了得網研究生_數學分析（二）（第二版）

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數學分析（二）（第二版）
該商品所屬分類：研究生 -> 理學
【市場價】	193-280元
【優惠價】	121-175元
【作者】	徐志庭劉名生馮偉貞
【所屬類別】	圖書教材研究生/本科/專科教材理學圖書自然科學數學數學分析
【出版社】	科學出版社
【ISBN】	9787030602213
【折扣說明】	一次購物滿999元台幣免運費+贈品一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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內容介紹

開本：16開

紙張：膠版紙

包裝：平裝

是否套裝：否

國際標準書號ISBN：9787030602213

叢書名：科學出版社“十三五”普通高等教育本科規劃教材

作者：徐志庭,劉名生,馮偉貞

出版社：科學出版社

出版時間：2019年01月

內容簡介

《數學分析（第二版）》介紹了數學分析的基本概念、基本理論和方法,)函數極限理函數微積分學、級數理函數微積分學等. 《數學分析（第二版）》共分三冊. 本冊內容包括不定積分、定積分、定積分應用和反常積分、數項級數、函數項級數、冪級數與 Fourier級數. 《數學分析（第二版）》列舉了大量例題來說明數學分析的定義、定理及方法, 並提供了豐富的思考題和習題, 便於教師教學與學生自學. 每章都有小結, 對該章的主要內容作了歸納和總結, 章末配有復習題, 方便學生繫統復習. 《數學分析（第二版）》還配有 23個關於主要概念和重要定理講解的小視頻, 內容呈現得更加生動直觀.

目錄
《數學分析立體化教材》序言
第二版說明
版前言
使用說明
第7章不定積分 1
7.1 原函數與不定積分的概念 1
7.1.1 原函數和不定積分的定義 1
7.1.2 運算性質和基本積分公式 3
7.2 不定積分的計算 6
7.2.法求不定積分 6
7.2.2 分部法求不定積分 10
7.3 有理函數的不定積分 14
7.3.1 有理函數的部分分式分解 14
7.3.2 有理函數的不定積分 16
7.3.3 三角函數有理式的不定積分 19
7.3.4 某些無理根式的不定積分 21
小結 23
復習題 24
第8章定積分 26
8.1 定積分的概念與性質 26
8.1.1 引例與定義 26
8.1.2 定積分的性質 31
8.2 微積分基本定理 35
8.2.1 變上限積分的定義與性質 35
8.2.2 微積分基本定理 37
8.3 定積分的計算 39
8.3.法求定積分 39
8.3.2 分部法求定積分 41
8.4 定積分存在的條件 44
8.4.1 達布和的定義 44
8.4.2 上和與下和的性質 45
8.4.3 可積的充要條件 48
8.4.4 可積函數類 53
8.5 積分中值定理 56
8.5.1 積分中值定理 56
8.5.2 積分第二中值定理 58
小結 61
復習題 62
第9章定積分應用和反常積分 65
9.1 定積分應用的兩種常用格式 65
9.2 平面圖形的面積 67
9.2.1 直角坐標情形 67
9.2.2 參數方程情形 68
9.2.3 極坐標情形 69
9.3 由平行截面面積求體積 71
9.3.1 由平行截面面積計算體積 71
9.3.2 旋轉體體積 73
9.4 平面曲線的弧長 75
9.4.1 平面曲線弧長的概念 75
9.4.2 平面曲線弧長的計算 75
9.5 旋轉曲面的面積 78
9.5.1 旋轉曲面面積的概念 78
9.5.2 旋轉曲面面積的計算 79
9.6 定積分在某些物理問題中的應用 82
9.6.1 變力做功 82
9.6.2 壓力 83
9.6.3 力矩與重心 83
9.7 反常積分的概念與基本性質 85
9.7.1 反常積分的概念與統一定義 85
9.7.2 反常積分的基本性質 89
9.8 反常積分的斂散性 91
9.8.1 反常積分的 Cauchy 收斂準則 91
9.8.2 反常積分的收斂與條件收斂 92
9.8.3 反常積分的比較判別法 92
9.8.4 Dirichlet 判別法與 Abel 判別法 96
小結 99
復習題 101
第10章數項級數 104
10.1 數項級數的概念與性質 104
10.1.1 數項級數的概念 104
10.1.2 級數的 Cauchy 收斂準則 106
10.1.3 級數的基本性質 107
10.2 正項級數 110
10.2.1 正項級數收斂性的一般判別法 111
10.2.2 根值法與比值法 116
10.2.3 其他判別法 118
10.3 一般項級數 123
10.3.1 收斂與條件收斂 123
10.3.2 交錯級數 123
10.3.3 Dirichlet判別法和Abel判別法 125
10.4 收斂級數與條件收斂級數的性質 129
10.4.1 收斂級數的可結合性 130
10.4.2 收斂級數的重排 130
10.4.3 級數的乘積 132
小結 135
復習題 135
第11章函數項級數 138
11.1 函數列一致收斂的概念與判定 138
11.1.1 逐點收斂與一致收斂的概念 138
11.1.2 函數列一致收斂的判定 142
11.2 一致收斂函數列的性質 147
11.3 函數項級數一致收斂的概念及其判定 153
11.3.1 函數項級數一致收斂的概念 153
11.3.2 一致收斂的判別法 156
11.4 和函數的分析性質 161
11.5 處處不可微的連續函數 166
小結 167
復習題 169
第12章冪級數與Fourier級數 171
12.1 冪級數的收斂域與和函數 171
12.1.1 冪級數的定義和收斂域 171
12.1.2 冪級數和函數的分析性質 176
12.1.3 冪級數的運算 181
12.2 函數的冪級數展開 183
12.2.1 Taylor級數與餘項公式 184
12.2.2 幾個常用的初等函數的冪級數展開 188
12.3 三角級數與Fourier級數 195
12.3.1 三角級數的概念 195
12.3.2 以2為周期的函數的Fourier級數 197
12.3.3 以2l為周期的函數的Fourier級數 199
12.3.4 任意區間[a; b]上的Fourier級數 202
12.4 Fourier級數的收斂性 205
12.4.1 Fourier級數的收斂判別法 205
12.4.2 Dirichlet積分 208
12.4.3 Riemann引理與Fourier級數收斂判別法的證明 210
12.4.4 Fourier級數的分析性質 211
12.4.5 Fourier級數的平方平均收斂 215
小結 217
復習題 219
習題答案或提示 221
參考文獻 233
附錄不定積分表 234
索引 238

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