了得網研究生_材料力學學習指導

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《材料力學學習指導》可作為高等學校理工科各專業學生學習“材料力學”課程的同步學習輔導書，也可作為本科生考研復習的參考資料，還可供高校教師參考。

內容簡介

《材料力學學習指導》是為配合學習材料力學教程而編寫的輔導書，主要有緒論，軸向拉伸與壓縮，扭轉，彎曲內力，彎曲應力，彎曲變形，應力、應變分析基礎，強度理論，組合變形，能量法，超靜定結構，壓杆穩定，動載荷，疲勞強度，截面圖形的幾何性質14章內容及附錄I。每一章均包括“知識要點”、“重點與難點”、“典型例題”、“測試題”和“測試題答案”五部分。《材料力學學習指導》所選習題具有代表性，題型多樣，覆蓋面廣，解答詳細。

作者簡介

目錄
前言
第1章緒論 1
一、知識要點 1
二、重點難點 4
二、典型例題 4
四、測試題 6
五、測試題答案 7
第2章軸向拉伸與壓縮 9
一、知識要點 9
二、重點難點 15
二、典型例題 15
四、測試題 23
五、測試題答案 29目錄

前言

第1章緒論 1

一、知識要點 1

二、重點難點 4

二、典型例題 4

四、測試題 6

五、測試題答案 7

第2章軸向拉伸與壓縮 9

一、知識要點 9

二、重點難點 15

二、典型例題 15

四、測試題 23

五、測試題答案 29

第3章扭轉 31

一、知識要點 31

二、重點與難點 34

三、典型例題 35

四、測試題 41

五、測試題答案 46

第4章彎曲內力 49

一、知識要點 49

二、重點與難點 52

三、典型例題 52

四、測試題 62

五、測試題答案 67

第5章彎曲應力 71

一、知識要點 71

二、重點與難點 75

三、典型例題 75

四、測試題 83

五、測試題答案 90

第6章彎曲變形 92

一、知識要點 92

二、重點與難點 95

三、典型例題 95

四、測試題 104

五、測試題答案 109

第7章應力、應變分析基礎 111

一、知識要點 111

二、重點與難點 114

三、典型例題 115

四、測試題 121

五、測試題答案 127

第8章強度理論 129

一、知識要點 129

二、重點與難點 131

三、典型例題 131

四、測試題 134

五、測試題答案 138

第9章組合變形 139

一、知識要點 139

二、重點與難點 145

三、典型例題 146

四、測試題 158

五、測試題答案 166

第10章能量法 168

一、知識要點 168

二、重點與難點 171

三、典型例題 172

四、測試題 182

五、測試題答案 187

第11章超靜定結構 189

一、知識要點 189

二、重點與難點 191

三、典型例題 191

四、測試題 201

五、測試題答案 205

第12章壓杆穩定 207

一、知識要點 207

二、重點與難點 210

二、典型例題 210

四、測試題 219

五、測試題答案 224

第13章動載荷 225

一、知識要點 225

二、重點與難點 227

二、典型例題 227

四、測試題 234

五、測試題答案 237

第14章疲勞強度 239

一、知識要點 239

二、重點與難點 242

三、典型例題 243

四、測試題 247

五、測試題答案 250

附錄三截面圖形的幾何性質 252

一、知識要點 252

二、重點與難點 255

三、典型例題 255

四、測試題 262

五、測試題答案 266

參考文獻 268

前言

媒體評論

在線試讀

第1章緒論
一、知識要點
1．材料力學的任務
為保證工程結構或機械能夠正常工作，每一構件都應有足夠的承載能力，即應滿足強度、剛度及穩定性三方面的要求；同時還應滿足1定的經濟條件，即構件應采用適當的材料並使截面尺寸小（消耗少的材料）。
經濟與安全是一對矛盾的兩個方面。而材料力學就是要解決這一矛盾，它研究構件在各種外力或外界因素影響下的強度、剛度和穩定性的原理及計算方法，包括對材料的力學性質的研究。在滿足強度、剛度、穩定性的條件，以限度的經濟為準則，為構件選擇合適的材料，確定合理的形狀與尺、J．，為構件的設計提供必要的理論基礎和計算方法。這就是材料力學的任務。
2．可變形固體的基本假設
任何固體在外力作用下都要產生形狀或尺寸的改變，即變形是的，這種固體稱為“可變形同體”。承認構件的變形，是材料力學研究問題、解決問題的基本前提。材料力學在研究問題時，常抓住主要岡素而忽略一些次要岡素，對可變形固體做出如下基本假設。
(1)均勻連續性假設：固體內部毫無空隙地充滿著物質，而日．材料沿各部分的力學性能完全相同。
(2)各向同性假設：同體沿各方向的力學性能完全相同。這樣的材料稱為各向同性村料，否則稱為各向異性材料。
(3)小變形假設：認為受力後構件的變形．與其本身尺寸相比很小。小變形包括兩方面含義：變形與原始尺寸在量級上進行比較，很小；變形對外力的影響很小，不會顯著改變外力的作用位置或不產生新的外力成分。
3．外力及其分類
其他物體對所研究構件的作用力，稱為外力，包括載荷和約束反力。
外力按其作用方式可分為體積力和表面力。體積力是分布在物體體積內的力，如慣性力和重力。表面力是分布在物體表面上的力，如流體壓力和接觸力，它又可分為集中力和分布力。第1章緒論

