●第1章緒論1
1.1引言1
1.2證據理論在衝突證據推理與融合中的應用2
1.2.1證據理論2
1.2.2證據理論的關鍵問題3
1.2.3證據理論在衝突證據推理與決策中的研究進展6
1.3新的不確定性理論在衝突證據推理與決策中的應用8
1.3.1BF-TOPSIS多屬性推理8
1.3.2不確定信息的D數表征9
1.3.3DSm理論―似是而非的證據推理10
1.4組織結構與章節安排11
第2章衝突證據理論中的數學基礎13
2.1引言13
2.2向量範數與內積空間的概念13
2.3證據理論的理論基礎14
2.3.1證據理論的基本概念14
2.3.2證據理論的組合規則15
2.3.3證據的16
2.3.4證據理論的決策規則16
2.4數理統計學基礎理論16
2.4.1Bayes條件概率公式17
2.4.2幾種常用的概率分布17
2.4.3總體與隨機抽樣18
2.4.4正態分布下抽樣分布的性質20
2.5模糊數學理論基礎21
2.5.1模糊集合與隸屬度21
2.5.2格貼近度22
2.5.3模糊綜合評判23
2.6灰色繫統理論基礎25
2.6.1灰色繫統理論的兩條基本原理25
2.6.2數據變換技術26
2.7DSm理論基礎28
2.7.1DSm理論基本概念28
2.7.2基於DSm理論的融合過程32
2.7.3遞歸目標識別融合33
2.8小結36
第3章DS證據理論基本概率賦值函數獲取37
3.1引言37
3.2基本概率賦值問題38
3.3基本概率賦值函數的構造方法39
3.3.1基於灰關聯分析的基本概率賦值函數的構造方法39
3.3.2基於屬性測度的基本概率賦值函數的構造方法41
3.3.3基於神經網絡的基本概率賦值函數的構造方法42
3.3.4基本概率賦值函數算法仿真比較43
3.4多源高衝突信息基本概率賦值方法及其應用45
3.4.1基本思路45
3.4.2訓練樣本生成45
3.4.3多源高衝突信息基本概率賦值方法47
3.5小結57
第4章證據衝突度量函數的確定58
4.1引言58
4.2證據衝突度量問題58
4.2.1衝突度量函數的概念58
4.2.2自衝突問題60
4.2.3衝突表示方法的問題61
4.3衝突度量函數64
4.3.1Euclidean衝突度量函數64
4.3.2Jousselme衝突度量函數65
4.3.3基於排序的衝突度量函數67
4.3.4Pignistic衝突度量函數69
4.3.5Bhattacharyya衝突度量函數70
4.3.6優選最小距離衝突度量函數71
4.3.7基於最小平均距離衝突度量函數72
4.3.8基於漢明距離衝突度量函數73
4.3.9衝突度量函數性能比較74
4.4小結79
第5章基於證據距離的不確定性度量方法80
5.1引言80
5.2基於信息熵的不確定性度量80
5.2.1Confusion度量公式80
5.2.2Dissonance度量公式80
5.2.3Discord度量公式81
5.2.4Strife度量公式81
5.2.5Deng熵度量公式81
5.2.6AggregatedUncertainty（AU）度量公式81
5.2.7AmbiguityMeasure（AM）度量公式81
5.3基於區間數距離的不確定性度量83
5.3.1GowdaandRaviIND（GR-IND）83
5.3.2Hausdorff距離84
5.3.3DeCarvalho距離84
5.3.4TranandDuckstein（TD-IND）84
5.4基於證據距離的不確定性度量方法86
5.4.1證據距離的確定86
5.4.2基於證據距離的不確定推理模型89
5.4.3不確定性度量在證據推理中的仿真分析90
5.5小結92
第6章基於修正加權並核相關繫數的衝突度量方法94
6.1引言94
6.2基於相關繫數的證據衝突度量95
6.2.1證據相關繫數的基本概念95
6.2.2證據相關、證據點乘、證據自相關等基本概念96
6.2.3並核相關繫數97
6.3衝突證據度量方法的改進100
6.3.1加權並核相關繫數101
6.3.2分離並核相關繫數103
6.3.3算例驗證107
6.4小結113
第7章衝突原因分析和組合規則的選擇114
7.1引言114
7.2廣義冪集空間中兩條證據的衝突度量模型114
7.2.1衝突距離參數114
7.2.2衝突距離參數比較分析115
7.2.3衝突距離參數存在的不足119
7.3廣義冪集空間中多條證據的衝突度量模型120
7.3.1衝突繫數表示模型120
7.3.2衝突繫數比較125
7.4衝突證據原因分析127
7.4.1潛在衝突問題127
7.4.2衝突證據原因判斷128
7.4.3衝突證據原因算例分析131
7.5小結135
第8章基於DS證據理論的衝突證據推理136
8.1引言136
8.2DS證據理論處理衝突證據136
8.2.1衝突證據融合方法的分類136
8.2.2DS證據理論處理衝突證據存在的問題138
8.3基於DS證據理論的衝突證據推理方法140
8.3.1基於衝突證據檢驗、修正的衝突證據推理140
8.3.2結合衝突檢測與加性合成的衝突證據推理143
8.3.3基於證據分類及加權的衝突證據推理148
8.3.4三種衝突證據融合方法的比較152
8.4小結155
第9章基於D數理論的衝突證據推理156
9.1引言156
9.2D數理論157
9.2.1D數理論組合規則157
9.2.2對稱型D數理論組合規則159
