部分同 步 練 習



第8章空間解析幾何與向量代數



8.1知識要點



8.1.1向量的概念及線性運算



8.1.2曲面及其方程



8.1.3空間曲線及其方程



8.1.42面及其方程



8.1.5直線及其表示



8.2典型例題分析



8.2.1題型一向量代數的相關問題



8.2.2題型二空間曲線與曲面的相關問題



8.2.3題型三2面方程的求解



8.2.4題型四直線方程的求解



8.2.5題型五直線與2面的關繫問題



8.3習題精選



8.4習題詳解



第函數微分法及其應用



9.1內容提要



9.1函數的定義



9.1函數的極限與連續



9.1.3偏導數



9.1.4全微分



9.1.5高階偏導數



9.1.6復合函數求導法則



9.1.7隱函數求導法則



9.1函數微分學的幾何應用



9.1.9方向導數與梯度



9.1.函數的極值



9.2典型例題分析



9.2.1題型一函數定義域及表達式的求解



9.2.2題函數極限的存在性問題



9.2.3題函數偏導數的求解問題



9.2.4題型四利用定義討論函數在某點處的可微性



9.2.5題型五全微分的求解問題



9.2.6題型六復合函數的偏導數的證明與計算



9.2.7題型七抽像復合函數的高階偏導數的求解問題



9.2.8題型八隱函數偏導數的求解問題



9.2.9題函數微分法及其應用問題



9.2.10題型十方向導數與梯度問題



9.2.11題型十一函數的無條件極值問題



9.2.12題型十二實際應用問題



9.3習題精選



9.4習題詳解



0章重積分



10.1內容提要



10.1.1二重積分的概念



10.1.2二重積分的性質



10.1.3利用直角坐標繫計算二重積分



10.1.4利用極坐標計算二重積分



10.1.5三重積分的概念與計算



10.1.6重積分的應用



10.2典型例題分析



10.2.1題型一二次積分的換序問題



10.2.2題型二二重積分的求解問題



10.2.3題型三利用極坐標計算二重積分



10.2.4題型四三重積分的計算



10.2.5題型五積分的應用問題



10.3習題精選



10.4習題詳解



1章曲線積分與曲面積分



11.1知識要點



11.1.1類曲線積分的概念及計算





11.1.2第二類曲線積分的概念及計算



11.1.3格林公式及其應用



11.1.4類曲面積分的概念與計算



11.1.5第二類曲面積分的概念與計算



11.1.6高斯公式與斯托克斯公式



11.2典型例題分析



11.2.1題型一類曲線積分的求解



11.2.2題型二第二類曲線積分的求解



11.2.3題型三格林公式的應用



11.2.4題型四類曲面積分的求解



11.2.5題型五第二類曲面積分的求解



11.2.6題型六高斯公式的應用  



11.2.7題型七斯托克斯公式的應用 



11.2.8題型八曲線、曲面積分的實際應用



11.3習題精選



11.4習題詳解



2章無窮級數



12.1內容提要



12.1.1常數項級數的概念



12.1.2無窮級數的性質



12.1.3常見級數的斂散性



12.1.4正項級數的審斂法



12.1.5任意項級數的斂散性



12.1.6函數項級數的概念



12.1.7冪級數及其收斂性



12.1.8冪級數的和函數的性質



12.1.9函數的冪級數展開



12.1.10函數的冪級數展開的應用



*12.1.11函數項級數的一致收斂性及性質



12.1.12傅裡葉級數



12.1.13一般周期函數的傅裡葉級數



12.2典型例題分析



12.2.1題型一利用定義判定級數的斂散性



12.2.2題型二利用級數性質判定級數的斂散性



12.2.3題型三正項級數斂散性的判別



12.2.4題型四條件收斂與收斂問題



12.2.5題型五冪級數的收斂域與和函數的求解



12.2.6題型六利用間接展開法將函數展開成冪級數



12.2.7題型七函數的冪級數展開式的應用



12.2.8題型八函數項級數收斂域的求解



*12.2.9題型九函數項級數一致收斂性判定



12.2.10題型十傅裡葉級數的相關問題



12.3習題精選



12.4習題詳解



第二部分模擬試題及詳解



模擬試題一



模擬試題二



模擬試題三



模擬試題四



模擬試題五



模擬試題六



模擬試題七



模擬試題八



模擬試題九



模擬試題十



模擬試題一詳解



模擬試題二詳解



模擬試題三詳解



模擬試題四詳解



模擬試題五詳解



模擬試題六詳解



模擬試題七詳解



模擬試題八詳解



模擬試題九詳解



模擬試題十詳解



參考文獻