了得網研究生_【按需印刷】-數值計算方法

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【按需印刷】-數值計算方法
該商品所屬分類：研究生 -> 理學
【市場價】	608-880元
【優惠價】	380-550元
【作者】	唐旭清
【所屬類別】	圖書教材研究生/本科/專科教材理學
【出版社】	科學出版社
【ISBN】	9787030446169
【折扣說明】	一次購物滿999元台幣免運費+贈品一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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內容介紹

開本：16開

包裝：平裝-膠訂

是否套裝：否

國際標準書號ISBN：9787030446169

作者：唐旭清

出版社：科學出版社

出版時間：2017年03月

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POD產品說明：
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4. 按需印刷的圖書，出版社生產周期一般為15個工作日（特殊情況除外）。請您耐心等待。
5. 按需印刷的圖書，屬於定制產品，不可取消訂單，無質量問題不支持退貨。

內容簡介

《數值計算方法》參考國內外相關文獻，結合*關於“數值計算方法”課程的基本要求，從基本概念、基本理論和方法繫統介紹數值分析與計算的相關內容和觀點。本書既注重理論的嚴謹性，又注重方法的實用性，重點闡明數值分析和各種算法構造的基本思想與原理。其主要內容包括：緒論、線性方程組的直接解法、解線性方程組的迭代法、矩陣的特征值和特征向量計算、插值法、曲線擬合、數值微分與數值積分、非線性方程和方程組的數值解法、常微分方程數值解法、瞬時擴散方程的差分解法簡介和Matlab軟件介紹等。全書重點突出，各篇章相互銜接，每章均附有應用實例與習題。
本書內容精煉，由淺入深，循序漸進，易於教學。適用於理工科大學碩士研究生及高年級本科生的“數值計算方法”課程的教學。也可供從事工程應用與計算的技術人員參考。

