第1章 函數與極限

§1.1 函數——變量相依關繫的數學模型

1.1.1區間與鄰域

1.1.2函數的概念與性質

1.1.3初等函數

1.1.4常用經濟函數

練習與思考1-1

§1.2函數的極限——函數變化趨勢的數學模型

1.2.1函數極限的概念

1.2.2極限的性質

練習與思考1-2

§1.3極限的運算

1.3.1極限的運算法則

1.3.2兩個重要極限

練習與思考1-3

§1.4無窮小及其比較

1.4.1無窮小與無窮大

1.4.2無窮小與極限的關繫

1.4.3無窮小的比較與階

練習與思考1-4

§1.5函數的連續性——函數連續變化的數學模型

1.5.1函數的改變量——描述函數變化的方法

1.5.2函數連續的概念

1.5.3函數的間斷點

1.5.4初等函數的連續性

練習與思考1-5

§1.6數學實驗（一）

§1.7數學建模（一）——初等模型

1.7.1數學模型的概念

1.7.2數學建模及其步驟

1.7.3初等數學模型建模舉例——有空氣隔層的雙層玻璃窗的節能分析

練習與思考1-7

本章小結

本章復習題

第2章 導數與微分

§2.1導數的概念——函數變化速率的數學模型

2.1.1函數變化率的實例

2.1.2導數的概念

2.1.3導數的幾何意義與曲線的切線和法線方程

練習與思考2-1

§2.2導數的運算（一）

2.2.1函數四則運算的求導

2.2.2復合函數及反函數的求導

練習與思考2-2

§2.3導數的運算（二）

2.3.1二階導數的概念及其計算

2.3.2隱函數求導

2.3.3參數方程所確定的函數求導

練習與思考2-3

§2.4微分——函數變化幅度的數學模型

2.4.1微分的概念及其計算

2.4.2微分作近似計算——函數局部線性逼近

2.4.3泰勒中值公式——函數局部多項式逼近

2.4方程的近似根

練習與思考2-4

本章小結

本章復習題

第3章 導數的應用

§3.1函數的單調性與極值

3.1.1拉格朗日微分中值定理

3.1.2函數的單調性

3.1.3函數的極值

練習與思考3-1

§3.2函數的值——函數化的數學模型

3.2.1函數的值

3.2.2實踐中的化問題舉例

練習與思考3-2

§3函數圖形的描繪

3.3.1函數圖形的凹凸性與拐點

3.3.2函數圖形的漸近線

3.3函數圖形的描繪

練習與思考3-3

§3.4羅必達法則——未定式計算的一般方法

3.4.1柯西微分中值定理

3.4.2羅必達法則

練習與思考3-4

§3.5導數在經濟領域中的應用舉例

3.5.1導數在經濟中的應用（一）：邊際分析

3.5.2導數在經濟中的應用（二）：彈性分析

練習與思考3-5

§3.6數學實驗（二）

§3.7數學建模（二）——化模型

3.7.1磁盤存儲量模型

3.7.2確定型存儲繫統的優化模型

練習與思考3-7

本章小結

本章復習題

第4章 定積分與不定積分及其應用

§4.1定積分——函數變化累積效應的數學模型

4.1.1引例

4.1.2定積分的定義

4.1.3定積分的幾何意義

4.1.4定積分的性質

練習與思考4-1

§4.2微積分基本公式

4.2.1引例

4.2.2積分上限函數及其導數

4.2.3微積分基本公式

練習與思考4-2

§4.3不定積分與積分計算（一）

4.3.1不定積分概念與基本積分表

練習與思考4-3A

4.3積分法

練習與思考4-3B

§4.4積分計算（二）與廣義積分

4.4.1分部積分法

練習與思考4-4A

4.4.2廣義積分

練習與思考4-4B

§4.5定積分的應用

4.5分析法——積分思想的再認識

4.5.2定積分在幾何上的應用

練習與思考4-5A

4.5.3定積分在經濟方面的應用舉例

練習與思考4-5B

§4.6簡單常微分方程

4.6.1微分方程的基本概念

4.6.2一階微分方程

練習與思考4-6

§4.7數學實驗（三）

§4.8數學建模（三）——積分模型

4.8.1第二宇宙速度模型

4.8.2人口增長模型

練習與思考4-8

本章小結

本章復習題

第5章 線性代數初步

§5.1行列式

5.1.1行列式的定義

5.1.2行列式的性質與計算

5.1.3克萊姆法則

練習與思考5-1

§5.2矩陣及其運算

5.2.1矩陣的概念

5.2.2矩陣的運算（一）：矩陣的加減、數乘、乘法

5.2.3矩陣的初等變換

5.2.4矩陣的運算（二）：逆矩陣

練習與思考5-2

§5.3線性方程組

5.3.1矩陣的秩與線性方程組解的基本定理

5.3.2線性方程組的求解

練習與思考5-3

§5.4數學實驗（四）

§5.5數學建模（四）——線性模型

5.5.1線性代數模型

5.5.2線性規劃模型

練習與思考5-5

本章小結

本章復習題

第6章 概率論基礎

§6.1隨機事件及其概率

6.1.1隨機事件

6.1.2隨機事件的概率與古典概型

練習與思考6-1（1）

6.1.3隨機事件的條件概率及其有關的3個概率公式

6.1.4隨機事件的獨立性及貝努裡概型

練習與思考6-1（2）

§6.2隨機變量及其概率分布

6.2.1隨機變量及其概率分布函數

6.2.2離散型隨機變量及其概率分布律

練習與思考6-2（1）

6.2.3連續型隨機變量及其概率分布密度

練習與思考6-2（2）

§6.3隨機變量的數字特征

6.3.1隨機變量的數學期望

6.3.2隨機變量的方差

*6.3.3大數定律與中心極限定理簡介

練習與思考6-3

本章小結

本章復習題

第7章 數理統計初步

§7.1數理統計的概念

7.1.1總體與樣本

7.1.2統計量及統計量分布

練習與思考7-1

§7.2正態總體參數的估計

7.2.1參數點估計及估計量的優良標準

7.2.2參數的區間估計

練習與思考7-2

§7.3正態總體參數的假設檢驗

7.3.1假設檢驗的基本原理

7.3.2假設檢驗的基本方法（一）

7.3.3假設檢驗的基本方法（二）

練習與思考7-3

§7回歸分析

7.4線性回歸分析中的參數估計

7.4線性回歸分析中的假設檢驗與預測

7.4.3可線性非線性回歸

練習與思考7-4

§7.5數學實驗（五）

§7.6數學建模（五）——隨機模型

練習與思考7-6

本章小結

本章復習題

附錄一 常用數學公式

附錄二 概率統計用表

表Ⅰ 標準正態分布表

表Ⅱ 泊松分布表

表Ⅲ χ2分布表

表Ⅳ t分布表

表Ⅴ F分布表

表Ⅵ 相關繫數表

附錄三 參考答案