定量分析方法序

第1篇基
礎 知 識

第1章微積分3第1節函數5

第2節極限與連續9

第3節導數與微分13

第4節基本定理與導數的應用17

第5節不定積分22

第6節定積分25

第7節空間解析幾何30

第函數30

第2章線性代數35

第1節矩陣38

第2節行列式43

第3節逆矩陣46

第4節線性方程組47

第5節矩陣的特征值和特征向量55

第6節投入產出分析57

第3章集合論63

第1節集合的基本概念65定量分析方法目錄第2節集合間的關繫66

第3節集合代數67

第4節冪集、n重有序組及笛卡兒乘積69

第5節實數集、數域70

第4章概率與統計72

第1節隨機事件及其概率75

第2節隨機變量及其分布79

第3節隨機變量的數字特征86

第4節基本統計量與統計推斷89

第2篇預
測 理 論

第5章數學定義與基本定理99第1節預測的基本原則99

第2節預測的分類和步驟100

第3節預測的方法100

第6章時間序列分析預測法102

第1節時間序列分析預測法102

第2節回歸分析預測法113

第7章算法例題案例122

第1節時間序列及其分解122

第2節時間序列預測的程序125

第3節平穩時間序列的預測125

第4節案例題129

第5節練習題131第3篇排隊論

第8章數學定義與基本定理137第1節為什麼排隊——排隊繫統137

第2節排隊繫統的共性與特征138

第3節排隊問題的求解目標139

第4節顧客到達間隔的分布和服務時間的分布139

第9章算法例題案例145

第1節單通道排隊模型145

第2節復通道排隊模型148

第3節服務繫統的經濟分析151

第4節案例題153

第5節練習題155

第4篇模
擬 理 論

第10章數學定義和基本定理160第11章算法例題案例161第1節隨機模擬——蒙特卡羅方法161

第2節投資控制模擬及風險分析167

第3節概率分布的隨機模擬170

第4節模擬流程圖172

第5節案例題173

第6節練習題179

第5篇計劃評審技術

第12章數學定義和基本定理183第13章算法例題案例184第1節PERT的基本繫統184

第2節項目的時間安排——關鍵路徑法186

第3節項目時間的調整190

第4節甘特圖和資源平整192

第5節隨機網絡和項目評審技術194

第6節案例題197

第7節練習題200

第6篇圖
和 網 絡

第14章數學定義和基本定理205第1節圖的基本概念205

第2節通路、回路與連通性211

第3節圖的矩陣表示214

第15章算法例題案例218

第1節樹及其性質218

第2節小生成樹及其算法223

第3節圖論模型介紹225

第4節網絡及其應用228

第5節案例題238

第6節練習題240

第7篇線
性 規 劃

第16章線性規劃基本概念243

第1節問題的提出243

第2節線性規劃問題的標準形式245

第17章線性規劃問題的解248

第1節（二維）線性規劃問題的圖解法248

第2節線性規劃問題的單純形法253

第3節對偶理論與對偶算法254

第4節用Microsoft Excel軟件求解線性規劃問題261

第5節案例題266

第6節練習題268

第8篇整
數 規 劃

第18章數學定義與基本定理271

第19章算法例題案例272

第1節整數規劃模型272

第2節整數規劃解法概述275

第3節分支定界法277

第4節案例題289

第5節練習題291

第9篇非線性規劃

第20章數學定義與基本定理295

第21章算法例題案例303

第1節單變量極值問題的解法303

第2節無約束極值問題的理論與解法306

第3節約束非線性規劃的基本定理311

第4節罰函數方法317

第5節案例題321

第6節練習題323

第10篇決
策 分 析

第22章決策分析的基本內容327

第1節決策分析的要素327

第2節決策分析的步驟327

第3節決策問題的分類328

第23章單目標決策330

第1節確定型決策330

第2節非確定型決策問題331

第24章風險型決策問題334

第1節風險型決策問題特征334

第2節風險型決策模型的基本結構335

第3節自然狀態概率的確定方法335

第4節風險型決策中完整情報的價值338

第5節風險型決策方法338

第25章多目標決策345

第1節多目標決策方法345

第2節層次分析法346

第3節案例題354

第4節練習題356

第11篇對策論

第26章數學定義與基本定理359

第27章算法例題案例361

第1節有限兩人零和純策略361

第2節矩陣對策的混合策略與混合擴充366

第3節兩人非零和對策和n人對策372

第4節案例題378

第5節練習題383

附錄一數學概論385附錄二中國數學簡介389附錄三“定量分析”教學大綱草案397第1章應用數學基礎知識398

第2章統計方法399

第3章預測理論400

第4章排隊繫統401

第5章模擬理論401

第6章計劃評審技術401

第7章圖和網絡402

第8章決策分析402

第9章對策論403

第10章線性規劃403

第11章整數規劃404

第12章數學模型與數學模化過程404

附錄四首屆MPA“定量分析”課程開場白406

附錄五常見概率分布表409參考文獻420

管理科學與運籌學是在20世紀40年代纔開始同步興起的。運籌學主要是將現實中的一些具有普遍性的經濟、管理、軍事問題加以提煉，然後利用數學方法進行解決。管理科學提供了大量的問題和模型，運籌學提供了豐富的理論和方法。

作為管理學的一個分支，管理科學涉及服務、庫存、搜索、人口、對抗、控制、時間表、資源分配、廠址定位、能源、設計、生產、可靠性等各個方面。隨著科學技術和生產的發展，管理科學已滲入很多領域，發揮著越來越重要的作用。雖然不大可能存在能處理廣泛對像的運籌學，但是在運籌學的發展過程中還是形成了某些抽像模型，並能用來解決較廣泛的實際問題。

運籌學和統計分析是構成定量分析方法的兩條主線。本書以運籌學為主，統計分析為輔，繫統地介紹了如何具體將定量分析方法運用於預測、決策等各類管理實踐活動。

運籌學作為一門應用性和實踐性較強的學科，注重於培養學生使用定量分析方法解決實際問題的能力。解決實際問題的學科，在處理千差萬別的各種問題時，一般有以下幾個步驟：確定目標、制訂方案、建立模型、制定解法。運籌學在不斷發展，現在已經包括很多數學分支，如數學規劃（包含線性規劃、非線性規劃、整數規劃、組合規劃等）、圖論、網絡流、決策論、排隊論、可靠性數學理論、庫存論、對策論（博弈論）、搜索論、模擬等。運籌思維自古有之，所謂“運籌帷幄之中，決勝千裡之外”更是家喻戶曉。運籌學可以根據問題的要求，通過數學的分析、運算，得出各種各樣的結果，後提出綜合性的合理安排，以達到好的效果。鋻於管理科學與運籌學同源，國際上運籌學與管理科學兩大協會合並成立了INFORMS(美國運籌學和管理科學研究協會)，至此管理科學更是花繁葉茂！

本書在每篇伊始介紹理論知識產生的歷史背景與應用問題，然後引入定義與基本定理，再通過例題詳細講解理論方法的應用，後在每篇結尾部分附有案例分析和習題。

本書適合作為MPA、MBA、EMBA等研究生的教材，也可作為對定量分析感興趣的研究人員的學習參考資料。