內容簡介
POD產品說明：
1. 本產品為按需印刷（POD）圖書，實行先付款，後印刷的流程。您在頁面購買且完成支付後，訂單轉交出版社。出版社根據您的訂單采用數字印刷的方式，單獨為您印制該圖書，屬於定制產品。
2. 按需印刷的圖書裝幀均為平裝書（含原為精裝的圖書）。由於印刷工藝、彩墨的批次不同，顏色會與老版本略有差異，但通常會比老版本的顏色更準確。原書內容含彩圖的，統一變成黑白圖，原書含光盤的，統一無法提供光盤。
3. 按需印刷的圖書制作成本高於傳統的單本成本，因此售價高於原書定價。
4. 按需印刷的圖書，出版社生產周期一般為15個工作日（特殊情況除外）。請您耐心等待。
5. 按需印刷的圖書，屬於定制產品，不可取消訂單，無質量問題不支持退貨。POD產品說明：
1. 本產品為按需印刷（POD）圖書，實行先付款，後印刷的流程。您在頁面購買且完成支付後，訂單轉交出版社。出版社根據您的訂單采用數字印刷的方式，單獨為您印制該圖書，屬於定制產品。
2. 按需印刷的圖書裝幀均為平裝書（含原為精裝的圖書）。由於印刷工藝、彩墨的批次不同，顏色會與老版本略有差異，但通常會比老版本的顏色更準確。原書內容含彩圖的，統一變成黑白圖，原書含光盤的，統一無法提供光盤。
3. 按需印刷的圖書制作成本高於傳統的單本成本，因此售價高於原書定價。
4. 按需印刷的圖書，出版社生產周期一般為15個工作日（特殊情況除外）。請您耐心等待。
5. 按需印刷的圖書，屬於定制產品，不可取消訂單，無質量問題不支持退貨。
【目錄】前言符號說明第1章 預備知識1.1 常用不等式1.2 置換矩陣和主子矩陣1.2.1 置換矩陣與酉矩陣1.2.2 主子矩陣與Schur補1.2.3 Sherman-Morrison-Woodbury公式1.3 正規矩陣1.3.1 Schur定理1.3.2 正規矩陣1.3.3 兩個矩陣同時對角化或三角化1.3.4 實反對稱矩陣的有關理論1.3.5 H-合同與T-合同1.4 向量範數和矩陣範數1.4.1 向量範數1.4.2 方陣範數1.4.3 長方陣範數1.4.4 矩陣範數的性質1.4.5 範數的應用1.5 矩陣分析1.5.1 矩陣序列的極限1.5.2 矩陣級數和矩陣冪級數1.5.3 矩陣函數1.5.4 常用矩陣函數的性質1.5.5 函數矩陣微積分1.5.6 一階常繫數線性微分方程組的解1.6 特征值的估計與表示1.6.1 Gerschgorin定理1.6.2 Hermite矩陣特征值的表示1.7 矩陣的特殊乘積1.7.1 Kronecker積1.7.2 Hadamard積和Fan積1.7.3 Khatri-Rao積1.8 矩陣分解與廣義逆矩陣1.8.1 奇異值分解1.8.2 三角分解1.8.3 Drazin逆1.8.4 廣義左逆和右逆1.9 非負矩陣1.9.1 非負矩陣的基本性質1.9.2 不可約矩陣1.9.3 Perron-Frobenius定理1.9.4 正矩陣與素矩陣1.9.5 *矩陣1.10 迭代法與矩陣分裂1.10.1 迭代法的基本原理1.10.2 常用迭代法1.10.3 矩陣的正則分裂1.11 線性關繫式組的相容性條件參考文獻第2章 正定矩陣與穩定矩陣2.1 Hermite正定矩陣2.1.1 定義和等價條件2.1.2 乘積矩陣的正定性2.1.3 有關不等式2.1.4 在迭代法中的應用2.2 正定矩陣2.2.1 定義和基本性質2.2.2 合同標準形2.2.3 正定矩陣的主子矩陣2.3 正定矩陣的有關結果2.3.1 乘積矩陣的正定性2.3.2 行列式不等式2.4 廣義正定矩陣與P-矩陣2.4.1 廣義正定矩陣2.4.2 P-矩陣2.4.3 正定矩陣類的包含關繫2.5 復正定矩陣2.5.1 復正定矩陣2.5.2 H-合同標準形2.5.3 復正定矩陣的主子矩陣2.5.4 乘積矩陣的復正定性2.5.5 行列式不等式2.5.6 跡不等式2.5.7 復廣義正定矩陣2.6 穩定矩陣2.6.1 線性繫統的穩定性2.6.2 正穩定矩陣2.6.3 一般慣性定理2.6.4 Routh-Hurwitz判定方法2.7 其他穩定矩陣類2.7.1 D-穩定矩陣2.7.2 強穩定矩陣與V.L.