●第一章概率論的基本概念
1隨機試驗
2樣本空間、隨機事件
3頻率與概率
4等可能概型(古典概型)
5條件概率
6獨立性
小結
習題
第二章隨機變量及其分布
1隨機變量
2離散型隨機變量及其分布律
3隨機變量的分布函數
4連續型隨機變量及其概率密度
5隨機變量的函數的分布
小結
習題
第三章多維隨機變量及其分布
1二維隨機變量
2邊緣分布
3條件分布
4相互獨立的隨機變量
5兩個隨機變量的函數的分布
小結
習題
第四章隨機變量的數字特征
1數學期望
2方差
3協方差及相關繫數
4矩、協方差矩陣
小結
習題
第五章大數定律及中心極限定理
1大數定律
2中心極限定理
小結
習題
第六章樣本及抽樣分布
1隨機樣本
2直方圖和箱線圖
3抽樣分布
小結
習題
第七章參數估計
1點估計
2基於截尾樣本的優選似然估計
3估計量的評選標準
4區間估計
5正態總體均值與方差的區間估計
6(0—1)分布參數的區間估計
7單側置信區間
小結
習題
第八章假設檢驗
1假設檢驗
2正態總體均值的假設檢驗
3正態總體方差的假設檢驗
4置信區間與假設檢驗之間的關繫
5樣本容量的選取
6分布擬合檢驗
7假設檢驗問題的p值法
小結
習題
第九章方差分析及回歸分析
1單因素試驗的方差分析
2雙因素試驗的方差分析
小結
附錄3中有關統計量結果的證明
習題
第十章bootstrap方法(自助法)
1非參數bootstrap方法
2參數bootstrap方法
3bootstrap假設檢驗方法舉例
小結
習題
第十一章在數理統計中應用R軟件
1概述
2箱線圖
3假設檢驗
4方差分析
5線性回歸
6bootstrap方法
附錄R軟件的一些介紹
習題
本章參考文獻
第十二章隨機過程
1隨機過程的概念
2隨機過程的統計描述
3泊松過程和維納過程
小結
習題
第十三章馬爾可夫鏈
1定義與例子
2多步轉移概率的確定
3遍歷性
小結
習題
第十四章平穩隨機過程
1平穩隨機過程的概念
2各態歷經性
3相關函數的性質
4平穩隨機過程的功率譜密度
小結
習題
第十五章時間序列分析
1平穩時間序列
2線性自回歸滑動平均模型
3模型的應用
小結
附錄差分方程的解
習題
選做習題
參讀材料一隨機變量樣本值的產生
參讀材料二蒙特卡羅方法
附表
附表1幾種常用的概率分布表
附表2標準正態分布表
附表3泊松分布表
附表4t分布表一
附表5X2分布表
附表6F分布表
附表7均值的t檢驗的樣本容量
附表8均值差的t檢驗的樣本容量
習題答案