一、知識要點

1．材料力學的任務

為保證工程結構或機械能夠正常工作，每一構件都應有足夠的承載能力，即應滿足強度、剛度及穩定性三方面的要求；同時還應滿足1定的經濟條件，即構件應采用適當的材料並使截面尺寸小（消耗少的材料）。

經濟與安全是一對矛盾的兩個方面。而材料力學就是要解決這一矛盾，它研究構件在各種外力或外界因素影響下的強度、剛度和穩定性的原理及計算方法，包括對材料的力學性質的研究。在滿足強度、剛度、穩定性的條件，以限度的經濟為準則，為構件選擇合適的材料，確定合理的形狀與尺、J．，為構件的設計提供必要的理論基礎和計算方法。這就是材料力學的任務。

2．可變形固體的基本假設

任何固體在外力作用下都要產生形狀或尺寸的改變，即變形是的，這種固體稱為“可變形同體”。承認構件的變形，是材料力學研究問題、解決問題的基本前提。材料力學在研究問題時，常抓住主要岡素而忽略一些次要岡素，對可變形固體做出如下基本假設。

(1)均勻連續性假設：固體內部毫無空隙地充滿著物質，而日．材料沿各部分的力學性能完全相同。

(2)各向同性假設：同體沿各方向的力學性能完全相同。這樣的材料稱為各向同性村料，否則稱為各向異性材料。

(3)小變形假設：認為受力後構件的變形．與其本身尺寸相比很小。小變形包括兩方面含義：變形與原始尺寸在量級上進行比較，很小；變形對外力的影響很小，不會顯著改變外力的作用位置或不產生新的外力成分。

3．外力及其分類

其他物體對所研究構件的作用力，稱為外力，包括載荷和約束反力。

外力按其作用方式可分為體積力和表面力。體積力是分布在物體體積內的力，如慣性力和重力。表面力是分布在物體表面上的力，如流體壓力和接觸力，它又可分為集中力和分布力。

載荷按其作用性質可分為靜載荷和動載荷。前者是指載荷緩慢地由零增加到定值，以後保持不變或變動極不顯著，如物體在靜止狀態所受的重力，建築物中的支柱、房梁在正常情況下所承受的載荷等。後者是指大小或方向隨時間而變化的載荷，如汽錘對工件的打擊、物體振動時各部分所承受的載荷等。由於材料在動載荷與在靜載荷下的力學性質大不相同，兇此，在材料力學所討論l佝問題中，十分重視載荷的性質。

4．內力、截面法和應力的概念

(1)內力的概念。

內力是指物體內部各相鄰部分之問的相互作用力。當物體沒有受到外力時，這種內力也是存在的，可用來維持物體各部分之間的聯繫並保持其原有的形狀，但這不屬於材料力學研究的範疇。材料力學中所要研究的內力是指物體受到外力作用變形時，其內部各部分之問因相對位置改變而引起的相互作用力的改變量（是“附加內力”）。這樣的內力，隨外力的增長而增大，達到某4限度時將引起構件破壞。內力總是成對出現的，大小纔日等、方向相反、分別作用在構件的兩部分上。構件的強度與內力是密切纔日關的。

(2)截面法。

為了顯示構件在外力作用下所產生的內力，並確定內力的大小和方向，通常采用截而法。它是求解構件內力的基本方法，貫穿於“材料力學”課程的始終，可歸納為三個步驟。

①在要求內力的截面處，沿該截面假想地把構件分成兩部分（即一分為二），然後取其中一部分作為研究對像，棄去另一部分。注意：“取”與“棄”的一般原則是棄去較復雜部分，而取較簡單部分進行研究。（用4個字概括為“截”）

②將棄去部分對保留部分的作用以內力代替。注意：內為是簡化中心取在截面形心處，並首先設為正向的力（稱為“設正法”），後續具體講到各基本變形時會介紹什麼方向為內力的正向。（用1個字概括為“代”）

