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    427-619
    【作者】 陳公寧 
    【所屬類別】 圖書  教材  研究生/本科/專科教材  理學圖書  自然科學  數學  數學理論 
    【出版社】科學出版社 
    【ISBN】9787030195319
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    內容介紹



    紙張:膠版紙
    包裝:平裝
    是否套裝:否

    國際標準書號ISBN:9787030195319
    叢書名:現代數學基礎叢書;115
    作者:陳公寧

    出版社:科學出版社
    出版時間:2007年08月 

        
        
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    POD產品說明:
    1. 本產品為按需印刷(POD)圖書,實行先付款,後印刷的流程。您在頁面購買且完成支付後,訂單轉交出版社。出版社根據您的訂單采用數字印刷的方式,單獨為您印制該圖書,屬於定制產品。
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    5. 按需印刷的圖書,屬於定制產品,不可取消訂單,無質量問題不支持退貨。 
    內容簡介
    《現代數學基礎叢書·典藏版99:矩陣理論與應用(第2版)》繫統介紹現代矩陣理論與應用的基本內容與預備知識。
    《現代數學基礎叢書·典藏版99:矩陣理論與應用(第2版)》共分8章。主要內容包括:矩陣理論的基本知識,向量與矩陣的範數,矩陣函數,線性矩陣方程,矩陣與多項式的穩定性與慣性理論,矩陣的廣義逆,矩陣特征值的定位與擾動,非負矩陣的Perron—Frobenius理論及其推廣,以及M—矩陣理論及其在數理經濟學的投入一產出模型分析中的應用等。內容豐富、翔實,並配備有大量的練習題。
    目錄
    《現代數學基礎叢書》序
    再版序言
    初版序言

    **章 矩陣理論的基本知識
    1.1 矩陣與線性變換
    1.1.1 矩陣與行列式,特征值與特征向量
    1.1.2 線性變換與矩陣表示,相似性與Jordan正規形式
    1.2 對稱矩陣與Hermite矩陣,酉空間上的線性變換
    1.2.1 正規變換與正規矩陣
    1.2.2 Hermite正定與正半定矩陣
    1.2.3 冪等變換與冪等矩陣
    參考文獻
    《現代數學基礎叢書》序
    再版序言
    初版序言

    **章 矩陣理論的基本知識
    1.1 矩陣與線性變換
    1.1.1 矩陣與行列式,特征值與特征向量
    1.1.2 線性變換與矩陣表示,相似性與Jordan正規形式
    1.2 對稱矩陣與Hermite矩陣,酉空間上的線性變換
    1.2.1 正規變換與正規矩陣
    1.2.2 Hermite正定與正半定矩陣
    1.2.3 冪等變換與冪等矩陣
    參考文獻

    第二章 範數
    2.1 向量範數
    2.1.1 定義與例子
    2.1.2 分析與幾何性質
    2.2 矩陣範數
    2.2.1 廣義矩陣範數
    2.2.2 矩陣範數
    2.3 關於向量範數與矩陣範數的進一步結果
    2.3.1 對偶向量範數
    2.3.2 **向量範數及其導出的矩陣範數
    2.3.3 廣義矩陣範數與矩陣範數的補充
    參考文獻

    第三章 矩陣函數
    3.1 簡單矩陣的函數
    3.1.1 定義
    3.1.2 簡單矩陣函數的譜分解及其應用
    3.2 一般矩陣的函數
    3.2.1 一般定義與性質
    3.2.2 一般矩陣函數的譜分解
    3.2.3 矩陣函數的序列與級數
    3.3 矩陣函數f(A):f為解析函數情形
    3.3.1 矩陣值函數的分析運算與矩陣的預解式
    3.3.2 矩陣函數的積分形式定義與有關性質
    3.4 對微分方程的應用
    3.4.1 一階常繫數常微分方程組解的表達式
    3.4.2 可觀測與可控的定常線性繫統
    參考文獻

    第四章 線性矩陣方程與慣性理論
    4.1 線性矩陣方程
    4.1.1 矩陣的張量積
    4.1.2 矩陣方程的可解條件
    4.1.3 矩陣方程AX+XB=C
    4.2 矩陣慣性定理
    4.2.1 Ляпунов穩定性定理與Stein穩定性定理
    4.2.2 矩陣慣性定理
    4.3 Routh-Hurwitz問題與Schur-Cohn問題
    4.3.1 多項式對的Bezout矩陣與結式矩陣
    4.3.2 Routh-Hurwitz問題與Schur-Cohn問題:復多項式的情形
    4.3.3 Routh-Hurwitz問題:實多項式的情形
    參考文獻

    第五章 矩陣的廣義逆
    5.1 基於Penrose方程的λ-逆
    5.1.1 基本概念與{1}-逆
    5.1.2 其他λ-逆
    5.1.3 在求解線性矩陣方程問題中的應用
    5.2 方陣的譜廣義逆
    5.2.1 Drazin逆
    5.2.2 群逆與廣義左(右)逆
    5.2.3 矩陣的廣義逆正性與單調性
    參考文獻

    第六章 特征值的定位與擾動
    6.1 矩陣非奇異性定理與排除定理
    6.1.1 嚴格對角占優矩陣與Gerschgorin圓盤定理
    6.1.2 不可約矩陣的情形
    6.2 對角占優矩陣的推廣及其相應的排除定理
    6.2.1 Brauer定理與Ostrowski定理
    6.2.2 Shemesh定理與Brualdi定理
    6.3 矩陣特征值的擾動
    6.3 ,1特征值的連續性結果與矩陣的譜變化
    6.3.2 簡單矩陣的特征值擾動
    參考文獻

    第七章 非負矩陣理論
    7.1 非負不可約矩陣的Perron-Frobenius理論
    7.1.1 *基本的結果
    7.1.2 Perron-Frobenius理論的進一步結果
    7.2 一般非負矩陣的情形
    7.2.1 一般非負矩陣Perron-Frobenius理論的古典結果
    7.2.2 Perron-Frobenius定理的進一步推廣
    7.3 **矩陣與雙**矩陣
    7.3.1 **矩陣與有限齊次Markov鏈
    7.3.2 雙**矩陣
    參考文獻

    第八章 M-矩陣
    8.1 非奇異M-矩陣
    8.1.1 主子式皆為正實數的實方陣
    8.1.2 非奇異M-矩陣的若干特性
    8.1.3 G-函數與非奇異M-矩陣
    8.2 一般M-矩陣
    8.2.1 一般M-矩陣的特征
    8.2.2 帶有“性質c”的M-矩陣
    8.2.3 M-矩陣與有限齊次Markov鏈
    8.3 數理經濟學中的投入產出模型分析
    8.3.1 引言與開式Leontief模型
    8.3.2 閉式Leontief模型
    參考文獻

    符號表
    《現代數學基礎叢書》出版書目


     
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