高等數學（上冊）目錄
第1章函數、極限與連續 (1)
第1節函數(1)
習題1-1(11)
第2節數列的極限(12)
習題1-2(17)
第3節函數的極限 (17)
習題1-3(24)
第4節極限運算法則(24)
習題1-4 (27)
第5節極限存在準則兩個重要極限(28)
習題1-5(31)
第6節無窮小的比較(32)
習題1-6 (34)
第7節函數的連續性與間斷點(35)
習題1-7 (41)
總習題1 (42)

第2章導數與微分(45)
第1節導數的概念 (45)
習題2-1 (50)
第2節函數的求導法則 (51)
習題2-2 (59)
第3節基本初等函數的求導公式和導數的計算(60)
習題2-3 (64)
第4節高階導數(65)
習題2-4 (66)
第5節函數的微分 (67)
習題2-5 (72)
總習題2 (73)

第3章微分中值定理與導數的應用(76)
第1節微分中值定理(76)
習題3-1 (81)
第2節洛必達法則 (81)
習題3-2 (85)
第3節泰勒公式(85)
習題3-3 (90)
第4節函數的單調性與曲線的凹凸性 (91)
習題3-4 (96)
第5節函數的極值與值小值 (96)
習題3-5(100)
第6節函數圖形的描繪 (101)
習題3-6 (103)
第7節曲率(104)
習題3-7(106)
總習題3(107)

第4章不定積分(109)
第1節不定積分的概念及性質(109)
習題4-1(112)
第2節不定積分的基本公式與直接積分法(112)
習題4-2(115)
第3節不定積積分法(115)
習題4-3(126)
第4節不定積分的分部積分法(126)
習題4-4(130)
第5節有理函數的積分(131)
       習題4-5(138)
總習題4(139)

第5章定積分(142)
第1節定積分的概念和性質(142)
習題5-1(148)
第2節微積分基本公式(149)
習題5-2(153)
第3節定積積分法和分部積分法(154)
習題5-3(159)
第4節廣義積分(160)
     習題5-4(164)
總習題5(165)

第6章定積分的應用(168)
第1節定積分的幾何應用(168)
習題6-1(176)
第2節定積分的物理應用(177)
習題6-2(179)
  總習題6(180)

第7章微分方程(182)
第1節微分方程的基本概念(182)
習題7-1(185)
第2節可分離變量的微分方程(185)
習題7-2(188)
第3節齊次微分方程(189)
習題7-3(192)
第4節一階線性微分方程(193)
習題7-4(197)
第5節可降階的高階微分方程(198)
習題7-5(203)
第6節高階線性微分方程及其解的結

高等數學是大多數高等院校各專業開設的一門公共基礎課，是絕大多數理工類、經濟管理類專業的必修課程，同時也是碩士研究生入學考試中的“數學一”、 “數學二”、“數學三”的核心科目，是從事科學研究與技術工作必不可少的數學基礎.進入21世紀以來，高等數學的思想與方法越來越受到重視，已被廣泛應用於工業、農業、軍事、管理、經濟等各個領域.本書是根據修訂的《工科類本科數學基礎課程教學基本要求》以及《全國碩士研究生入學考試數學考試大綱》考試要求，由教學實踐經驗豐富的一線教師編寫而成.為了突出培養學生的科學精神、創造性思維和創新能力，本書力求做到：（1） 將思想、方法貫穿始終，注重培養學生的數學思維.通過步步深入的概念敘述方式、清晰有力的定理闡述、簡潔有序的計算過程，展現數學的特點與優美.（2） 配合分層教學的要求，配有豐富而有特色的習題.按照題目的難易程度，遵循循序漸進的原則，每章後配備A，B兩組題目，以適合不同基礎學生學習訓練之需.同時，習題的配備達到梳理本章基本內容、熟練掌握本章重要知識點、提升學生學習效果的目的.附錄中，給出極坐標、行列式、矩陣等基本概念的介紹，與中學數學內容緊密銜接，以便學生能更加深入地理解教學內容.本書由王燕燕、高冉任主編，石翠麗、高文君、於志雲、楊麗華、牛艷霞、高永良任副主編.全書共分12章，第1章由石翠麗編寫，第2、6章由高文君編寫，第3章、第12章的第1節和第2節及附錄Ⅰ、附錄Ⅱ、附錄Ⅲ由於志雲編寫，第4、5章及附錄Ⅳ由高冉編寫，第7章、第12章的第3至第5節由楊麗華編寫，第8章由王燕燕編寫，第9章由牛艷霞編寫，第10、11章由高永良編寫，王燕燕負責全書統稿.本書在編寫過程中，曾得到河南大學出版社、周忠博士及張建林副教授的大力支持與幫助，在此一並感謝.由於編者水平所限，書中如有不足之處敬請使用本書的師生與讀者批評指正，以便修訂時改進. 編者