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  • 信毅教材大繫:高等數學(下冊)
    該商品所屬分類:研究生 -> 理學
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    【作者】 餘達錦 編著 
    【所屬類別】 圖書  教材  研究生/本科/專科教材  理學圖書  自然科學  數學  高等數學 
    【出版社】復旦大學出版社 
    【ISBN】9787309109207
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    內容介紹



    開本:16開
    紙張:膠版紙
    包裝:平裝

    是否套裝:否
    國際標準書號ISBN:9787309109207
    叢書名:信毅教材大繫

    作者:餘達錦編著
    出版社:復旦大學出版社
    出版時間:2014年08月 


        
        
    "

    內容簡介
    由餘達錦所著的《高等數學(下)》是根據*高等學校數學與統計學教學指導委員會制定的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”和“經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求”,為適應高校高等數學教育改革,充分吸收現有國內外優秀教材的精華,結合編者多年教學實踐經驗編寫而成的。

    通過本課程的學習,使學生掌握微積分學、空間解析幾何與向量代數、微分方程及無窮級數的有關基本理論和方法,培養學生具有一定的抽像思維、邏輯推理、空間想像能力和自主學習能力,具有比較熟練的分析能力和運算能力,並能用數學方法解決實際問題,為後續課程奠定必要的數學基礎。

    本書分為上、下兩冊。下冊主要介紹微分方程與差分方程、空間解析幾何與向量代函數微分學、重積分、曲線積分和曲面積分、無窮級數等6章內容。部分帶“?”的內容可根據不同層次教學需要選擇教學。書末附有部分練習與復習題的答案或提示,供讀者參考。
    目錄
    第7章 微分方程與差分方程簡介
    §7.1 微分方程的基本概念
    7.1.1 微分方程的定義
    7.1.2 微分方程的解
    §7.2 一階微分方程
    7.2.1 可分離變量的微分方程
    7.2.2 齊次微分方程
    7.2.3 一階線性微分方程
    7.2.4 伯努利微分方程
    §7.3 可降階的高階微分方程
    7.3.1 y(n)=f(x)型的微分方程
    7.3.2 y″=f(x, y′)型的微分方程
    7.3.3 y″=f(y, y′)型的微分方程
    §7.4 高階線性微分方程第7章 微分方程與差分方程簡介

