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  • 線性代數簡明教程(A Concise Course to Linear Algebra)(劉國
    該商品所屬分類:研究生 -> 理學
    【市場價】
    540-784
    【優惠價】
    338-490
    【作者】 劉國慶,趙劍,石瑋 
    【所屬類別】 圖書  教材  研究生/本科/專科教材  理學 
    【出版社】化學工業出版社 
    【ISBN】9787122345134
    【折扣說明】一次購物滿999元台幣免運費+贈品
    一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品
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    內容介紹



    開本:16開
    紙張:膠版紙
    包裝:平裝-膠訂

    是否套裝:否
    國際標準書號ISBN:9787122345134
    作者:劉國慶,趙劍,石瑋

    出版社:化學工業出版社
    出版時間:2019年09月 

        
        
    "
    內容簡介
    本書敘述深入淺出,以矩陣為主線,突出矩陣的運算和化簡,突出用矩陣方法研究線性方程組、二次型和實際問題模型。本書對於抽像的理論和方法,總是從具體問題入手,再將其推廣到一般情形,而略去了許多繁雜的理論推導,並力求將數學與應用相結合。

    本書的主要內容包括線性方程組、矩陣代數、行列式、向量空間、矩陣的特征值與特征向量和二次型等。

    本書是一本介紹性的線性代數教材,內容簡潔,層次清晰,適合高等學校理工科專業線性代數課程雙語教學使用。


    本書敘述深入淺出,以矩陣為主線,突出矩陣的運算和化簡,突出用矩陣方法研究線性方程組、二次型和實際問題模型。本書對於抽像的理論和方法,總是從具體問題入手,再將其推廣到一般情形,而略去了許多繁雜的理論推導,並力求將數學與應用相結合。



    本書的主要內容包括線性方程組、矩陣代數、行列式、向量空間、矩陣的特征值與特征向量和二次型等。



    本書是一本介紹性的線性代數教材,內容簡潔,層次清晰,適合高等學校理工科專業線性代數課程雙語教學使用。







    The matrix is the mainline of the book. With the help of the matrix operation
    and the matrix simplification, we study the linear equations, the quadratic
    forms and the real world applications. For the purpose of the insights into the
    abstract theory and the methods of the linear algebra, we start to discuss the
    conceptions and the methods with the specific problems, then we directly extend
    them to the general situation without the complicated theoretical derivation.
    Furthermore, we try to combine the mathematical methods with the real
    applications in this book.



    The main contents of the book are linear equations, matrix algebra,
    determinants, vector spaces, eigenvalues and eigenvectors,and quadratic forms, etc.


     

    目錄
    Chapter 1 Linear Equations in LinearAlgebra001

    1.1Systems of Linear Equations001

    1.2Row Reduction and Echelon Forms008

    1.3Solutions of Linear Systems012

    1.4Vector Equations014

    Exercises017


    Chapter 1 Linear Equations in Linear
    Algebra001



    1.1Systems of Linear Equations001



    1.2Row Reduction and Echelon  Forms008



    1.3Solutions of Linear Systems012



    1.4Vector Equations014



    Exercises017







    Chapter 2 Matrix Algebra019



    2.1Matrix Operations019



    2.2The Inverse of a Matrix024



    2.3Partitoned Matrices028



    2.4Matrix Factorizations031



    2.5Subspace of Rn032



    2.6Dimension and Rank035



    Exercises037







    Chapter 3 Determinants040



    3.1Introduction to Determinants040



    3.2Properties of Determinants043



    3.3Cofactor Expansion048



    3.4The Inverse of a Matrix050



    3.5Cramer’s Rule053



    Exercises054







    Chapter 4 Vector Spaces058



    4.1Definition of Vector Spaces058



    4.2Subspaces and Span062



    4.3Linearly Independent Sets068



    4.4Bases and Dimension071



    4.5Inner Product,Length,Angle074



    4.6Orthonormal Basis and the Gram-Schmidt Procedure078



    Exercises084







    Chapter 5 Eigenvalues and Eigenvectors088



    5.1Definition of Eigenvalues and Eigenvectors088



    5.2Properties of Eigenvalues and Eigenvectors092



    5.3Similarity and Diagonalization096



    5.4Diagonalization of Symmetric Matrices100



    Exercises105







    Chapter 6 Solution Sets of Linear Systems107



    6.1Homogeneous Linear Systems107



    6.2Solutions of Nonhomogeneous Systems108



    6.3Applications of Linear Systems110



    Exercises113







    Chapter 7 Symmetric Matrices and Quadratic Forms117



    7.1Diagonalization of Symmetric Matrices117



    7.2Quadratic Forms119



    7.3Quadratic Problems122



    7.4The Singular Value Decomposition126



    7.5Applications to Statistics129



    Exercises132







    References134


     

    前言
    The main goal of the text is to help students master thebasic concepts and skills they will use later in their study and careers.Thetext provides a modern elementary introduction to linear algebra and a broadselection of interesting applications.The material is accessible to studentswith the maturity that should come from successful completion of two semestersof college-level calculus.