穩定矩陣2.7.3 P0-矩陣2.7.4 低階矩陣穩定性的判定2.7.5 穩定矩陣類的包含關繫2.8 振蕩矩陣2.8.1 相伴矩陣及其性質2.8.2 全非負矩陣與全正矩陣2.8.3 振蕩矩陣2.9 Jacobi矩陣2.9.1 定義及Sturm性質2.9.2 特征值與特征向量2.9.3 全非負性與振蕩性準則2.9.4 穩定性判定參考文獻第3章 對角占優矩陣3.1 嚴格對角占優矩陣3.1.1 嚴格對角占優矩陣3.1素嚴格對角占優矩陣3.2 不可約弱對角占優矩陣3.3 素鏈對角占優矩陣3.3.1 素鏈對角占優矩陣3.3.2 半強對角占優矩陣3.4 廣義嚴格對角占優矩陣3.4.1 定義和基本性質3.4.2 Nekrasov矩陣3.5 判定廣義嚴格對角占優矩陣的充分條件3.5.1 連對角占優性3.5.2 構造壓縮因子3.5.3 行模比值之和3.5.4 細分指標集3.6 廣義嚴格對角占優矩陣的迭代判定3.6.1 充要條件3.6.2 充分條件3.6.3 廣義Nekrasov矩陣的判定3.6.4 數值算例3.7 α-對角占優矩陣3.7.1 α-鏈對角占優矩陣3.7.2 α-對角占優矩陣3.7.3 對角占優矩陣的包含關繫3.8 共軛對角占優矩陣3.8.1 共軛對角占優矩陣3.8.2 比較矩陣的共軛對角占優性3.9 分塊對角占優矩陣參考文獻第4章 M-矩陣與H-矩陣4.1 非奇M-矩陣的定義及基本性質4.1.1 定義及基本性質4.1.2 非奇M-矩陣的乘積4.2 非奇M-矩陣的判定4.2.1 三角M-矩陣的判定4.2.2 利用順序主子式判定4.2.3 S-矩陣的判定4.2.4 利用對稱分量判定4.3 一些特殊的實方陣4.3.1 逆正矩陣與單調矩陣4.3.2 半正矩陣4.3.3 具有素的廣義嚴格對角占優矩陣4.3.4 實特征值為正值的實方陣4.4 非奇M-矩陣的等價條件4.4.1 50個充要條件介紹4.4.2 50個條件的包含關繫4.5 一般M-矩陣4.5.1 M-矩陣的定義與基本性質4.5.2 不可約M-矩陣4.5.3 廣義逆正矩陣4.5.4 M-矩陣的等價條件4.5.5 可約奇異M-矩陣4.6 具有“性質c”的M-矩陣4.6.1 定義與基本性質4.6.2 等價條件4.7 逆M-矩陣4.7.1 逆M-矩陣的定義與性質4.7.2 逆M-矩陣的結構特征4.7.3 三對角逆M-矩陣4.7.4 逆M0-矩陣4.8 N0-矩陣與F0-矩陣4.8.1 N-矩陣與N0-矩陣4.8.2 F0-矩陣4.8.3 Lt-矩陣4.9 M-矩陣的有關結果4.9.1 逆矩陣∞-範數的估計4.9.2 行列式不等式4.9.3 *小特征值的估計4.10 非奇H-矩陣4.10.1 定義與判定方法4.10.2 基本性質4.10.3 有關不等式參考文獻第5章 應用舉例5.1 迭代法的收斂性5.1.1 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的收斂性5.1.2 SOR迭代法和SSOR迭代法的收斂性5.1.3 AOR和SAOR迭代法的收斂性5.1.4 API法的收斂性5.2 周期三對角方程組求解5.2.1 追趕法與變參數追趕法5.2.2 PE方法與PEk方法5.3 線性矩陣方程求解5.3.1 Lyapunov矩陣方程的參數迭代解法5.3.2 Lyapunov矩陣方程的分組迭代解法5.4 有限齊次Markov鏈5.5 投入產出分析5.5.1 開式Leontief模型5.5.2 閉式Leontief模型參考文獻
【內容簡介】《H-矩陣類的理論及應用》專門研究具有廣泛應用背景的H-矩陣類。全書共5章，第1章介紹有關的預備知識；第2章至第4章詳細闡述正定矩陣類、穩定矩陣類、對角占優矩陣類、M-矩陣類和H-矩陣類等的定義、結構、性質、判定方法，以及幾類矩陣之間的密切聯繫。第5章介紹幾類矩陣在數值計算、齊次Markov過程、投入產出分析等方面的應用。 《H-矩陣類的理論及應用》取材豐富，反映了這些矩陣類研究的*進展，可作為高等院校理工科研究生和數學專業高年級本科生的教學用書，也可作為相關專業科研和技術人員的參考用書。
