劉曾榮：男，生於1943年9月1日，上海市人。青少年時代分別就讀於上海市教誠小學和上海市向明中學。1961年進入華東師範大學物理學，畢業以後分配到山西省大同市大同一中任教。1978年作為改革開放後的批研究生進入安徽大學數學繫接受研究生教育，於1981年研究生畢業獲理學碩士學位，從此開始了長達35年的高校工作。 從1978年開始先後在安徽大學、蘇州大學、上海大學工作。2013年10月正式從上海大學退休。

   
1993年破格晉升為教授，並於1994年開始擔任蘇州大學應用數學專業博士生導師。退休前是上海大學二級教授，上海大學應用數學和信息學與繫統生物學兩個方向的博士生導師，並擔任上海大學繫統生物技術研究所常務副所長、上海大學非線性研究中心副主任。此外，還擔任《應用數學和力學》常務編委，“Inter J Nonlinear Science”編委，被國家重點實驗室——中科院LMN開放實驗室聘為客座研究員。從1993年起亨受國務院特殊津貼，2000年獲寶鋼優秀教師獎。

    劉曾榮教授充分利用其特長，一貫堅持交叉學科的研究方向。主要以非線性動力繫統理論進行跨學科的研究，其交叉研究領域涉及力學、物理、信息(主要是控制)以及生物。在所涉及的領域工作中都取得有影響成果，都在該領域認可的重要雜志上發表論文，有些雜志是國際上公認的*雜志。

    從20世紀80年代以來已經發表期刊論文三百餘篇，其中SCI論文一百多篇。論文涉及國際有一定影響雜志幾十種，它們包括有： Nature NonoTechnology、Phys Rev Lett、Scientific Reports、Plos One、Phys Rev E、Commun Math Phys、Physica D、Physica A、Nonlinearity、BBA、Chaos、Chaos，Solitons and Fractals、Phys Lett A、Neural Network、J Sound and Vibration、IEEE繫列的幾種雜志、J Phys
D：Appl Phys、Inter J Bifurcation and Chaos、Nonlinear Dynamics、Proc Amer Soc Math、 
IET Systems Biology。截止2014年3月檢索SCI他引共計2069次，有8篇文章引用次數超過80次。此外還出版專業書五本，值得一提是，已同國際權威科學出版社Springer正式簽訂合同出版關於microRNA的研究專著，目前正在撰寫用復雜網絡研究microRNA的專著。

    多年來，曾獲江蘇省科技進步一等獎一次，上海市科技進步二等獎一次，上海市自然科學二等獎一次，*自然科學二等獎一次、上海市自然科學三等獎一次。

    多年來主持過國家自然科學基金重點項目一項、面上項目七項。曾參與國家攀登計劃(973前身)一項、國家自然科學重點項日一項、面上項目三項。所主持項目得到很好評價，2002年和2014年國家基金會的年度報告中都專門介紹劉曾榮教授主持的項目。主持的國家重點項目結題評估為A，並列為2014年國家基金會的年度報告中成果巡禮所列19項目的首項。

部分科研工作一般性介紹

1.1學術論文3

1.2學術論著22

1.3承擔的主要科研項目24

1.4國家自然科學基金委員會對研究工作的評價及獲獎情況25

1.5說明27

第二部分代表性論文

Perturbation
Solution of the WeakNonlinear Differential Equation with δFunction31

Chaotic
Behavior in Planar Quadratic Hamiltonian System with Periodic Perturbation39

Phase Plane
Characteristics and Dynamic Stabilities for a Spiral Sector Cyclotron47

Discontinuous
and Impulsive Excitation55

Structure of
the Attracting Set of a Piecewise Linear Hnon Mapping60

Higherorder
Melnikov Method70

A
Centrosymmetric Chaos 83

The Strange
Attractor of The Lozi Mapping87

The Strange
Attractor of a Kind of Twodimensional Map and Dynamical Properties on It100

The Measures
of Sequence Complexity for EEG Studies109

A New Method
of Studying the Dynamical Behaviour of the sineGordon Equation 116

Information
Transmission in Human Cerebral Cortex122

Is There
Chaotic Synchronization in Space Extend Systems?133

The
Schrdinger Operator140

On Radii of
Absorbing Sets for KuramotoSivashinsky Equation149

p Dissipative
Operator160

Homoclinic
Orbit in ODE on GAIM of the sineGordon Equation190

Constructing
new Periodic Exact Solutions of Evolution Equations196

Controlling
Hyperchaos209

Straightline
Stabilization215

On the
Persistence of Lowerdimensional Invariant Hyperbolic Tori for Smooth
Hamiltonian

