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    【作者】 王洪濱 
    【所屬類別】 圖書  教材  研究生/本科/專科教材  理學 
    【出版社】機械工業出版社 
    【ISBN】9787111662457
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    內容介紹



    開本:16開
    紙張:膠版紙
    包裝:平裝-膠訂

    是否套裝:否
    國際標準書號ISBN:9787111662457
    叢書名:“十三五”國家重點出版物出版規劃項目

    作者:王洪濱
    出版社:機械工業出版社
    出版時間:2022年09月 


        
        
    "
    內容簡介
    本套教材分上、下兩冊,本書為上冊,共7章,分別為函數、極限與連續、導數與微分、中值定理及導數應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程.每章均配有供讀者自學的綜合性例題.
    本書內容豐富、敘述詳細,側重培養讀者的創新及分析與解決問題的能力.此外,本書將各章習題化整為零,即在知識點之後設置“練習”環節,從而使讀者在實踐中鞏固所學知識.本書可作為工科大學一年級新生的微積分教材,也可作為備考工科碩士研究生的人員和工程技術人員的參考書.
    目錄
    目錄
    前言
    第1章函數1
    11函數的概念1
    111實數與數軸1
    112數集與界1
    113函數的概念3
    12函數的一些重要屬性7
    121函數的有界性7
    122函數的單調性7
    123函數的奇偶性8
    124函數的周期性9
    13隱函數與反函數9
    131隱函數9目錄
    前言
    第1章函數1
    11函數的概念1
    111實數與數軸1
    112數集與界1
    113函數的概念3
    12函數的一些重要屬性7
    121函數的有界性7
    122函數的單調性7
    123函數的奇偶性8
    124函數的周期性9
    13隱函數與反函數9
    131隱函數9
    132反函數10
    14基本初等函數11
    141冪函數11
    142三角函數11
    143反三角函數12
    144指數函數13
    145對數函數13
    15復合函數與初等函數14
    習題115
    第2章極限與連續17
    21數列的極限17
    22收斂數列的性質和運算21
    23數列極限存在的判別法24
    24函數的極限28
    241x→∞時函數f(x)的極限28
    242x→x0時函數的極限30
    25函數極限的性質及兩個重要極限32
    251函數極限的性質32
    252兩個重要極限35
    26無窮小和無窮大39
    261無窮小39
    262無窮大40
    263無窮小的比較42
    27函數的連續性45
    271連續與間斷45
    272函數連續性的判定定理49
    273連續在極限運算中的應用50
    274閉區間上連續函數的性質52
    275一致連續性54
    28例題55
    習題259
    第3章導數與微分61
    31導數的概念61
    311實例61
    312導數的定義62
    32導數的基本公式與四則運算求導法則66
    321導數的基本公式67
    322四則運算求導法則68
    33其他求導法則71
    331反函數與復合函數求導法則71
    332隱函數與參數方程求導法則74
    *333極坐標下導數的幾何意義78
    334相對變化率問題79
    34高階導數80
    35微分84
    351微分的概念84
    352微分運算86
    *353微分在近似計算中的應用88
    *354微分在誤差估計中的應用89
    習題390
    第4章中值定理及導數應用93
    41微分中值定理93
    42洛必達法則101
    42100和∞∞型未定式101
    422其他型未定式103
    43泰勒公式106
    44極值的判定和值性113
    45函數的凸性和作圖118
    451凸函數、曲線的凸向及拐點118
    452曲線的漸近線121
    453函數的分析作圖法122
    46平面曲線的曲率124
    461弧微分124
    462曲線的曲率126
    47例題130
    習題4134
    第5章不定積分137
    51原函數與不定積分137
    5積分法142
    53分部積分法147
    54幾類函數的積分152
    541有理函數的積分152
    542三角函數有理式的積分154
    543簡單無理函數的積分156
    55例題157
    習題5161
    第6章定積分及其應用163
    61定積分的概念與性質163
    611定積分的概念163
    612定積分的簡單性質167
    62微積分學基本定理171
    63定積分的計算176
    631定積積分法176
    632定積分的分部積分法180
    64反常積分182
    641無窮區間上的反常積分182
    642無界函數的反常積分189
    65定積分的應用194
    65法194
    652定積分在幾何問題中的應用195
    653平均值204
    654定積分在物理問題中的應用205
    66例題208
    習題6216
    第7章微分方程219
    71微分方程的基本概念219
    72一階微分方程221
    721可分離變量的方程221
    722一階線性微分方程222
    723變量代換225
    724應用實例228
    73幾種可降階的高階微分方程232
    731y(n)=f(x)型方程232
    732y″=f(x,y′)型方程233
    733y″=f(y,y′)型方程234
    734應用實例235
    74高階線性微分方程237
    741二階線性微分方程舉例237
    742線性微分方程的解的結構239
    743常數變易法242
    75二階常繫數線性微分方程245
    751二階常繫數齊次線性微分
    方程245
    752二階常繫數非齊次線性微分
    方程249
    753歐拉方程254
    754常繫數線性微分方程組解法
    舉例256
    755應用實例257
    習題7260
    參考文獻262


     
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