1. 本產品為按需印刷（POD）圖書，實行先付款，後印刷的流程。您在頁面購買且完成支付後，訂單轉交出版社。出版社根據您的訂單采用數字印刷的方式，單獨為您印制該圖書，屬於定制產品。
2. 按需印刷的圖書裝幀均為平裝書（含原為精裝的圖書）。由於印刷工藝、彩墨的批次不同，顏色會與老版本略有差異，但通常會比老版本的顏色更準確。原書內容含彩圖的，統一變成黑白圖，原書含光盤的，統一無法提供光盤。
3. 按需印刷的圖書制作成本高於傳統的單本成本，因此售價高於原書定價。
4. 按需印刷的圖書，出版社生產周期一般為15個工作日（特殊情況除外）。請您耐心等待。
5. 按需印刷的圖書，屬於定制產品，不可取消訂單，無質量問題不支持退貨。POD產品說明：
1. 本產品為按需印刷（POD）圖書，實行先付款，後印刷的流程。您在頁面購買且完成支付後，訂單轉交出版社。出版社根據您的訂單采用數字印刷的方式，單獨為您印制該圖書，屬於定制產品。
2. 按需印刷的圖書裝幀均為平裝書（含原為精裝的圖書）。由於印刷工藝、彩墨的批次不同，顏色會與老版本略有差異，但通常會比老版本的顏色更準確。原書內容含彩圖的，統一變成黑白圖，原書含光盤的，統一無法提供光盤。
3. 按需印刷的圖書制作成本高於傳統的單本成本，因此售價高於原書定價。
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5. 按需印刷的圖書，屬於定制產品，不可取消訂單，無質量問題不支持退貨。
【目錄】前言符號說明第1章 預備知識1.1 常用不等式1.2 置換矩陣和主子矩陣1.2.1 置換矩陣與酉矩陣1.2.2 主子矩陣與Schur補1.2.3 Sherman-Morrison-Woodbury公式1.3 正規矩陣1.3.1 Schur定理1.3.2 正規矩陣1.3.3 兩個矩陣同時對角化或三角化1.3.4 實反對稱矩陣的有關理論1.3.5 H-合同與T-合同1.4 向量範數和矩陣範數1.4.1 向量範數1.4.2 方陣範數1.4.3 長方陣範數1.4.4 矩陣範數的性質1.4.5 範數的應用1.5 矩陣分析1.5.1 矩陣序列的極限1.5.2 矩陣級數和矩陣冪級數1.5.3 矩陣函數1.5.4 常用矩陣函數的性質1.5.5 函數矩陣微積分1.5.6 一階常繫數線性微分方程組的解1.6 特征值的估計與表示1.6.1 Gerschgorin定理1.6.2 Hermite矩陣特征值的表示1.7 矩陣的特殊乘積1.7.1 Kronecker積1.7.2 Hadamard積和Fan積1.7.3 Khatri-Rao積1.8 矩陣分解與廣義逆矩陣1.8.1 奇異值分解1.8.2 三角分解1.8.3 Drazin逆1.8.4 廣義左逆和右逆1.9 非負矩陣1.9.1 非負矩陣的基本性質1.9.2 不可約矩陣1.9.3 Perron-Frobenius定理1.9.4 正矩陣與素矩陣1.9.5 *矩陣1.10 迭代法與矩陣分裂1.10.1 迭代法的基本原理1.10.2 常用迭代法1.10.3 矩陣的正則分裂1.11 線性關繫式組的相容性條件參考文獻第2章 正定矩陣與穩定矩陣2.1 Hermite正定矩陣2.1.1 定義和等價條件2.1.2 乘積矩陣的正定性2.1.3 有關不等式2.1.4 在迭代法中的應用2.2 正定矩陣2.2.1 定義和基本性質2.2.2 合同標準形2.2.3 正定矩陣的主子矩陣2.3 正定矩陣的有關結果2.3.1 乘積矩陣的正定性2.3.2 行列式不等式2.4 廣義正定矩陣與P-矩陣2.4.1 廣義正定矩陣2.4.2 P-矩陣2.4.3 正定矩陣類的包含關繫2.5 復正定矩陣2.5.1 復正定矩陣2.5.2 H-合同標準形2.5.3 復正定矩陣的主子矩陣2.5.4 乘積矩陣的復正定性2.5.5 行列式不等式2.5.6 跡不等式2.5.7 復廣義正定矩陣2.6 穩定矩陣2.6.1 線性繫統的穩定性2.6.2 正穩定矩陣2.6.3 一般慣性定理2.6.4 Routh-Hurwitz判定方法2.7 其他穩定矩陣類2.7.1 D-穩定矩陣2.7.2 強穩定矩陣與V.L.