了得網研究生_高等數學(杜曉梅)(附練習冊)

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高等數學(杜曉梅)(附練習冊)
該商品所屬分類：研究生 -> 理學
【市場價】	497-720元
【優惠價】	311-450元
【作者】	杜曉梅李景龍陳玄令
【所屬類別】	圖書教材研究生/本科/專科教材理學
【出版社】	化學工業出版社
【ISBN】	9787122244864
【折扣說明】	一次購物滿999元台幣免運費+贈品一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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內容介紹

包裝：平

是否套裝：否

國際標準書號ISBN：9787122244864

作者：杜曉梅,李景龍,陳玄令

出版社：化學工業出版社

出版時間：2015年09月

內容簡介

《高等數學》（附練習冊）是根據*制定的《高職高專教育基礎課程教學基本要求》和《高職高專教育專業人纔培養目標及規格》，在深入總結多年高職高專《高等數學》教學經驗和教學改革的基礎上，充分考慮高職高專專業教學改革的需要而編寫的。
全書共十章，包括函數、極限與連續；導數與微分；導數的應用；不定積分；定積分及其應用；微分方程；向量與空間解析幾函數微分學；二重積分及其應用；無窮級數等內容。
《高等數學》（附練習冊）說理淺顯，便於自學，既適合作為高職高專教育《高等數學》教材，也可以作為成人高等教育工科類各專業學生的教材或工程技術人員的參考書。

