●第1章緒論1
1.1信道編碼在數字通信繫統中的地位和作用1
1.2信道編碼的基本思想3
1.3信道錯誤圖樣、信道模型和碼的分類3
1.3.1信道錯誤圖樣3
1.3.2信道模型4
1.3.3信道編碼的分類5
1.4差錯控制的基本方式5
1.5很好譯碼與優選似然譯碼7
第2章抽像代數補充知識8
2.1群、環、域的基本概念8
2.1.1群的定義8
2.1.2環的定義8
2.1.3域的定義9
2.1.4子群10
2.1.5循環群10
2.2有限域和有限域上的多項式11
2.2.1有限域的加法運算11
2.2域上的多項式11
2.2.3最小多項式14
習題15
第3章線性分組碼16
3.1基本概念16
3.1.1線性分組碼的定義16
3.1.2分組碼的碼率17
3.1.3漢明碼和漢明距離17
3.2線性分組碼的監督矩陣和生成矩陣18
3.2.1監督矩陣18
3.2.2生成矩陣19
3.3對偶碼21
3.4線性分組碼的編碼23
3.5線性分組碼的譯碼24
3.5.1伴隨式和錯誤檢測24
3.5.2標準陣列譯碼26
3.6線性分組碼的檢錯、糾檢錯能力30
3.7完備碼和漢明碼32
3.7.1完備碼32
3.7.2漢明碼32
3.7.3擴展漢明碼33
3.8線性碼在BSC中的不可檢測錯誤概率34
3.8.1利用碼長和最小距離計算不可檢測錯誤概率34
3.8.2由線性碼的重量分布求不可檢測錯誤概率34
3.8.3利用線性碼的重量分布與其對偶碼的重量分布間的關繫求不可檢測錯誤概率34
3.8.4線性碼未檢出錯誤概率的上限35
3.9線性碼的碼限36
3.9.1漢明限38
3.9.2普洛特金限39
3.9.3瓦爾沙莫夫—吉爾伯特限40
習題41
第4章循環碼43
4.1循環碼的基本概念43
4.1.1循環碼的定義43
4.1.2循環碼的生成多項式和生成矩陣44
4.2循環碼的監督多項式和監督矩陣47
4.2.1循環碼的監督多項式47
4.2.2循環碼的監督矩陣47
4.3繫統循環碼的編碼48
4.3.1繫統碼的構成48
4.3.2n-k級編碼器50
4.3.3k級編碼器52
4.4循環碼的一般譯碼原理53
4.4.1接收矢量伴隨式的計算54
4.4.2循環碼通用譯碼法(梅吉特譯碼法)56
4.4.3循環漢明碼57
4.4.4縮短循環碼59
4.5循環碼的捕錯譯碼60
4.5.1捕錯譯碼原理60
4.5.2捕錯譯碼電路62
4.5.3改進的捕錯譯碼法64
4.5.4戈萊(Golay)碼及其譯碼66
4.6循環碼的大數邏輯譯碼70
4.6.1大數邏輯譯碼原理70
4.6.2優選長度碼76
4.6.3差集碼78
習題81
第5章BCH碼和RS碼83
5.1BCH碼的定義及其距離限83
5.1.1BCH碼的定義83
5.1.2BCH碼的距離限83
5BCH碼的參數和做法85
5.2BCH碼的參數85
5.2BCH碼的做法86
5BCH碼和RS碼92
5.4BCH碼的譯碼93
5.4.1由接收多項式R(x)計算伴隨式Sj94
5.4.2用伯利坎普迭代算法並由伴隨式Sj求差值位置多項式σ(x)94
5.4.3求σ(x)的倒數根確定錯誤位置100
5.4.4計算錯誤值101
5.4.5譯碼算法的改進104
5.5RS碼的編碼105
5.6非繫統RS碼的編碼和譯碼107
5.6.1MS多項式的定義107
5.6.2非繫統RS碼的編碼109
5.6.3非繫統RS碼的譯碼109
5.7BCH碼的糾刪/糾錯譯碼113
5.8GF(2素的計算電路及其在BCH碼和RS碼編譯碼中的應用116
5.8.1GF(2素的加法運算116
5.8.2GF(2素的乘法運算117
5.8.3在GF(2m)域上的“普通基比特串行乘法電路”[Ⅰ]123
5.9糾錯的實現134
5.10BCH碼和RS碼的應用135
5.10.1(82,61)BCH碼的應用135
