內容簡介
本書是引導學生對泛函分析深入學習、研究的入門書,通過一繫列例題論述了線性基的維數;描述了準賦範線性空間與賦範線性空間之間的差異;以及判斷賦範線性空間為內積空間的平行四邊形法則;給出了賦範線性空間有限維與無限維差異方面的一個判定準則.我們還論述了具有不動點性質的各種典型拓撲空間;詳細證明了開映射定理、Banach逆算子定理、共鳴定理和著名的閉值域定理;後,還深入研究了全連續(緊)算子譜理論的Riesz-Schauder理論.本書可作為理工科大學、師範大學、師範學院數學繫學生的入門參考書,也可作為大學數學教師與數學工作者的參考書.
作者簡介
徐森林,中國科學技術大學教授,華中師範大學特聘教授,1965年畢業於中國科學技術大學數學繫數學繫幾何拓專業,導師是著名數學家吳文俊教授,並留校工作。從1965年9月開始,一直在中國科學技術大學數學繫工作,1985年為副教授,1990年晉升教授,1993年受聘為博士生導師,1982年-1984年到美國Princeton大學作訪問學者。1988年6月到12月到意大利ICTP作訪問教授。1995年1月-3月到美國Purdue大學合作研究。 2002年經幾位院士推薦,被華中師範大學特聘為該校教授、博士生導師,目前在教學科研方面發揮著積極的作用。1989年聘為美國《數學評論》(Math. Rev.)評論員。1990年-1995年和1995年-2000年分別聘為首屆和第二屆《國家*數學與力學教學指導委員會》委員,享受國務院特殊津貼,名字列入《世界數學家名錄》。