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    該商品所屬分類:研究生 -> 理學
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    【作者】 張賢科 編著 
    【所屬類別】 圖書  教材  研究生/本科/專科教材  理學 
    【出版社】高等教育出版社 
    【ISBN】9787040351996
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    內容介紹



    開本:16開
    紙張:膠版紙
    包裝:平裝

    是否套裝:否
    國際標準書號ISBN:9787040351996
    作者:張賢科編著

    出版社:高等教育出版社
    出版時間:2012年08月 

        
        
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    內容簡介


    《高等線性代數》(作者張賢科)是“線性代數”或稱“高等代數”教材,內容全面深入,視角現代,講解清晰簡明。適用於理工類高校的學生,尤其是數學、信息、計算機、電子、物理和力學機電等專業。作者長期在中國科學技術大學、清華大學教學和從事代數數論研究,許多感悟融入此書。內容包括數與多項式和解析幾何簡介,線性方程組,矩陣,線性空間及其變換,空間分解與矩陣相似,二次型和雙線性型,歐空間和酉空間等。附錄中簡要介紹了群環域,正交與辛幾何,Hilbert空間,張量積與外積等。《高等線性代數》含大量精心選編的例題、習題、提示、中英和英中索引、參考書目等。



     

    目錄
    第1章 幾何與代數基礎
    1.1 向量的運算
    1.2 平面與直線
    1.3 平面坐標變換與曲線
    1.4 空間坐標變換與曲面
    1.5 數的進化與整數同餘
    1.6 多項式
    1.7 多項式的根與重根
    1.8 多項式的因子分解
    1.9 對稱多項式
    習題1
    第2章 行列式
    2.1 排列
    2.2 行列式的定義第1章 幾何與代數基礎

     1.1 向量的運算

     1.2 平面與直線

     1.3 平面坐標變換與曲線

     1.4 空間坐標變換與曲面

     1.5 數的進化與整數同餘

     1.6 多項式

     1.7 多項式的根與重根

     1.8 多項式的因子分解

     1.9 對稱多項式

     習題1

    第2章 行列式

     2.1 排列

     2.2 行列式的定義

     2.3 行列式的性質

     2.4 Laplace展開

     2.5 Cramer法則與矩陣乘法

     2.6 矩陣的乘積與行列式

     2.7 行列式的計算

     習題2

    第3章 線性方程組

     3.1 Gau法

     3.2 方程組與矩陣的秩

     3.3 行向量空間和列向量空間

     3.4 矩陣的行秩和列秩

     3.5 線性方程組解的結構

     3.6 例題

     3.7 結式與消去法

     習題3

    第4章 矩陣的運算與相抵

     4.1 矩陣的運算

     4.2 矩陣的分塊運算

     4.3 矩陣的相抵

     4.4 矩陣運算舉例

     4.5 矩陣與映射

     4.6 矩陣的廣義逆

     4.7 最小二乘法

     習題4

    第5章 線性(向量)空間

     5.1 線性(向量)空間

     5.2 線性映射與同構

     5.3 基變換與坐標變換。 5.4 子空間的和與直和

     5.5 商空間

     習題5

    第6章 線性變換

     6.1 線性映射及其矩陣表示

     6.2 線性映射的運算

     6.3 線性變換

     6.4 線性表示介紹

     6.5 不變子空間

     6.6 特征值與特征向量

     6.7 方陣的相似

     6.8 簡求Jordan標準形

     習題6

    第7章 方陣相似標準形與空間分解

     7.1 引言:孫子定理

     7.2 零化多項式與極小多項式

     7.3 準素分解與根子空間

     7.4 循環子空間

     7.5 循環分解與有理標準形

     7.6 Jordan標準形

     7.7 A一矩陣與空間分解

     7.8 A一矩陣的相抵與smith標準形

     7.9 三種因子與方陣相似標準形

     7.10 方陣函數

     7.11 與A可交換的方陣

     7.12 模及其分解

     7.13 若干例題

     習題7

    第8章 雙線性型、二次型與方陣相合

     8.1 二次型與對稱方陣

     8.2 對稱方陣的相合

     8.3 正定實對稱方陣

     8.4 交錯方陣的相合及例題

     8.5 線性函數與對偶空間

     8.6 雙線性型

     8.7 對稱雙線性型與二次型

     8.8 二次超曲面的仿射分類

     8.9 無限維線性空間

     習題8

    第9章 歐幾裡得空間與酉空間

     9.1 標準正交基

     9.2 方陣的正交相似

     9.3 歐幾裡得空間的線性變換

     9.4 正定性與極分解

     9.5 二次超曲面的正交分類

     9.6 例題

     9.7 Hermite型

     9.8 酉空間和標準正交基

     9.9 方陣的酉相似與線性變換

     9.10 變換族與群表示

     9.11 型與線性變換

     習題9

    附錄

     附錄I 正交幾何與辛幾何

     I.1 根與正交補

     I.2 結構與變換

     I.3 Witt定理

     附錄Ⅱ Hilbert空間

     Ⅱ.1 內積與度量空間

     Ⅱ.2 內積空間與完備

     Ⅱ.3 逼近與Fourier展開

     附錄Ⅲ 張量積與外積

     Ⅲ.1 引言與概述

     Ⅲ.2 張量積

     Ⅲ.3 線性變換及對偶

     Ⅲ.4 張量及其分量

     Ⅲ.5 外積

     Ⅲ.6 交錯張量

     附錄Ⅳ 基礎知識概念

     Ⅳ.1 集合與映射

     Ⅳ.2 無限集與選擇公理

     Ⅳ.3 群,環,域

     Ⅳ.4 整數同餘類

     Ⅳ.5 拓撲空間

    部分習題答案與提示

    參考文獻

    符號說明

    英-中文名詞索引

    中-英文名詞索引


     
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