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    【作者】 周忠榮 
    【所屬類別】 圖書  教材  研究生/本科/專科教材  理學圖書  自然科學  數學  應用數學 
    【出版社】化學工業出版社 
    【ISBN】9787122040718
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    內容介紹



    包裝:平
    國際標準書號ISBN:9787122040718
    作者:周忠榮

    出版社:化學工業出版社

        
        
    "

    內容簡介
    本書是為電子、通信、信號處理、電氣、自動化等專業開設“工程數學”課程編寫的。本書根據電類各專業和其他相近專業的需要選擇內容、把握尺度,盡可能將工程數學知識和相關學科中的實際問題相結合,尤其適合較少學時的教學需要。本書包括線性代數、概率論、復變函數、積分變換等方面的基本知識。書末列有附錄:標準正態分布表、傅裡葉變換簡表、拉普拉斯變換簡表、拉普拉斯變換性質、綜合題的答案與提示。本書突出數學概念的準確,運用典型實例和例題說明數學概念和解題方法,盡可能聯繫工程數學知識在相關學科中的實際應用。本書既可作為應用型本科和高職高專院校電類各專業和其他相近專業的教材,也可作為工程技術人員的參考書。
    作者簡介
    目錄
    第1章行列式1
    11行列式的概念1
    111二階和三階行列式1
    112n階行列式3
    12行列式的性質5
    13行列式的計算11
    14克拉默法則17
    15本章小結20
    習題20
    第2章矩陣24
    21矩陣的概念24
    22矩陣的運算及其性質25
    221矩陣的加法與數乘25
    222矩陣的乘法27
    223矩陣的轉置31
    224方陣的行列式33
    23可逆矩陣35
    231可逆矩陣的概念和性質35
    232用伴隨矩陣求逆矩陣37
    24分塊矩陣40
    241分塊矩陣的概念40
    242分塊矩陣的運算41
    243準對角矩陣43
    25矩陣的初等變換44
    251矩陣的初等行變換44
    252初等矩陣47
    253用初等行變換求逆矩陣49
    26矩陣的秩51
    261矩陣的秩的概念和性質51
    262用初等行變換求矩陣的秩53
    27矩陣的實際應用55
    271密碼問題55
    272人口流動問題56
    28本章小結57
    習題57
    第3章線性方程組61
    31高斯—法62
    32線性方程組解的判定65
    33n維向量的概念與線性運算69
    331n維向量的概念69
    332n維向量的線性運算70
    34向量組的線性相關性71
    341線性組合與線性表示71
    342線性相關與線性無關73
    35向量組的秩76
    351向量組的等價和極大線性
    無關組76
    352向量組的秩以及它與矩陣的秩的
    關繫77
    36線性方程組解的結構79
    361齊次線性方程組解的結構79
    362非齊次線性方程組解的結構83
    37本章小結84
    習題85
    第4章隨機事件及其概率88
    41隨機事件88
    411隨機試驗與隨機事件88
    412樣本空間89
    413事件間的關繫與運算90
    42隨機事件的概率與概率加法公式93
    421概率的統計定義93
    422概率的古典定義95
    423概率加法公式99
    43條件概率與概率乘法公式101
    431條件概率101
    432概率乘法公式103
    433事件的相互獨立性104
    44重復獨立試驗106
    45全概率公式與貝葉斯公式108
    451全概率公式108
    452貝葉斯公式109
    46本章小結111
    習題111
    第5章隨機變量及其概率分布115
    51隨機變量115
    52隨機變量的分布函數116
    53離散型隨機變量及其典型分布118
    531二項分布120
    532泊松分布121
    54連續型隨機變量及其典型分布122
    541均勻分布124
    542正態分布125
    55隨機變量函數的分布127
    56本章小結128
    習題128
    第6章隨機變量的數字特征131
    61離散型隨機變量的數學期望131
    62連續型隨機變量的數學期望133
    63隨機變量函數的數學期望135
    64方差與標準差136
    65隨機變量數字特征的性質140
    66重要分布的數學期望與方差142
    67切貝謝夫不等式143
    68大數定律145
    69中心極限定理147
    610本章小結150
    習題150
    第7章復變函數153
    71復數與復變函數153
    711復數153
    712區域158
    713復變函數159
    714復變函數的極限與連續160
    72解析函數161
    721復變函數的導數161
    722解析函數163
    73復變函數的積分169
    731復變函數積分的概念及其性質169
    732柯西積分定理172
