內容簡介
《MATLAB與大學數學實驗》針對高等院校大學數學課程的學習，利用MATLAB軟件對抽像的數學理論進行實驗，以獲得直觀效果，提高解決實際問題的能力。《MATLAB與大學數學實驗》分為10章，第1～4章為MATLAB簡明教程；第5章為高等數學實驗；第6章為線性代數實驗；第7～10章繫統介紹隨機模擬，包括隨機數的生成、蒙特卡羅與積分、隨機模擬實驗、MCMC方法及其應用。附錄1探討什麼是數學實驗，附錄2，3初步探討統計計算中的EM算法、Bootstrap方法。
目錄
目錄
前言
第1章 MATLAB基本知識 1
1.1 MATLAB概況 1
1.2 基本使用方法 4
1.3 數值向量與數組 11
1.4 字符數組和結構 16
1.5 基本繪圖命令 22
習題1 31
第2章 MATLAB數值計算與繪圖 32
2.1 矩陣及其計算 32
2.2 MATLAB與線性代數 39
2.3 MATLAB與概率統計 42
2.4 三維繪圖 49
2.5 特殊圖形的繪制 51
習題2 58
第3章 MATLAB符號運算 59
3.1 符號運算基本知識 59
3.2 MATLAB與微積分 65
3.3 符號代數方程求解 72
3.4 MATLAB與常微分方程 76
習題3 82
第4章 MATLAB程序設計 83
4.1 M文本編輯器基本介紹 83
4.2 控制流 85
4.3 程序設計與優化 95
習題4 104
第5章 高等數學實驗 105
5.1 插值與擬合實驗 105
5.2 函數冪級數展開實驗 112
5.3 購房貸款利率實驗 114
5.4 追逐問題實驗 116
5.5 人口增長模型實驗 120
5.6 Logistic模型的數值仿真 128
習題5 137
第6章 線性代數實驗 139
6.1 線性方程組實驗 139
6.2 向量組的線性相關性分析 143
6.3 生產計劃的安排問題 145
6.4 動物繁殖問題 147
6.5 蠓蟲分類問題 150
習題6 154
第7章 隨機數的生成 155
7.1 均勻隨機數的生成 155
7.2 利用反函數及變換抽樣法生成隨機數 159
7.3 利用合成抽樣法生成隨機數 163
7.4 利用近似抽樣法生成隨機數 170
習題7 175
第8章 蒙特卡羅與積分 176
8.1 蒙特卡羅基本理論 176
8.2 利用蒙特卡羅方法進行積分計算 181
習題8 191
第9章 隨機模擬實驗 192
9.1 概率問題隨機模擬實驗 192
9.2 火炮射擊 203
9.3 山羊與轎車選擇的遊戲實驗 205
9.4 商品優惠券實驗 208
9.5 大數定律實驗 209
9.6 中心極限定理實驗 213
9.7 報童策略問題實驗 217
9.8 聖彼得堡悖論實驗 219
習題9 221
第10章 MCMC方法及其應用 222
10.1 MCMC方法基本知識 222
10.2 M-H算法 224
10.3 基於M-H算法的混合參數貝葉斯估計 229
習題10 234
附錄 235
附錄1 數學實驗簡介 235
附錄2 EM算法 241
附錄3 Bootstrap方法 245
參考文獻 253