作者簡介

杜曉梅，遼寧建築職業學院，副教授，從事高等數學的教學工作20多年，曾在相關的期刊中發表了多篇文章。參加編寫的數學類教材5部。參與了多項省級課題的研究工作。

章函數、極限與連續1
節函數的概念1
一、函數的定義及其定義域的求法1
二、函數的表示法3
【習題1-1】4
第二節函數的幾種性質4
一、函數的單調性4
二、函數的奇偶性5
三、函數的有界性5
四、函數的周期性6
【習題1-2】6
第三節初等函數6
一、基本初等函數6
二、復合函數8
三、初等函數9
四、建立函數關繫舉例9
【習題1-3】10
第四節函數的極限11
一、數列的極限11
二、函數的極限12
三、無窮小量15
四、無窮大量15
五、無窮小量的性質16
【習題1-4】17
第五節極限的四則運算法則17
一、極限的四則運算法則18
二、極限的四則運算法則應用舉例18
【習題1-5】20
第六節兩個重要極限21
一、個重要極限limx→0sinxx=121
二、第二個重要極限limx→∞1+1xx=e22
【習題1-6】23
*第七節無窮小量的比較24
一、無窮小量的比較24
二、無窮小量的等價代換25
【習題1-7】26
第八節函數的連續性27
一、函數連續性的概念27
二、連續函數的運算29
三、初等函數的連續性30
四、函數的間斷點30
五、閉區間上連續函數的性質31
【習題1-8】32
【復習題一】32
第二章導數與微分35
節導數的概念35
一、導數的概念35
二、求導數的步驟37
三、導數的幾何意義39
四、可導與連續的關繫40
【習題2-1】41
第二節導數的四則運算法則42
一、導數的四則運算法則42
二、導數的四則運算法則的應用舉例43
【習題2-2】44
第三節復合函數的求導法則45
【習題2-3】47
第四節初等函數的導數47
【習題2-4】50
*第五節高階導數51
【習題2-5】52
第六節隱函數及參數方程所確
定的函數的導數52
一、隱函數求導法52
*二、對數求導法及求冪指函數的導數54
*三、由參數方程所確定的函
數的求導法54
【習題2-6】55
第七節微分及其應用56
一、微分的概念56
二、微分的基本公式和微分法則58
*三、微分在近似計算中的應用59
【習題2-7】59
【復習題二】60
第三章導數的應用64
節微分中值定理64
一、羅爾定理64
二、拉格朗日中值定理65
*三、柯西中值定理65
【習題3-1】66
第二節洛必達法則66
【習題3-2】69
第三節函數的單調性及其極值69
一、函數單調的判定法69
二、函數的極值及其求法71
【習題3-3】73
第四節函數的值和小值74
一、極值與值的關繫74
二、值和小值的求法74
三、值、小值的應用75
【習題3-4】77
*第五節曲線的凹凸及函數圖形的
描繪78
一、凹凸性的概念78
二、曲線凹凸性的判定78
三、漸近線79
四、描繪函數圖形的一般步驟80
【習題3-5】80
【復習題三】81
第四章不定積分84
節不定積分的概念84
一、原函數與不定積分84
二、不定積分的基本性質86
三、基本積分公式86
四、不定積分的幾何意義87
【習題4-1】88
第二節不定積分的性質和直接積分法88
一、不定積分的性質88
二、不定積分的基本積分法89
【習題4-2】91
第積分法91
積分法91
二、積分法95
【習題4-3】98
第四節分部積分法98
【習題4-4】101
第五節有理函數的積分101
【習題4-5】103
【復習題四】104
第五章定積分及其應用106
節定積分的概念與性質106
一、兩個實例106
二、定積分的定義108
三、定積分的幾何意義110
四、定積分的性質111
【習題5-1】113
第二節微積分的基本公式113
【習題5-2】115
第三節定積積分法與分部積
分法115
一、定積積分法115
二、定積分的分部積分法118
【習題5-3】119
*第四節廣義積分120
一、無窮限廣義積分120
二、無界函數的廣義積分121
【習題5-4】123
第五節平面圖形的面積123
一、定積法123
二、平面圖形的面積125
【習題5-5】126
第六節旋轉體的體積127
【習題5-6】129
【復習題五】130
第六章微分方程132
節微分方程的基本概念132
一、微分方程的概念132
二、微分方程的解133
【習題6-1】133
第二節可分離變量的微分方程與齊次
方程133
一、可分離變量的微分方程133
二、齊次微分方程134
【習題6-2】135
*第三節線性微分方程135
一、線性微分方程135
二、齊次線性微分方程的解法135
三、非齊次線性微分方程的解法136
四、可降階的高階方程137
【習題6-3】138
【復習題六】139
第七章向量與空間解析幾何140
節空間直角坐標繫140
一、空間直角坐標繫140
二、空間兩點間的距離公式141
【習題7-1】141
第二節向量的概念及其坐標表示法142
一、向量的概念及線性運算142
二、向量的坐標表示法143
【習題7-2】145
第三節向量的數量積與向量積145
一、向量的數量積145
二、兩向量的向量積146
【習題7-3】148
第四節平面的方程148
一、平面的點法式方程148
二、平面的一般方程149
三、兩平面的夾角150
【習題7-4】151
第五節空間直線的方程151
一、空間直線的點向式方程和參數
方程151
二、空間直線的一般方程152
三、空間兩直線的夾角152
【習題7-5】153
第六節二次曲面153
一、曲面方程的概念153
二、常見的二次曲面及其方程154
【習題7-6】156
【復習題七】156
第函數微分學158函數的概念158
函數的極限160
【習題8-1】161
第二節偏導數161
一、偏導數的概念及其運算161
二、偏導數的幾何意義163
函數的連續性164
【習題8-2】164
第三節全微分及其應用165
一、全微分的概念165
二、全微分的應用166
【習題8-3】167
第復合函數的微分法167
一、鏈導法則167
二、全導數171
【習題8-4】171
【復習題八】171
第九章二重積分及其應用173
節二重積分的概念與性質173
一、二重積分的概念173
二、二重積分的定義174
三、二重積分的幾何意義175
四、二重積分的性質175
【習題9-1】176
第二節二重積分的計算方法176
一、直角坐標繫中的累次積分法177
* 二、極坐標繫中的累次積分法181
【習題9-2】183
*第三節二重積分的應用184
【習題9-3】185
【復習題九】185
第十章無窮級數187
節數項級數的概念及其基本性質187
一、數項級數的概念187
二、無窮級數的基本性質189
【習題10-1】189
第二節數項級數的審斂法189
一、比較審斂法190
二、比值審斂法 190
【習題10-2】191
第三節冪級數191
一、函數項級數的概念191
二、冪級數及其收斂性192
三、冪級數的運算193
【習題10-3】194
第四節函數的冪級數展開194
一、麥克勞林展開式194
二、函數展開成冪級數的方法195
【習題10-4】197
【復習題十】197
習題參考答案199
參考文獻217