③建立保留部分的平衡方程，確定未知內力。注意：平衡是力的平衡，並非應力的平衡，這在材料力學中貫穿始終。（用一個字概括為“平”）

(3)應力的概念。

構件截而上任一點處內力分布的強弱程度（內力集度），稱為此點處的應力。

為了求得某一受力構件橫截面卜任1點C處的內力集度，圍繞C點取1微面積AA，

如圖1—1(a)所示。假設其微面積上的合力為AP，則AP與AA的比值

一般情況下，平均應力p隨所取A的大小而異，所以它並不能真實地表明內力在C點的強弱程度。令AA趨近於零，其極限值

即為C點處的內力集度，稱為C點處的應力。通常把應力p分解成垂直於截面的分量盯和相切於截而的分量f，如圖1-1 (b)所示。盯稱為正應力，f稱為切應力。

在國際單位制中，應力的單位是帕(Pa)。lPa=lN／m2，這個單位太小，通常采用兆ipH (MPa)，還可用吉I陽(GPa)。lMPa=106Pa，lGPa=109Pa。

5．應變

構件受外力作用時，其大小和兒何形狀都會發生變化，即發生了變形。受力體的變形包括長度的改變和角度的改變。單位長度的改變稱為線應變，用s表示；在給定平面內，兩條正交線段變形後其直角的改變量，稱為角應變或切應變，用y表示。

如圖1—2(a)所示，設六面體某‘‘稜邊ab原長為Ax，變形後的長度變為Ax+Au，

如圖1-2 (b)所示。常用Au與Ax的比值

表示該稜邊．卜單位長度的改變量，稱為相對變形或平均應變。當Ax趨近於零時，極限值

稱為該點處沿x方向的正應變或線應變。在小變形的物體中，占是一極其微小向量，且規定伸長為，縮短為負。

當微小六面體各邊趨近於無限小時，體體的同一稜邊上，各點的線應變可認為是相同的。

構件受力體原來的兩稜邊所夾直角的改變量，稱為切應變或角應變，用y表示，用弧度來度量，它也是一極其微小的量，如圖1-2 (c)所示。規定直角變小時， y記為正；直角變大時，y記為負。

s和y是度量構件內一點處變形程度的兩個基本量，它們均為無量綱的量。

6．杆件變形的基本形式

材料力學的研究對像為一個方向的尺、J-遠大於另外兩個方向的尺、J-的構件，稱為杆件，簡稱為杆。工程中常見的許多構件都可簡化為杆。

杆件主要有兩個幾何特征，即橫截而和軸線。根據軸線為直線或曲線可將杆件分成直杆或曲杆。若杆件各橫截面大小相等，則稱為等截面杆，否則稱為變截面杆。材料力學主要研究等截面直杆的有關計算。

杆件變形與所受外力有關。通過對杆件的變形進行分析歸納可知，杆件的變形為以下4種基本變形中的‘種，或某兒種基本變形的組合。

(1)軸向拉伸與壓縮。受力特點為外力的作用線與杆件的軸線重合；變形特點為杆件沿軸線方向伸長或縮短。

(2)剪切。受力特點為‘‘對大小相等、方向相反的外力的作用線與杆軸線垂直且相距很近；變形特點為橫截而沿外力作用方向發生相對錯動。

(3)扭轉。受力特點為外力偶的作用平面與杆軸線垂直；變形特點為任意兩相鄰橫截面繞杆軸線發生相對轉動。

(4)彎曲。受力特點為所受力為垂直於軸線的橫向力或軸線平而內的力偶；變形特點為杆件軸線的曲率發生變化，如直杆的軸線由直線變為曲線。

二、重點與難點

重點：明確材料力學的任務，了解工程應用及對變形固體的基本假設，正確理解內力與外刀、應力。與應變的概念，熟練掌握計算杆件內力的常用方法——截面法。

難點：對應力與應變的概念的理解。

三、典型例題

例1—1 圖1-3和圖1-4中圖(a)所示構件受力情況，可否平移至圖(b)所示受力情況？

解：(1)若將構件看成剛體，或隻討論支座約束力、BC段的內力及變形，則可由圖(a)所示受力情況平移至圖(b)所示受力情況。

(2)若將構件看成變形體，或還要討論AB段的內力及變形，則不可由圖(a)所示受力情況平移至圖(b)所示受力情況。顯然圖(a)中AB段、BC段都受力並變形，但圖(b)中隻有BC段受力且變形。

例1-2壓力機機架如圖1-5 (a)所示，存載荷F作用卜，試確定m-m截而上的內力。

解：(1)假想沿m-m面將機架截丌，取上部分為研究對像，弁去下部分。

(2)將下部分對上部分的作用力用“FN”和“M”代替，如圖1-5 (b)所示，即為要求內力。

例1-3 圖1-6所示板件ABCD，其變形如虛線所示。試求稜邊AB與AD的平均線應變以及點處直角的切應變。

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