    We have attempted to give this book the following distinctive features.

    (1)Manyfundamental ideas of linear algebra are introduced within the first lectures,then gradually examined from different points of view.A majorachievement of the text is that the level of difficulty is fairly even.

    The main goal of the text is to help students master the
    basic concepts and skills they will use later in their study and careers.The
    text provides a modern elementary introduction to linear algebra and a broad
    selection of interesting applications.The material is accessible to students
    with the maturity that should come from successful completion of two semesters
    of college-level calculus.



    We have attempted to give this book the following distinctive features.



    (1)Many
    fundamental ideas of linear algebra are introduced within the first lectures,then gradually examined from different points of view.A major
    achievement of the text is that the level of difficulty is fairly even.



    (2)Good notation is crucial,and the text reflects the way scientists and engineers actually use
    linear algebra in practice.The definitions and proofs focus on the columns of a
    matrix rather than on the matrix entries.This modern approach simplifies many
    arguments,and it ties vector space ideas into the study
    of linear systems.



    (3)A broad selection of
    applications illustrates the power of linear algebra to explain fundamental
    principles and simplify computing in engineering,physics,economics,and statistics.



    In this volume,Chapter 1,Chapter
    2,Chapter 6 and Chapter 7 are written by Professor Guoqing
    Liu,Chapter 3 is written by Associated Professor Jian
    Zhao,and Chapter 4 and Chapter 5 are written by Dr.Wei
    Shi.All the chapters are checked and revised by Professor Guoqing Liu.



    We hope this book can bring readers some help in the studying and teaching of
    bilingual mathematics.Due to the limit of our ability,it
    is impossible to avoid some unclear explanations.We would appreciate any
    constructive criticisms and corrections from readers.







    Guoqing Liu,Jian Zhao,Wei Shi



    2019.6











    本書的主要目標是幫助學生們掌握他們在後面的課程學習和未來事業發展中需要的一些線性代數的基本原理和相關技能。本書以現代的視野簡明扼要地介紹了線性代數的基本思想和具有廣泛背景的有趣應用。這些內容的學習需要學生們具備兩個學期的大學微積分課程基礎。



    我們致力於使本書具備以下特征。



    (1)線性代數涉及的許多基本思想和概念在開始的幾講中通過簡單的案例引入,再通過隨後章節的反復論述,從不同的角度逐漸強化對這些思想和概念的理解。本書的一大成果是通過層層遞進的敘述方式降低了對線性代數概念理解的難度。



    (2)本書用科學家和工程師們在實際問題中應用線性代數時所熟悉的方法和符號來描繪線性代數。例如,很多的定義和證明都是針對矩陣的列而不是素進行的,使得這些定義和證明看上去更簡潔。同時,這樣做也將向量空間的思想揉入線性代數方程組的研究中,使得方程組有關解的結論更具應用價值。



    (3)書中廣泛選擇的應用問題彰顯了線性代數在解釋經濟、統計和工程等領域的基本原理方面的重要性,同時也表明利用線性代數可以簡化這些領域的科學計算。



    本書的章、第二章、第六章和第七章由劉國慶教授撰寫,第三章由趙劍副教授撰寫,第四章和第五章由石瑋副教授撰寫。全書由劉國慶教授統稿。



    我們希望本書的出版對那些用雙語學習和教授線性代數的讀者有所幫助。由於我們能力的局限,在解釋有關概念、理論和方法時,不可避免地會出現疏漏。我們真誠地希望得到來自讀者的批評和指正。



    本書的編寫得到“江蘇省第二批中外合作辦學高水平示範性建設工程項目培育點:南京工業大學與英國謝菲爾德大學合作舉辦數學與應用數學(金融數學)專業 本科教育項目”(蘇教辦外【2017】14號)經費支持。







    劉國慶,趙劍,石瑋



    2019年6月


     





     
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