Systems223

A New
Synchronization Principle and Application to Chuas Circuits238

Some Dynamical
Behavior of Discrete Nagumo Equation244

On
Areapreserving Nonhyperbolic Chaotic Maps: A Case Study254

Dynamics of
Periodic Delayed Neural Networks261

Singular
Dynamics with Application to Singular Waves in Physical Problems287

Efficient
Target Strategies for Contagion in Scalefree Networks297

A New Method
to Realize Cluster Synchronization in Connected Chaotic Networks304

From Lag
Synchronization to Pattern Formation in Onedimensional Open Flow Models319

Epidemic
Spreading on Uncorrelated Heterogenous Networks with Nonuniform Transmission

328

From Lag
Synchronization to Pattern Formation in Networked Dynamics335

Synchronization
of Complex Dynamical Networks via Impulsive Control347

The Basin of
Attraction of the Chen Attractor362

Oscillatory
Dynamics in a Simple Gene Regulatory Network Mediated by Small RNAs371

Periodic
Oscillation in Delayed Gene Networks with SUM Regulatory Logic and Small

Perturbations379

Meanfield
Level Analysis of Epidemics in Directed Networks403

Synchronisation
Mechanisms of Circadian Rhythms in the Suprachiasmatic Nucleus413

How Divergence
Mechanisms Influence Disassortative Mixing Property in Biology433

Emergence of
Modularity and Disassortativity in Proteinprotein Interaction Networks444

An Efficient
Rangefree Localization Algorithm for Wireless Sensor Networks457

Exponential
Synchronization of Chaotic Systems with Timevarying Delays and

Parameter
Mismatches via Intermittent Control470

The
Interaction Between Multiplex Community Networks487

Mechanisms
Generating Bistability and Oscillations in MicroRNAmediated Motifs495

Different
Water Scenarios for a Primitive Model with Two Types of Hydrogen Bonds512

Dynamical
Behaviors of RbE2F Pathway Including Negative Feedback Loops Involving

miR449520

Chaotifying a
Continuoustime System via Impulsive Input539

Adaptability
and Sensitivity of Complex Systems550

MicroRNAMediated
Regulation in Biological Systems with Oscillatory Behavior559

Destructive
Extraction of Phospholipids from Escherichia 
coli Membranes by Graphene

nanosheets570

Chaotic
Stationary Solutions of Cellular Neural Networks585

Overexpression
of DCF1 Inhibits Glioma through Destruction of Mitochondria and Activation

of Apoptosis
Pathway595

Dynamic
Analysis of the Combinatorial Regulation Involving Transcription Factors and

microRNAs in
Cell Fate Decisions608

第三部分挑戰

挑戰629

序言

    我是2013年10月正式退休。從1966年7月大學本科畢業算起，一共工作了47年3個月。

    在工作的前期，從1966年7月到1967年12月，留在母校華東師範大學參加:“文化大革命”。然後，從1967年12月到1978年10月，分配到了山西省大同市大同一中當一名中學教員。現在看來這12年是我損失的12年，除了盡可能給所教的中學生講授對學習有用的道理外，其他幾乎沒有做值得記憶的事。

    自1978年考上研究生後，就一直在高校從事科研和教育工作。這35年的工作構成了我一生工作的主旋律。35年中，我先後在安徽大學、蘇州大學和上海大學工作，工作的重點一直是科研工作。本書主要想為這35年的科研工作做一總結。

    從我的工作經歷來看，一輩子的科研工作所涉及的內容是豐富多采。我的工作主要是依托於我的數理基礎來從事交叉研究。我曾經從事過與力學、物理、信息和生物的交叉研究。在所交叉領域都取得過一些成績，在相關領域國際上認可雜志上發表過論文。35年實際科研工作的磨煉，既積累了一些可供參考經驗，又有一些可供借鋻的教訓。我想利用此機會，做一個總結，希望能對讀者能有所幫助。

    本書共分三個部分。部分是我科研工作一般性的總結，包括我從20世紀80年代以來直到2014年5月前發表的論文目錄、我主持或參與的的科研項目以及相關的資料。從中可以看到如何從一個科研的門外漢逐步成長為一個較成熟的科研工作者。第二部分是我選取的52篇的代表性論文。論文的選取既要考慮我工作過的領域又要考慮到論文的意義，同時不但要考慮論文的發表時間而且要注意到盡可能多的博士生的貢獻。從這部分中可以發現從事交叉研究特色，希望這個特色能對讀者的研究工作有所啟發。第三部分是我35年科研工作所走過的道路、科研工作的體會以及對年青一代的期望。我殷切地希望年輕一代能實現把我國從科研大國向科研強國轉型。