穩定矩陣2.7.3 P0-矩陣2.7.4 低階矩陣穩定性的判定2.7.5 穩定矩陣類的包含關繫2.8 振蕩矩陣2.8.1 相伴矩陣及其性質2.8.2 全非負矩陣與全正矩陣2.8.3 振蕩矩陣2.9 Jacobi矩陣2.9.1 定義及Sturm性質2.9.2 特征值與特征向量2.9.3 全非負性與振蕩性準則2.9.4 穩定性判定參考文獻第3章 對角占優矩陣3.1 嚴格對角占優矩陣3.1.1 嚴格對角占優矩陣3.1素嚴格對角占優矩陣3.2 不可約弱對角占優矩陣3.3 素鏈對角占優矩陣3.3.1 素鏈對角占優矩陣3.3.2 半強對角占優矩陣3.4 廣義嚴格對角占優矩陣3.4.1 定義和基本性質3.4.2 Nekrasov矩陣3.5 判定廣義嚴格對角占優矩陣的充分條件3.5.1 連對角占優性3.5.2 構造壓縮因子3.5.3 行模比值之和3.5.4 細分指標集3.6 廣義嚴格對角占優矩陣的迭代判定3.6.1 充要條件3.6.2 充分條件3.6.3 廣義Nekrasov矩陣的判定3.6.4 數值算例3.7 α-對角占優矩陣3.7.1 α-鏈對角占優矩陣3.7.2 α-對角占優矩陣3.7.3 對角占優矩陣的包含關繫3.8 共軛對角占優矩陣3.8.1 共軛對角占優矩陣3.8.2 比較矩陣的共軛對角占優性3.9 分塊對角占優矩陣參考文獻第4章 M-矩陣與H-矩陣4.1 非奇M-矩陣的定義及基本性質4.1.1 定義及基本性質4.1.2 非奇M-矩陣的乘積4.2 非奇M-矩陣的判定4.2.1 三角M-矩陣的判定4.2.2 利用順序主子式判定4.2.3 S-矩陣的判定4.2.4 利用對稱分量判定4.3 一些特殊的實方陣4.3.1 逆正矩陣與單調矩陣4.3.2 半正矩陣4.3.3 具有素的廣義嚴格對角占優矩陣4.3.4 實特征值為正值的實方陣4.4 非奇M-矩陣的等價條件4.4.1 50個充要條件介紹4.4.2 50個條件的包含關繫4.5 一般M-矩陣4.5.1 M-矩陣的定義與基本性質4.5.2 不可約M-矩陣4.5.3 廣義逆正矩陣4.5.4 M-矩陣的等價條件4.5.5 可約奇異M-矩陣4.6 具有“性質c”的M-矩陣4.6.1 定義與基本性質4.6.2 等價條件4.7 逆M-矩陣4.7.1 逆M-矩陣的定義與性質4.7.2 逆M-矩陣的結構特征4.7.3 三對角逆M-矩陣4.7.4 逆M0-矩陣4.8 N0-矩陣與F0-矩陣4.8.1 N-矩陣與N0-矩陣4.8.2 F0-矩陣4.8.3 Lt-矩陣4.9 M-矩陣的有關結果4.9.1 逆矩陣∞-範數的估計4.9.2 行列式不等式4.9.3 *小特征值的估計4.10 非奇H-矩陣4.10.1 定義與判定方法4.10.2 基本性質4.10.3 有關不等式參考文獻第5章 應用舉例5.1 迭代法的收斂性5.1.1 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的收斂性5.1.2 SOR迭代法和SSOR迭代法的收斂性5.1.3 AOR和SAOR迭代法的收斂性5.1.4 API法的收斂性5.2 周期三對角方程組求解5.2.1 追趕法與變參數追趕法5.2.2 PE方法與PEk方法5.3 線性矩陣方程求解5.3.1 Lyapunov矩陣方程的參數迭代解法5.3.2 Lyapunov矩陣方程的分組迭代解法5.4 有限齊次Markov鏈5.5 投入產出分析5.5.1 開式Leontief模型5.5.2 閉式Leontief模型參考文獻
【內容簡介】《H-矩陣類的理論及應用》專門研究具有廣泛應用背景的H-矩陣類。全書共5章，第1章介紹有關的預備知識；第2章至第4章詳細闡述正定矩陣類、穩定矩陣類、對角占優矩陣類、M-矩陣類和H-矩陣類等的定義、結構、性質、判定方法，以及幾類矩陣之間的密切聯繫。第5章介紹幾類矩陣在數值計算、齊次Markov過程、投入產出分析等方面的應用。 《H-矩陣類的理論及應用》取材豐富，反映了這些矩陣類研究的*進展，可作為高等院校理工科研究生和數學專業高年級本科生的教學用書，也可作為相關專業科研和技術人員的參考用書。