前言

本書是根據*制定的《高職高專教育基礎課程教學基本要求》和《高職高專教育專業人纔培養目標及規格》，在深入總結多年高職高專《高等數學》教學經驗和教學改革的基礎上，並充分考慮高職高專專業教學改革的需要而編寫的。本教材編寫人員遵循“強化能力、注重應用”的編寫原則，在內容安排上，追求體繫整體優化，注重與初等數學的銜接，注重數學思想和數學方法的介紹，在編寫過程中，編者根據*制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》，在充分研究當前中國高職高專教育現狀、發展趨勢的情況下，認真總結、分析高職高專院校高等數學教學改革的經驗，在“以應用為目的，以必需夠用為度”的原則指導下完成的。本書從概念的引入、內容的選擇、例題的選編求解都考慮到了技能型人纔培養的要求；對基本概念、基本定理，盡量用幾何意義、物理意義與實際背景直觀解釋，深入淺出，論證簡明，加強基本運算，力求做到教材內容“易學、易教、實用”。
本教材，力圖體現以下特色。
(1)精選內容，構架新的課程體繫，使受教育者學會運用數學方法與工具分析問題、解決問題，達到高職教育的人纔培養目標。同時，考慮到以“必需夠用”為度的原則，因而必須對數學的“繫統性”和“嚴密性”賦予新的認識。
在盡可能滿足數學知識在教學時能夠銜接的基礎上，對教學內容進行了精簡、刪去與高職層次不符的內容，淡化理論性、完整性及邏輯推理，體現適應、實用、簡明的要求。本書中對教學內容的嚴密性和論證的簡化處理就是一種較好的處理方法。
(2)新的課程體繫充分體現“以應用為目的”的要求。眾所周知，數學的產生和發展就是從實踐中來再到實踐中去的，我們理應取其精髓，還其本來面目，使受教育者明其應用背景，知其應用方法。因此本書的目的就是使學生學會如何應用數學方法解決實際問題。於是，本書大量的篇幅是數學應用，而不是公式的推導或定理的證明。
(3)考慮到高職高專教育學制和學生基礎實際情況，本書在內容安排上盡量做到重點突出，難點分散；在問題的闡述上，盡力做到開門見山、簡明扼要、循序漸進和深入淺出；並注重幾何解釋、抽像概括與邏輯推理有機結合，以培養學生數學應用的意識、興趣和綜合能力。
本書既適合高職高專院校各專業(特別是建築類相關專業)使用，也適合作為同層次的成人教育教材以及工程技術人員作為參考書。為了便於教師更好地使用本教材，我們充分考慮到高等教育大眾化對教學設計多樣性和學生發展個性化的要求以及不同專業的不同需要，並根據多年的教學經驗，提出如下幾套教學方案，以供參考。
(1)對於安排120學時左右的專業，可以完成至第十章(第七章及帶“*”的內容除外)。
(2)對於僅給80學時左右的專業，可以完成至六章(帶“*”的內容除外)和第八、九章的部分內容。
書中標有“*”的部分，教師可根據專業特點與學生實際需要選用，或供有餘力的學生課外閱讀。
該書由杜曉梅、李景龍、陳玄令擔任主編。遼寧建築職業技術學院陳玄令編寫、二、四章；遼寧建築職業技術學院杜曉梅編寫第六、七、八章；遼寧建築職業技術學院李景龍編寫第三、九、十章；遼寧建築職業技術學院李國軍編寫第五章；遼寧建築職業技術學院於興甲、馮大雨編寫練習冊。此外，金麗、杜娟、唐守憲參加了本書部分內容的編寫和書稿整理工作。
在本書編寫過程中，得到了遼寧建築職業技術學院基礎部全體數學教師的大力支持，並提出了許多修改建議。遼寧工程技術大學職業技術學院張效仁教授也對書稿提出了許多寶貴的建議，在此一並致謝。
由於作者水平所限，書中不妥之處在所難免，敬請各位同仁與讀者批評指正。

編者
2015年5月

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