    後我要感謝我的導師許政範教授對我的培養，也要感謝在各個階段曾經給予我幫助和鼓勵的前輩和同行，他們是郝柏林院士、朱照宣教授、錢敏教授、姜禮尚教授和周哲瑋教授。

                                                
劉曾榮

一、從我的科研歷程談我國所面臨的科研形勢

  我國在1978年恢復研究生招生，於是我有機會作為“文革”後的首屆研究生重新獲得學習和深造的機會。研究生畢業後被分配在大學工作，開始了從事我從小就夢想追求的科學研究工作。從此開始，一直到2013年退休，我就一直在高校工作，從事了近35年的科研工作。從自身的研究經歷中，我深深地體會到我國科技工作在這35年中所經歷的大的發展和翻天覆地的變化。

    1978年中共中央召開全國科學大會，表明了在新的歷史時期國家對科技工作的重視。但由於歷史的原因，當時我國的各方面的條件都比較差，科研水平整體上還比較落後，所以與當時國際先進水平比較起來有相當大的差距。記得1978年我讀研究生時，學校隻有很少幾種的國際刊物，而這些刊物往往要出版一年後纔能到我們手中，因而所提供的科研信息也往往是滯後較長一段時間；另一方面，那時缺乏學術交流，使得我們對於國際研究的前沿問題了解得不多。閱讀科研論文是研究生做研究工作的基本功，可當時我們也不懂得如何看論文，不懂得如何去體會論文中的關鍵信息，也不會去理解其中的科學觀點，往往停留在能否找到一些修修補補的地方，以做一點查漏補缺的工作為目的。這樣一來，自身的科學素質的提高就受到了很大限制。我曾記得在閱讀文獻時為發現原作者一些非科學本質的小錯誤(有些可能是筆誤)時，會興奮得睡不著覺，還自以為真正找到了研究對像。當時我們中的許多人的科研工作都是圍繞著導師有興趣的一些問題而進行的，很少覺得應該通過自我探索來找到有實質性科學意義的前沿性問題加以研究。在這樣情況下，對科研成果也就要求不高，盼望能在國內一級學會上雜志上發表文章，對於到國際雜志上發表論文認為是高不可攀的事情，從未想到如何去做前沿問題以達到國際水平。當然，隨著改革開放的逐步深化，國內的各類學術交流越來越活躍，海外專家學術報告和講座也越來越多，國際重要學術動態開始得到關注，雖然在及時性上還有差距，但是國際的前沿研究動向已經被我們逐漸地了解。在這方面要特別提到的是我的導師許政範教授，他在學術思想上是比較開放的，始終鼓勵自己的學生去了解新動向和探索新的研究方向。這樣就使得我能夠充分利用當時環境，結合自己的特長，通過自己的探索去了解和掌握國際研究前沿中比較適合自我發展的方向，使自己成為國內較早地進入了當時前沿科學——非線性科學的年青人之一。

    在20世紀80年代初，由於頻繁地接觸到非線性科學中重要的進展——混沌，這項研究引起了我的興趣，好奇心促使我關心它的前沿領域研究。比較起我做碩士論文所涉及的奇攝動方法，我覺得這是一個適合我的有前途的方向，於是我做了一個放下奇攝動法，轉而開展混沌研究的大膽決定。事實上，國際上關於此前沿的工作主要發生在70年代末期，原創性工作幾乎都在這一階段完成。當我們在80年代初對混沌產生了興趣，趕緊補充必要基礎知識，抓緊收集資料，刻苦研讀文獻，並有所體會時，纔發現大的重要問題已經不多了，但還有些問題從實際需要的觀點看似乎還有一定的繼續深入探究的餘地，當然其結果也隻是對原問題科學性的補充解釋。於是，我又產生了一種想法：既然這些問題在國際上纔討論幾年，那麼這些有一定科學意義的後續工作也應當有可能在國際雜志上發表。這就促使我開始向國際雜志投稿，並在90年代初次在國際雜志上發表了論文。這是我由國內邁向國際的步，實質上也體現了當時國內科技工作者的總體情況。回想起來，這些工作實際上是國際已經發表的論文的推廣與深化，是對原始工作的深入處理，可以對科學性有補充和解釋，但似乎是缺乏原創性的。當然，這隻能是由我當時的實際水平所決定的。