第1章緒論
1.1 數值計算方法的任務與基本方法
1.2 誤差及有關概念
1.2.1 誤差的來源及分類
1.2.2 誤差的描述
1.3 數值計算中的誤差傳播
1.3.1 基本運算中的誤差估計
1.3.2 算法的數值穩定性
1.4 設計算法應注意的問題
1.4.1 避免兩個相近的數相減
1.4.2 **值太小的數不宜作除數
1.4.3 避免大數“喫”小數的現像
1.4.4 簡化計算步驟，提高計算效率
本章小結第1章緒論
1.1 數值計算方法的任務與基本方法
1.2 誤差及有關概念
1.2.1 誤差的來源及分類
1.2.2 誤差的描述
1.3 數值計算中的誤差傳播
1.3.1 基本運算中的誤差估計
1.3.2 算法的數值穩定性
1.4 設計算法應注意的問題
1.4.1 避免兩個相近的數相減
1.4.2 **值太小的數不宜作除數
1.4.3 避免大數“喫”小數的現像
1.4.4 簡化計算步驟，提高計算效率
本章小結
習題
第2章線性方程組的直接解法
2.1 引言
2.2 Gauss消去法及計算量
2.2.1 Gauss消去法
2.2.2 Gauss消去法的計算量
2.3 Gau素消去法
2.3.1素法
2.3.2素法
2.4 矩陣三角分解及其在解方程組中的應用
2.4.1 Gauss消去過程的矩陣表示
2.4.2 矩陣的三角分解
2.4.3 線性方程組的直接三角分解法
2.4.4 解三對角方程組的追趕法
2.5 平方根法與改進的平方根法
2.5.1 平方根法（Cholesky分解法）
2.5.2 改進的平方根法
2.6 矩陣、向量和連續函數的範數
2.6.1 範數的一般概念
2.6.2 連續函數範數
2.6.3 向量範數
2.6.4 矩陣範數
2.7 線性方程組的誤差分析
2.7.1 線性方程組的性態與條件數
2.7.2 線性方程組解的誤差估計
2.8 應用實例
本章小結
習題
第3章解線性方程組的迭代法
3.1 迭代法的基本概念
3.1.1 迭代法的一般形式
3.1.2 向量序列與矩陣序列的收斂性
3.2 幾種常用的單步定常線性迭代法
3.2.1 Jacobi迭代法
3.2.2 Gauss—Seidel迭代法
3.2.3 超松弛（SOR）迭代法
3.3 迭代法的收斂條件及誤差分析
3.3.1 迭代法的一般收斂條件
3.3.2 幾類特殊類型的迭代法收斂性判別
3.3.3 簡單迭代法的誤差估計
3.4 *速下降法與共軛梯度法
3.4.1 *速下降法
3.4.2 共軛梯度法
3.5 應用實例
本章小結
習題
第4章矩陣的特征值和特征向量計算
4.1 冪法和反冪法
4.1.1 冪法
4.1.2 冪法的收斂加速
4.1.3 反冪法
4.2 Jacobi方法
4.3 QR方法
4.3.1 基本QR方法
4.3.2 Householder變換
4.3.3 化一般矩陣為擬三角陣
4.3.4 擬上三角矩陣的QR分解
4.3.5 帶原點移位的QR方法——QR加速收斂方法
4.4 廣義特征值問題的計算方法
4.5 應用實例
本章小結
習題
第5章插值法
5.1 多項式插值問題的一般描述
5.1.1 多項式插值問題
5.1.2 插值多項式的誤差估計
5.2 幾種常用插值多項式求法
5.2.1 Lagrange插值公式
5.2.2 Newton插值公式
5.2.3 Hermite插值
5.3 分段低次插值
5.3.1 分段線性插值
5.3.2 分段三次Hermite插值
5.3.3 三次樣條
5.4 應用實例
本章小結
習題
第6章曲線擬合
6.1 數據擬合的*小二乘法
6.1.1 多項式擬合
6.1.2 可化為多項式擬合類型
6.1.3 線性*小二乘法的一般形式
6.2 正交多項式
6.2.1 正交多項式基本概念與性質
6.2.2 正交多項式一般方法
6.3 函數的**平方逼近
6.4 應用實例
本章小結
習題
第7章數值微分與數值積分
7.1 Newton-Cotes求積公式
7.1.1 數值積分的基本思想
7.1.2 Newton-Cotes求積公式
7.1.3 求積公式的誤差估計
7.2 復合求積公式
7.2.1 復合梯形公式
7.2.2 復合Simpson公式
7.2.3 復合Cotes公式
7.2.4 復合求積公式的逐次分半算法
7.3 Romberg求積公式
7.3.1 Richardson外推法
7.3.2 Romberg求積公式
7.4 Gauss型求積公式
7.4.1 Gauss型求積公式的一般提法
7.4.2 Gauss點與正交多項式的關繫
7.4.3 Gauss型求積公式的穩定性和收斂性
7.4.4 常用Gauss型求積公式
7.4.5 Gauss型求積公式餘項
7.5 數值微分
7.5.1 插值型求導公式
7.5.2 外推法
7.5.3 用三次樣條函數求數值導數
7.6 應用實例
本章小結
習題
第8章非線性方程和方程組的數值解法
8.1 引言
8.1.1 問題的背景
8.1.方程的搜索法
8.1.3 二分法
8.方程的基本迭代法
8.2.1 基本迭代法及其收斂性
8.2.2 局部收斂性和收斂階
8.2.3 收斂性的改善——Steffensen迭代法
8.方程Newton迭代法
8.3.1 Newton迭代法及其收斂性
8.3.2 重根時的Newton迭代改善
8.3.3 離散Newton法
8.4 非線性方程組的解法
8.4.1 不動點的迭代法
8.4.2 Newton迭代法
8.4.3 *速下降法
8.5 應用實例
本章小結
習題
第9章常微分方程數值解法
9.1 Euler方法與改進的Euler方法
9.1.1 Euler方法
9.1.2 Euler方法的誤差估計
9.1.3 改進的Euler方法
9.2 Runge-Kutta法
9.3 單步法的穩定性
9.3.1 相容性與收斂性
9.3.2 穩定性
9.4 線性多步法
9.4.1 線性多步公式的導出
9.4.2 常用的線性多步公式
9.4.3 預測一校正繫統
9.5 一階微分方程組與高階方程的數值解法
9.5.1 一階微分方程組的數值解法
9.5.2 高階微分方程的數值解法
9.5.3 差分方程解常微分方程邊界問題
9.6 應用實例
本章小結
習題
第10章瞬時擴散方程的差分解法簡介
10.1 引言
10.2 差分格式建立
10.2.1 顯式格式
10.2.2 隱式格式
10.2.3 Crank-Nicolson格式
10.3 局部截斷誤差與收斂性
10.3.1 局部截斷誤差
10.3.2 差分格式的收斂性
10.4 應用實例
習題
參考文獻
附錄 Matlab軟件簡介

書摘插畫

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