    733柯西積分公式175
    734解析函數的高階導數177
    74級數177
    741冪級數177
    742泰勒級數180
    743洛朗級數181
    75留數184
    751孤立奇點184
    752留數186
    76本章小結189
    習題189
    第8章傅裡葉變換192
    81傅裡葉級數192
    82傅裡葉積分196
    821傅裡葉積分的復數形式196
    822傅裡葉積分公式196
    83傅裡葉變換的概念199
    831傅裡葉變換的定義199
    832單位脈衝函數及其傅裡葉變換202
    84傅裡葉變換的性質203
    85卷積206
    86傅裡葉變換的應用208
    861周期函數與離散頻譜208
    862非周期函數與連續頻譜211
    87本章小結212
    習題212
    第9章拉普拉斯變換214
    91拉普拉斯變換的概念214
    911拉普拉斯變換的定義214
    912拉普拉斯變換的存在定理216
    92拉普拉斯變換的性質218
    93拉普拉斯逆變換224
    94拉普拉斯變換的卷積227
    95拉普拉斯變換的應用229
    951微分方程的拉氏變換解法230
    952線性繫統的傳遞函數232
    96本章小結235
    習題235
    附錄238
    附錄A:標準正態分布表238
    附錄B:傅裡葉變換簡表239
    附錄C:拉普拉斯變換簡表240
    附錄D:習題綜合題答案與提示244
    參考文獻252
    前言
    應用型本科和高職高專教育著重培養學生解決實際問題的能力,它們在我國的高等教育中占有非常重要的地位。然而,應用型本科和高職高專在我國發展的歷史都還不長,有許多問題還在探索之中,課程的優化整合就是其中之一。應用型本科和高職高專電類各專業培養有關工程技術方面的應用型高級技術人纔。這種類型的人纔既需要懂得工程數學的基本概念和基本理論,更需要掌握工程數學的基本方法和實際應用。應用型本科和高職高專電類各專業需要的數學知識比較多,除高等數學外,還需要線性代數、概率論、復變函數、積分變換等內容。但是,不可能安排較多的數學課程的課時。因此,許多學校將這些數學知識整合為一門課程——工程數學。本書是一本將線性代數、概率論、復變函數、積分變換等內容整合到一起的工程數學教材。不同院校相關專業培養目標不盡相同,對工程數學知識也有不同的要求,為此本書盡可能照顧到各院校的需求選編內容。本書編者都是長期從事數學課程教學的教師,比較了解電類相關專業對數學知識的要求,還有在企業從事技術工作的經歷,這些都是編寫本書的基礎。為了編寫出版有特色的高質量教材,編者多次向電類相關專業方面的專家、學者請教,深入了解電類相關專業所需的工程數學知識。在此基礎上確定了本書的下列編寫原則。(1)根據電類相關專業對數學知識的基本要求確定內容以及廣度和深度本書包括線性代數、概率論、復變函數、積分變換四部分。每個部分都嚴格把握其廣度和深度。凡是重要的基本概念、基本方法不惜篇幅講透徹。為滿足部分學生對數學知識的較高要求,本書對絕大部分定理都給出了嚴格的證明。豐富的聯繫實際的實例和例題是本書的特色之一。這些內容對學生掌握基本概念和基本方法很有幫助。每章的習題包括單項選擇題、填空題、計算題和應用題。針對應用型教育的要求和這類學生的特點,本書習題與例題緊密對應,突出數學概念、計算方法方面的習題,僅選編了難度不大的少量理論證明題。為了滿足不同專業學生的需要,本書涵蓋了電類相關專業所需工程數學的多個分支。每個分支都包括其主要內容。不同的專業可能有不同的要求,可以根據實際需要選講內容。(2)便於學生閱讀理解針對應用型本科和高職高專學生的實際水平和認知能力,本書力求做到:深入淺出、概念準確、知識結構完整。本書在編寫方式上采取了以下一些措施,期望有助於讀者閱讀理解:①盡可能先通過實例提出問題,再介紹有關定義、定理和概念;或者隨後補充實例對有關概念的各個方面進行補充說明。②對較難理解的概念,充分利用圖形、圖像和通俗的文字予以說明。③基本概念、重要定理、重要公式、解題方法,不惜篇幅,敘述清楚。(3)與專業知識相結合各章節都編寫了工程數學在有關學科中實際應用的例子,突出培養學生運用工程數學知識解決相關專業實際問題的能力。為了便於讀者閱讀理解,本書還使用了一些特殊的表達方式:(1)重要數學名詞都在次出現時以黑體字標出,如:矩陣。(2)重要的論點以【說明】的方式給出。(3)定理、推論、說明和重要結論都用楷體字表述。如:行列式中如果有兩行(或兩列)素成比例,則這個行列式等於0。為了方便教學,本書還免費提供電子課件,需要者可以到化學工業出版社網站(www.cip.com.cn)下載。本書由周忠榮主編並統稿,周溱、華敬周參與了本書內容的討論,並編寫了第7、8、9三章,其餘由周忠榮編寫。莫輝檢查了各章初稿並演算了各章例題和習題。本書采用了周忠榮編著的《計算機數學》中的有關內容,特此說明。本書還采用了部分參考文獻中的一些例題和習題,在此向這些編者表示感謝。本書的編寫得到了廣州大學華軟軟件學院及教務處、基礎部和電子繫等各級領導的大力支持和幫助。在此對他們表示感謝。本書雖經多次修改,但因編寫時間緊迫、編者水平有限,書中如有疏漏和差錯,懇請讀者批評指正。編者將衷心感謝,並在再版時采納改正。編者的Email地址是:zzr@tsinghuaorgcn,也可向編者索取或更新電子課件。編者於廣州大學華軟軟件學院2008年10月


     
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