●前言
1 緒論 1
2 金融市場風險管理基本理論 4
2.1 金融資產收益率的定義 4
2.1.1 簡單的收益率 4
2.1.2 對數收益率 5
2.2 金融資產收益率常用的分布 5
2.2.1 正態分布 5
2.2.2 t分布 6
2.2.3 混合正態分布 7
2.2.4 極值分布 7
2.3 幾種典型的隨機過程 7
2.3.1 隨機過程的定義及其性質 7
2.3.2 幾種典型隨機過程的定義 8
2.3.3 金融資產收益率的建模過程中較為常見的幾類隨機過程 9
2.4 常見的相關性估計模型及波動性模型 10
2.4.1 證券市場的波動性及相關性 10
2.4.2 移動平均法 11
2.4.3 ARCH類模型 12
3 MGARCH模型的分類及存在的問題 17
3.1 模型概述 18
3.2 條件協方差陣的模型 19
3.3 因子模型 21
3.4 條件方差及其相關性模型 24
3.5 非參數方法和半參數方法 29
3.6 傳統的協方差陣估計方法所面臨的問題 31
4 投資組合理論 34
4.1 證券投資基本要素的度量 34
4.1.1 證券收益的度量 34
4.1.2 證券風險的度量 37
4.2 Markowitz投資組合理論 40
4.3 投資組合發展的相關理論 43
4.3.1 投資組合發展的相關理論 44
4.3.2 國內相關研究發展現狀 49
5 高維數據背景下常見的降維方法 51
5.1 因子分析法 51
5.2 主成分分析法 52
5.3 門限法 54
5.4 收縮法 55
5.5 懲罰函數 57
5.5.1 嶺回歸 57
5.5.2 LASSO回歸 58
5.5.3 交叉驗證 59
6 高維稀疏對角GARCH模型的估計及應用 60
6.1 高維稀疏模型的發展 60
6.2 高維稀疏對角GARCH模型的提出 63
6.2.1 goGARCH模型 63
6.2.2 高維稀疏goGARCH模型的提出及估計 64
6.3 模擬研究 65
6.3.1 模擬數據的產生 65
6.3.2 goGARCH模型和HDS-goGARCH模型的比較 65
6.4 實證分析 66
6.4.1 樣本數據處理 66
6.4.2 預測的協方差陣在投資組合中的應用研究 67
7 高維數據背景下條件相關MGARCH模型的估計及應用 69
7.1 主成分正交補門限法 69
7.2 主成分正交補門限DCC模型 71
7.2.1 主成分正交補門限DCC模型的提出及估計 71
7.2.2 模擬研究 74
7.2.3 實證分析 80
7.3 改進CCC-GARCH模型 85
7.3.1 主成分正交補門限CCC-GARCH模型的提出 85
7.3.2 模擬研究 87
7.3.3 PTCCC-GARCH模型和CCC-GARCH模型的比較 88
7.4 實證研究 90
7.4.1 樣本數據處理 90
7.4.2 預測的協方差陣在投資組合中的應用研究 90
8 高頻數據影響的改進BEKK模型的估計及應用 93
8.1 金融高頻數據的研究現狀 93
8.1.1 高頻數據及其特征分析 93
8.1.2 金融高頻數據分析的主要動因 94
8.1.3 金融高頻數據的現狀研究 94
8.1.4 基於金融高頻數據已實現波動的研究 100
8.1.5 基於金融高頻數據協方差陣的研究 107
8.1.6 我國研究金融高頻數據的必要性 108
8.2 常見的高頻協方差陣估計方法及其應用 109
8.2.1 RCOV估計方法 109
8.2.2 基於市場微觀結構噪聲的RCOV估計方法 112
8.2.3 考慮跳躍影響的高頻協方差陣估計方法 119
8.2.4 金融高頻協方差陣在投資組合中的應用情況 125
8.3 高頻數據影響的BEKK模型的提出 127
8.3.1 實證研究 129
8.3.2 穩健性分析 133
參考文獻 134

當研究的資產維度較高、數據量較大時，協方差陣的估計將面臨維數詛咒、噪聲影響等諸多挑戰，如何有效地對其進行估計成為統計領域中越來越重要的亟待解決的問題。《改進MGARCH模型的估計及其在投資組合中的應用》在前人研究的基礎之上，對DCC、BEKK、CCC及goGARCH等MGARCH模型進行了改進，通過模擬和實證研究發現：改進的MGARCH模型明顯提高了高維資產間協方差陣的估計效率，並且將其應用在投資組合時可以獲得更高的收益。