5.10.2(248,128)RS碼的應用135
習題136
第6章卷積碼基礎137
6.1卷積碼的基本概念137
6.1.1卷積碼的生成序列、約束度和約束長度137
6.1.2繫統碼形式的卷積碼140
6.1.3卷積碼的編碼142
6.2卷積碼的矩陣描述146
6.2.1卷積碼的生成矩陣146
6.2.2卷積碼的監督矩陣150
6.3用延時算子表示卷積碼152
6.4卷積碼的代數譯碼155
6.4.1伴隨式的計算156
6.4.2代數譯碼的基本原理159
6.4.3大數邏輯譯碼162
6.4.4卷積碼的距離特性170
6.5卷積碼的概率譯碼172
6.5.1卷積碼的樹狀圖、狀態圖和籬狀圖描述172
6.5.2維特比譯碼原理175
6.5.3維特比譯碼的性能181
6.5.4刪餘卷積碼191
6.5.5序列譯碼的原理——費諾算法193
6.6卷積碼的應用203
習題204
第7章Turbo碼206
7.1Turbo碼的編碼206
7.2交織器208
7.2.1分組交織器209
7.2.2卷積交織器211
7.2.3隨機交織器213
7.2.4碼匹配交織器213
7.3Turbo碼的譯碼214
7.3.1Turbo碼的譯碼器組成214
7.3.2Turbo碼的譯碼算法215
7.4Turbo碼性能分析220
7.5多進制Turbo碼222
7.5.1多進制Turbo碼的編碼222
7.5.2多進制Turbo碼的譯碼223
7.5.3多進制Turbo碼的硬件結構224
7.6Turbo碼的應用232
習題232
第8章LDPC碼234
8.1LDPC碼的性質及其Tanner圖234
8.1.1LDPC碼的性質和分類234
8.1.2Tanner圖235
8.2LDPC碼構造基本方法236
8.2.1隨機構造法236
8.2.2繫統代數構造法238
8.2.3碼率兼容的LDPC碼的構造240
8.3LDPC碼的編碼241
8.3.1線性分組碼通用編碼241
8.3.2LU分解242
8.3.3高斯消去法242
8.3.4準循環LDPC高效編碼方法242
8.4LDPC碼的譯碼243
8.4.1位翻轉譯碼算法244
8.4.2置信傳播算法245
8.4.3對數域的置信傳播算法248
8.5密度進化理論(DensityEvolutionTheory)251
8.5.1LDPC碼的性能和門限值的關繫251
8.5.2密度進化的算法251
8.6多進制LDPC碼252
8.6.1多進制LDPC碼校驗矩陣的構造方法253
8.6.2多制進LDPC碼的譯碼算法255
8.7LDPC碼編譯碼器結構258
8.7.1基於LogBP算法原理的硬件結構258
8.7.2QCLDPC的部分並行譯碼結構259
8.7.3基於矩陣分裂的QCLDPC碼的硬件結構261
8.8LDPC碼的應用263
習題264
習題答案265
參考文獻285

本書是在《編碼理論》第1版的基礎上,根據教學基本要求和教學大綱修訂而成的。教材面向工科類高等院校的通信與信息工程學科學生編寫,主要介紹了編碼理論的基本知識和工程應用。全書共8章,主要內容包括線性分組碼和卷積碼。線性分組碼中主要介紹循環碼、BCH碼、RS碼;卷積碼中主要分析了反饋大數邏輯譯碼、序列譯碼和維特比譯碼;最後對Turbo碼和LDPC碼做了專題討論。
各章原理的敘述力求突出概念和思路,盡量除去繁瑣的數學推導,設計與應用盡量采用實例分析;同時,給出了具體的實現電路,繫統性強,並注重工程應用,為工程化實現提供基礎,這對於需要獲得編碼理論的基礎知識的學生和在這些領域從事研究的工程技術人員將是有益的。
本書概念清晰、圖文並茂,將通信領域中的信道編碼理論與技術與實際工程應用很好地結合,具有繫統性、優選性和實用性的特點。
本書可以作為高等院校通信、控制、計算機等