●前言
第1章 緒論
1.1 工程背景及意義
1.2 不確定性分析方法的研究現狀
1.3 不確定性優化方法的研究現狀
1.4 不確定性分析與優化理論在工程領域中的應用現狀
1.5 區間不確定性分析與優化方法目前存在的主要問題與挑戰
1.6 本書的研究內容和體繫結構
第2章 區間數學與區間分析理論
2.1 引言
2.2 區間數學
2.3 區間分析方法
2.4 區間數的排序
2.5 本章小結
第3章 基於神經網絡代理模型的復雜繫統區間不確定性優化方法
3.1 引言
3.2 基於神經網絡代理模型的非線性區間數優化算法
3.3 某大口徑火炮繫統剛柔耦合動力學模型
3.4 影響火炮發射繫統響應的關鍵參數靈敏度分析
3.5 火炮發射繫統響應的區間不確定性優化
3.6 本章小結
第4章 基於前饋神經網絡微分的結構響應區間攝動方法
4.1 引言
4.2 前饋神經網絡的微分方程
4.3 前饋神經網絡結構參數對微分計算的影響
4.4 基於前饋神經網絡微分的區間攝動法
4.5 案例分析與討論
4.6 本章小結
第5章 基於前饋神經網絡微分的非線性區間數優化算法
5.1 引言
5.2 算法構造
5.3 算法測試
5.4 復雜繫統工程應用——火炮發射繫統優化
5.5 本章小結
第6章 基於混沌多項式的復雜繫統隨機不確定性動力學求解方法
6.1 引言
6.2 一般形式的隨機不確定性動力學繫統
6.3 隨機不確定性函數的混沌多項式級數逼近
6.4 基於混沌多項式的隨機不確定性動力學繫統的求解方法
6.5 方法有效性檢驗與討論
6.6 本章小結
第7章 基於Legendre展開的區間不確定性常微分方程組求解方法
7.1 引言
7.2 區間函數的混沌多項式級數逼近
7.3 基於混沌多項式的含區間不確定性參數常微分方程組求解方法
7.4 含區間不確定性參數ODEs的數值案例
7.5 本章小結
第8章 基於Legendre展開的區間不確定性多體繫統動力學求解方法
8.1 引言
8.2 多體繫統動力學的基本原理
8.3 含區間不確定性參數微分代數方程組的求解方法
8.4 含區間不確定性參數多體動力學繫統的數值案例
8.5 本章小結
第9章 基於Legendre混沌多項式的非線性區間數優化算法
9.1 引言
9.2 算法構造
9.3 算法測試
9.4 復雜繫統工程應用——電渦流磁阻尼反後坐繫統優化
9.5 本章小結
參考文獻
本書重點論述了面向復雜工程繫統的區間不確定性分析與優化設計方法。全書共9章。介紹了區間分析和區間優化的基本原理,提出了基於神經網絡代理模型的復雜繫統區間不確定性優化方法,實現了區間工程優化問題向確定性優化問題的轉換;針對復雜工程繫統中導數信息的計算困難,提出了基於前饋神經網絡微分的區間攝動法和非線性區間數優化算法,解決了兩層嵌套優化的計算效率低下難題;基於混沌多項式理論建立了新型區間擴張函數以控制包裹效應、兩類非侵入式區間動力學求解方法和高效率解嵌套非線性區間數優化算法。將相關方法應用於機械、兵器等相關領域的工程問題,驗證了理論方法的有效性和優勢。 本書可供機械、兵器、力學、土木、航空航天等領域科研人員、研究生和高年級本科生閱讀,也可作為相關課程的教材或教學參考用書。