●第1章 機械工程的非線性方程
1.1 非線性方程簡介
1.2 非線性微分方程的解法
1.3 非線性方程的建模
1.4 方程的無量綱化
第2章 常見非線性微分方程的數值解
2.1 低維非線性微分方程的數值解
2.2 高維非線性微分方程的數值解
第3章 非線性問題的相似解
3.1 單參數變換群與一階微分方程的相似解
3.2 二階微分方程的相似解
3.3 二階非線性偏微分方程的相似解
第4章 非線性問題的漸近解
4.1 多尺度法
4.2 諧波平衡法
主要參考文獻

本書介紹的機械工程非線性問題常見的三種處理方法，是作者多年來從事機械工程控制基礎教學和科研工作的思考和總結，同時也融入了國內外同行專家取得的部分近期新成果。
本書共分四章。第1章介紹了與機械繫統相關的固、熱、流、控問題的非線性（偏）微分方程（組）的建模、無量綱處理；第2章介紹了數值求解方法；第3章介紹了基於單參數變換群的相似解；第4章介紹了基於逐項平衡思想的漸近解，包括多尺度法和諧波平衡法的原理。各章均舉例闡述，數學推導翔實，編程代碼完整，便於讀者復現和驗證。
本書各章內容既相互聯繫，又相互獨立，讀者可根據需要選擇學習。本書適用於從事非線性動力學相關的工程技術人員閱讀，也可作為高等院校機械類專業機械工程控制基礎、機械振動等課程的教學參考書。