    經過混沌研究工作的磨練，懂得隻有多關心科學的前沿和熱點，纔能保持科研工作的活力，因而在以後的實際工作中就比較注意科學前沿研究動向。在混沌研究熱度下降後，對隨後非線性科學發展的一些新的前沿課題：無窮維動力繫統、復雜性、混沌同步和混沌控制、復雜網絡，我都能比較及時地發現。在有些方向上我還是國內早提出的幾個成員之一，比如復雜網絡的研究。由於所研究問題比較前沿，加入得早，信息來源也越來越快，能及時閱讀反映非線性科學研究成果的主要雜志 (如Chaos、Physica D、Nonlinearity、Phys Rev E、IJBC、Chaos、Solitons and Fractals) 中有關文章，所以對當時國家要求論文達到SCI和EI標準也能自然地適應。先後在數學、物理、力學和控制的SCI雜志 (有的還是該方向雜志) 發表了不少論文。顯然，這一階段的個人發展是與國家總體向科研大國邁進的過程相符合的。值得提出的是，由於進入早，發展動向相對比較清楚，在思考問題時就會通過綜合思考聯想到一些前人沒有研究過的問題，這就促使我們不斷去想，即使有許多情況也想不出好辦法，但是對少數問題還是會想出辦法的。當然按所考慮問題性質的不同，工作重要性也不同。對於多數情況，隻是在原有科學問題的框架內想得更完善，這些想法我個人認為不能稱為科學上原創性。對於少數想法，與原有討論科學問題有本質上的差別，那就要講清差別和不同的處理思路，我認為這就有原創性。我們在PRL上發表的混沌控制的工作就有這樣的特點。當然，由於一直從事偏向於理論的研究，故這種原創性往往會體現為有一個新的想法和邏輯上的合理性，至於這種想法在科學上的真實性，以及所可能解釋的科學現像當時還是很少考慮的。

    在本世紀初提出復雜網絡的研究時，我的一個想法就是復雜網絡作為建模的新形式在研究中就應當與實際問題相結合。憑我多年工作的經驗，我認為從有利於出好成果方面出發去做，比較理想的工作是結合生物繫統。在這種指導思想下，我向上海大學的領導提出了成立交叉型研究所的要求，得到了錢偉長校長和幾任上大校長的支持。在這種情況下，就迫使我去學生物，去閱讀Nature、Science和PNAS三大雜志的文章，去與自己思維方式不同的各個不同領域的學者去交流，這段經歷使我對科學工作理解有了進一步的提高。原先我認為做實際問題研究的應用數學工作其原創性一般體現在建模上。我的理解是如果對新的科學問題所建模型是全新的，經過數學處理後能夠合理解釋原來實際問題，這樣的工作就應認為具有原創性。但從科學性上來看，終問題的解決必須從科學上給予令人信服的證據。對於生物學家來說，就是要你解釋結果的生物意義以及生物學上得到的實證。仔細想一想這確是有道理的，數學模型隻是實際問題的理想化和簡化，模型結果隻能說從邏輯上講在實際問題中有可能會產生的數學結果中解釋的現像，但是否真的有這種現像還得有其它證據。可見，即使新的模型是原創的，所得解析結果也隻是科學說服力的一個方面。所以為了使科學上更為有說服力，就必須對所研究問題做更加全面的論證。這樣就需要設計合適的實驗，以便在接近模型的條件下來考察結果，也就是說加強科學性的論證是必然要考慮的。另外，對於各種情況的分析，在缺乏解析手段時，通過開展各種數值模擬工作來補充、支撐相關結果的也是很必要的。我在臨退休前，在參與塗育松博士和文鐵橋教授的相關工作的實踐就使我有了更加真實的體會。現在我認識到真正有分量的科研工作，不僅應當是原創性的，而且這些原創性的結果應當在科學上被充分論證，也就是要有科學性。我對於在退休前能明白這一點，並做了力所能及的工作，所得結果在Nature NanoTechnology、Scientific Reports等雜志發表感到高興和自豪。

    我的科研思想在三十多年過程中的演變是同時代不少科研工作者所經歷的縮影。從幾乎不懂科研到了解如何去追蹤科研前沿，再逐步地由一般性地發展和推廣別人結果到注意研究的原創性和科學性。伴隨著整個過程，發表論文檔次越來越高，直到衝擊國際上重要的雜志。這個過程是與同時代中國科學發展的軌跡相吻合的。

    正是由於有我國全體科學工作者歷經三十多年的共同努力，我國的科研工作的能力不斷提高，科研工作的質量也不斷地上升。在反映國家總體水平的SCI文章的數量上，我國已經達到了世界第二 (近我看到有文章說我國科研論文總數已經達到世界)。這個事實說明：我國已經成為科技大國。但是，同時我們也要看到我國還存在不小差距，據統計雜志Nature和重要子刊2012年所發表我國論文為303篇，在全球排名第六，與發表2200多篇排名的美國相差太大。這個數目還不及美國哈佛大學一個學校2012年一年發表的360多篇。另外，說明有高水平科研領頭人物的H指標，在國內普遍不高，我聽到為60多，而在國外，往往一個重要科研團隊的領頭人物的H指標都達到成百。這些情況都表明我國的科研工作在國際上所產生的影響尚不大，還算不上一個科研強國。

    總之，可以認為我們這一代人從自身的科研經歷深切地感受到了我國發展為科研大國的過程。我們也感受到目前我國真正經歷著從一個科研大國向科研強國轉化的過程。對後一過程的到來我們有體會，但由於自然界的客觀規律，我們已不可能再直接參與，這個歷史任務落在現在的中、青年學者這一代人身上，他們應該接受這種挑戰。