    §7.1 微分方程的基本概念

    7.1.1 微分方程的定義

    7.1.2 微分方程的解

    §7.2 一階微分方程

    7.2.1 可分離變量的微分方程

    7.2.2 齊次微分方程

    7.2.3 一階線性微分方程

    7.2.4 伯努利微分方程

    §7.3 可降階的高階微分方程

    7.3.1 y(n)=f(x)型的微分方程

    7.3.2 y″=f(x, y′)型的微分方程

    7.3.3 y″=f(y, y′)型的微分方程

    §7.4 高階線性微分方程

    7.4.1 二階線性微分方程舉例

    7.4.2 線性微分方程的解的結構

    7.4.3 二階常繫數齊次線性微分方程

    7.4.4 n階常繫數齊次線性微分方程

    7.4.5 二階常繫數非齊次線性微分方程

    *7.4.6 n階常繫數非齊次線性微分方程

    *7.4.7 歐拉方程

    *§7.5 差分方程簡介

    7.5.1 差分的概念與性質

    7.5.2 差分方程

    7.5.3 一階常繫數的線性差分方程

    7.5.4 二階常繫數線性差分方程

    7.5.5 n階常繫數線性差分方程

    *§7.6 微分方程與差分方程的應用舉例

    7.6.1 微分方程的應用舉例

    7.6.2 差分方程應用舉例

    本章小結

    第8章 空間解析幾何

    §8.1 向量及空間直角坐標繫

    8.1.1 向量的概念

    8.1.2 向量的線性運算

    8.1.3 空間直角坐標繫

    8.1.4 利用坐標作向量的線性運算

    8.1.5 向量的模、投影

    §8.2 低階行列式數量積向量積混合積

    8.2.1 低階行列式

    8.2.2 兩向量的數量積

    8.2.3 兩向量的向量積

    8.2.4 向量的混合積

    §8.3 空間中平面與直線的方程

    8.3.1 平面方程

    8.3.2 空間直線方程

    8.3.3 直線與平面的夾角

    8.3.4 平面束的方程

    §8.4 二次曲面

    8.4.1 二次曲面

    8.4.2 旋轉曲面

    8.4.3 曲面的參數方程

    8.4.4 空間曲線在坐標面上的投影

    本章小結

    第9函數微分法及其應用

    §9.函數的基本概念

    9.1.1 平面點集與區域

    9.1.函數概念

    §9.函數的極限與連續

    9.2.函數的極限

    9.2.函數的連續性

    §9.3 偏導數與全微分

    9.3.1 偏導數的定義及其計算法

    9.3.2 高階偏導數

    9.3.3 全微分的定義

    *9.3.4 全微分在近似計算中的應用

    §9.復合函數的求導法則

    9.4.1 復合函數的中間變量函數的情形

    9.4.2 復合函數的中間變量函數的情形

    9.4.3 復合函數的中間變量函數,函數的情形

    §9.5 隱函數存在定理

    9.5.1 一個方程的情形

    9.5.2 方程組的情形

    §9.函數微分學的幾何應用

    9.6.1 空間曲線的切線與法平面

    9.6.2 曲面的切平面與法線

    §9.7 方向導數與梯度

    9.7.1 方向導數

    9.7.2 梯度

    §9.函數的極值及其求法

    9.8.函數的極值

    9.8.函數的值與小值

    9.8.3 條件極值與拉格朗日乘子法

    本章小結

    第10章 重積分

    §10.1 二重積分的概念與性質

    10.1.1 二重積分的概念

    10.1.2 二重積分的性質

    §10.2 二重積分的計算法

    10.2.1 直角坐標繫下二重積分的計算

    10.2.2 極坐標繫下二重積分的計算

    *10.2.3 二重積法

    §10.3 三重積分

    10.3.1 三重積分的概念

    10.3.2 三重積分的計算

    §10.4 重積分的應用

    10.4.1 曲面的面積

    *10.4.2 密度、質量與電荷量

    *10.4.3 力矩與質心

    *10.4.4 轉動慣量

    *10.4.5 引力

    本章小結

    第11章 曲線積分與曲面積分

    §11.1 類曲線積分

    11.1.1 類曲線積分的概念與性質

    11.1.2 類曲線積分的計算

    §11.2 第二類曲線積分

    11.2.1 第二類曲線積分的概念與性質

    11.2.2 第二類曲線積分的計算

    11.2.3 兩類曲線積分之間的聯繫

    §11.3 格林公式

    11.3.1 格林公式

    11.3.2 平面上第二類曲線積分與路徑無關的條件

    §11.4 類曲面積分

    11.4.1 類曲面積分的概念與性質

    11.4.2 類曲面積分的計算

    §11.5 第二類曲面積分

    11.5.1 第二類曲面積分的概念與性質

    11.5.2 第二類曲面積分的計算法

    11.5.3 兩類曲面積分之間的聯繫

    §11.6 高斯公式斯托克斯公式

    11.6.1 高斯公式

    11.6.2 斯托克斯公式

    本章小結

    第12章 無窮級數

    §12.1 常數項級數的概念和性質

    12.1.1 常數項級數的概念

    12.1.2 收斂級數的基本性質

    §12.2 正項級數及其判別法

    12.2.1 積分判別法

    12.2.2 比較判別法

    §12.3 任意項級數的判別法

    12.3.1 交錯級數及其判別法

    12.3.2 收斂與條件收斂

    12.3.3 比值判別法

    12.3.4 根值判別法

    §12.4 冪級數

    12.4.1 函數項級數的概念

    12.4.2 冪級數及其收斂性

    12.4.3 冪級數的性質

    §12.5 函數展開成冪級數

    12.5.1 函數表示成冪級數

    12.5.2 泰勒級數

    12.5.3 函數展開成冪級數

    *12.5.4 歐拉公式

    §12.6 傅裡葉級數

    12.6.1 三角函數繫及其正交性

    12.6.2 函數展開成傅裡葉級數

    12.6.3 正弦級數和餘弦級數

    *§12.7 一般周期函數的傅裡葉級數

    本章小結

    參考答案

    參考文獻


     
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