9.2.3對稱型D數理論組合規則的時序證據組合164
9.2.4對稱型D數理論在衝突輻射源識別中的仿真分析166
9.3證據理論、D數理論、改進D數理論之間的關繫168
9.3.1證據理論與D數理論之間的關繫168
9.3.2D數理論與改進D數理論之間對比168
9.4小結169
第10章基於BF-TOPSIS的衝突證據推理170
10.1引言170
10.2BF-TOPSIS算法170
10.3BF-TOPSIS相關問題分析173
10.3.1BF-TOPSIS的歸一化問題173
10.3.2BF-TOPSIS算法中基本概率賦值構造的證明174
10.4加權BF-TOPSIS176
10.4.1加權BF-TOPSIS方法176
10.4.2加權繫數的很優化178
10.4.3基於WBF-TOPSIS的單屬性算例分析179
10.4.4基於WBF-TOPSIS的多屬性算例分析181
10.5小結184
第11章基於區間數多屬性決策的證據推理185
11.1引言185
11.2區間數多屬性決策模型的構建185
11.2.1區間數多屬性決策模型描述185
11.2.2加權信任度區間數多屬性決策矩陣的構建186
11.2.3屬性權重的獲取模型187
11.2.4規範化信任度區間數多屬性決策矩陣的構建188
11.3基於投影多屬性決策的證據推理方法189
11.3.1基於投影技術的決策189
11.3.2基於投影多屬性決策的證據推理方法步驟190
11.4基於模糊集多屬性決策的證據推理方法190
11.4.1模糊集可能度的定義190
11.4.2基於模糊集多屬性決策的證據推理算法模型192
11.5小結196
第12章基於三角模糊數多屬性決策的證據推理197
12.1引言197
12.2基於灰色多屬性決策的證據推理方法198
12.2.1灰色關聯繫數決策矩陣的構造198
12.2.2屬性權重的獲取模型200
12.2.3目標方案的排序201
12.3基於中心決策矩陣多屬性決策的證據推理方法201
12.3.1中心決策矩陣的構造201
12.3.2屬性權重的獲取模型202
12.3.3目標方案的排序203
12.4仿真實驗203
12.4.1數值算例與分析203
12.4.2計算機仿真分析207
12.5小結211
第13章基於轉移概率矩陣的時序衝突證據推理212
13.1引言212
13.2馬爾可夫鏈模型212
13.3基於馬爾可夫模型的轉移概率矩陣214
13.3.1證據的轉移概率矩陣214
13.3.2轉移概率矩陣的有效性分析216
13.4基於轉移概率矩陣的衝突證據組合218
13.4.1基於區間證據距離的衝突證據修正218
13.4.2衝突證據組合模型的有效性分析219
13.5時序衝突證據組合222
13.5.1時序衝突證據組合的流程222
13.5.2時序衝突證據組合模型的有效性分析223
13.6小結224
第14章基於概率轉換的決策方法225
14.1引言225
14.2決策規則分析225
14.2.1現有決策規則分析226
14.2.2基於信息熵的決策規則評價指標229
14.2.3多信度決策規則230
14.2.4基於多信度決策規則的算例分析232
14.3概率轉換公式分析238
14.3.1BEL或PL類方法的統一概率轉換公式238
14.3.2BPA類方法的統一概率轉換公式239
14.4基於反饋證據衝突度的概率轉換表達式241
14.4.1基於反饋證據衝突度的概率轉換評價方法241
14.4.2最小反饋證據衝突度概率轉換表達式241
14.4.3概率轉換表達式中證據融合規則的選取242
14.4.4概率轉換表達式中衝突度量函數的選取243
14.5基於反饋證據衝突度的概率轉換決策方法243
14.5.1基於反饋證據衝突度的概率轉換算法流程243
14.5.2反饋證據衝突度評價方法的算例分析245
14.5.3基於反饋證據衝突度的概率轉換仿真分析247
14.6基於逆有序加權平均的概率轉換決策248
14.6.1逆有序加權平均算子248
14.6.2基於IOWA算子的Pignistic概率函數250
14.6.3風險和準確度評估的原則251
14.6.4基於逆有序加權平均的概率轉換算例分析251
14.7基於動態概率轉換的決策253
14.7.1基於距離不變的動態概率轉換公式253
14.7.2時序證據的動態概率轉換257
14.7.3時序證據的動態概率轉換算例分析257
14.8小結259
第15章回顧與展望260
15.1研究回顧260
15.2方向展望263
參考文獻264

本書是基於衝突證據進行推理和決策的一部專著，綜述了國內外同領域的研究現狀，提出改進創新思路，是作者在該領域多年研究成果的凝練總結。全書共15章，主要內容有衝突的度量，對衝突證據進行定量計算來判斷衝突；衝突原因分析，包括衝突度量函數、判定準則和組合規則的適用範圍等；衝突證據推理，包括基於DS證據理論、改進後的D數理論和推廣的BF-TOPSIS算法等進行衝突證據的合成；衝突證據決策，包括利用概率轉換得到反饋證據、利用有序加權向量實現集分配等。書中探討了繫列衝突證據推理與融合方法，考慮了多種推理邏輯與合成規則，一方面可為證據推理的理論研究提供借鋻，另一方面可為優化推理決策繫統的性能提供參考，具有一定的理論和實用價值。本書適合具有信息融合、人工智能等理論基礎，從事繫統工程、指揮控制、運籌決策等相關領域的科研技術人員閱讀和參考。