密度
9.4白噪聲(A/D變換的量化噪聲)通過線性繫統
9.5數字濾波器的繫數量化效應
9.5.1繫統極點(零點)位置對繫數量化的靈敏度
9.5.2繫數量化對二階子繫統極點位置的影響
9.5.3繫數量化效應的統計分析
9.6數字濾波器運算中的有限字長效應
9.7防止溢出的幅度加權因子
9.8IIR濾波器的定點運算中零輸入的極限環振蕩
習題
參考文獻

本書繫統地討論了數字信號處理的基礎理論、基本概念、基本分析方法、算法和設計。全書共9章，包括四個部分。第一部分介紹離散時間信號（序列）與繫統的時域、頻域的分析，包括第1、2章的內容；第二部分介紹離散傅裡葉變換及其快速算法，包括第3、4章的內容；第三部分介紹IIR及FIR數字濾波器的理論、結構與設計，包括第5~7章的內容；第四部分介紹多抽樣數字信號處理的基礎理論以及數字濾波器實現中的有限字長效應，包括第8、9章的內容。本書可作為大學本專科院校電子信息類、自動化類、電氣類等專業的教材，也可供從事相關專業的科研人員和工程技術人員作為參考。

程佩青 編著 著

前言數字信號處理已成為國內外高校電類專業普遍開設的一門專業基礎課。據了解，國內許多高校的電子信息類、自動化類、電氣類、生物醫學、航天航空，甚至機械工程等專業都開設了這一課程。作者編著的《數字信號處理教程》從第一版到第四版已發行了22年，受到讀者認可，被許多高校選用，使作者感到莫大榮幸。從本教程內容上看，經過多次增刪、修改、充實、完善，作者認為第四版教材的選材內容已能滿足高校本、專科生教學計劃中對這一專業基礎課的要求。本教程既包含了課程的基本要求部分（第1~7章）； 又含有適當擴充部分（第8章和第9章）； 既有基本概念、基本分析方法的深入分析討論（前4章），又有實際工程技術應用中較深入的分析與設計方案（第5~7章）。基於以上分析，這次改版將不對第四版做重大的修改、補充。編寫新版的想法是： 首先，使基本概念、理論、計算、設計方法等的描述和討論更加流暢，可讀性更強，更便於教學，尤其是自學和閱等