篇  矩陣理論
章  線性空間與線性變換
  §1.1  線性空間
  §1.2  基變換與坐標變換
  §1.3  子空間與維數定理
  §1.4  線性空間的同構
  §1.5  線性變換的概念
  §1.6  線性變換的矩陣表示
  §1.7  不變子空間
第二章  內積空間
  §2.1  歐氏空間
  §2.2  正交基及子空間的正交關繫
  §2.3  內積空間的同構
  §2.4  正交變換
  §2.5  復內積空間(酉空間)
  §2.6  正規矩陣
  §2.7  阨米特二次型
第三章  矩陣的標準形
  §3.1  矩陣的相似對角形
  §3.2  矩陣的約當標準形
  §3.3  小多項式
  §3.4  多項式矩陣與史密斯標準形
第四章  矩陣函數及其應用
  §4.1  向量範數
  §4.2  矩陣範數
  §4.3  向量和矩陣的極限
  §4.4  矩陣冪級數
  §4.5  矩陣函數
  §4.6  矩陣的微分與積分
  §4.7  常用矩陣函數的性質
  §4.8  矩陣函數在微分方程組中的應用
習題一
習題一答案
參考文獻
第二篇  數值分析
第五章  數值分析緒論
  §5.1  數值分析的研究對像
  §5.2  誤差
  §5.3  選用算法時應遵循的幾個原則
第六章  線性代數方程組的解法
  §6.1  Gau法
  §6.2  直接三角分解法
  §6.3  追趕法與平方根法
  §6.4  方程組的性態與條件數
  §6.5  迭代法
第七章  插值方法
  §7.1  插值問題的基本概念
  §7.2  拉格朗日(Lagrange)插值
  §7.3  插值餘項
  §7.4  牛頓(Newton)插值多項式
  §7.5  阨米特(Hermite)插值
  §7.6  三次樣條插值
  §7.7  曲線擬合的小二乘法
第八章  數值積分和數值微分公式
  §8.1  插值型求積公式和代數精度
  §8.2  牛頓一柯特斯公式
  §8.3  復化求積公式
  §8.4  龍貝格求積算法
  §8.5  高斯求積公式
  §8.6  數值微分公式
第九章  方程求根
  §9.1  二分法
  §9.2  不動點迭代法
  §9.3  牛頓(Newton)迭代法
  §9.4  迭代過程的加速方法
第十章  常微分方程的數值解法
  §10.1  歐拉(Euler)方法
  §10.2  改進的歐拉方法
  §10.3  收斂性與穩定性
  §10.4  龍格一庫塔(Runge―Kutta)方法
第十一章  矩陣特征值和特征向量的計算
  §11.1  乘冪法與反冪法
  §11.2  雅可比(Jacobi)方法
  §11.3  QR方法
習題二
習題二答案
參考文獻二
第三篇  數理統計
第十二章  數理統計的基本概念與抽樣分布
  §12.1  數理統計的幾個基本概念
  §12.2  經驗分布函數與直方圖
  §12.3  常用統計分布
  §12.4  抽樣分布
第十三章  參數估計
  §13.1  求點估計量的方法
  §13.2  估計量的評選標準
  §13.3  區間估計
第十四章  假設檢驗
  §14.1  假設檢驗的基本概念
  §14.2  一個正態總體均值與方差的檢驗
  §14.3  兩個正態總體均值與方差的檢驗
  §14.4  非正態總體均值的假設檢驗
  §14.5  總體分布假設的X2擬合檢驗法
第十五章  回歸分析與方差分析
  §15.1線性回歸
  §15.2  一個因素的方差分析
習題三
習題三答案
參考文獻三
附錄一  數學軟件Matlab簡介
  §1  Matlab基本運行環境介紹
  §2  Matlab基礎知識介紹
  §3  實際應用舉例
附錄二  SAS統計軟件簡介
  §1  SAS語言規則
  §2  創建SAS數據集
  §3  統計過程分析實例
附錄三  常用數理統計表