第0章 緒論

0.1 運籌學的起源和發展過程

0.1.1 線性規劃

0.1.2 動態規劃

0.1.3 圖與網絡分析

0.1.4 隨機服務繫統理論

0.1.5 存儲論

0.2 運籌學的基本特點和研究對像

0.3 運籌學研究解決問題的方法步驟

0.4 運籌學與其他學科的關繫

第1章 線性規劃

1.1 線性規劃模型

1.1.1 問題的提出

1.1.2 線性規劃數學模型的一般表示

1.2 線性規劃圖解法

1.3 線性規劃求解的基本原理和單純形法

1.3.1 線性規劃問題的標準形

1.3.2 線性規劃問題的解和基本定理

1.3.3 單純形法的基本原理

1.3.4 單純形表及單純形法

1.4 單純形法的進一步討論

1.4.1 人工變量法

1.4.2 大M法

1.4.3 兩階段法

1.4.4 單純形法的一些具體問題

1.5 修正單純形法

1.5.1 單純形法的矩陣描述

1.5.2 改進單純形法

1.6 線性規劃建模案例分析

1.6.1 線性規劃建模基本步驟

1.6.2 線性規劃建模案例分析

第2章 對偶理論與靈敏度分析

2.1 線性規劃問題的對偶問題及其變換

2.1.1 線性規劃對偶問題的提出及其經濟意義

2.1.2 原問題及其對偶問題的表達形式

2.2 線性規劃的對偶定理

2.3 原問題檢驗數與對偶問題的解

2.4 對偶單純形法

2.4.1 對偶單純形法的基本思路

2.4.2 對偶單純形法的步驟

2.5 線性規劃的靈敏度分析

2.5.1 影子價格

2.5.2 價值繫數的靈敏度分析

2.5.3 右端項的靈敏度分析

2.5.4 技術繫數的靈敏度分析

2.5.5 增加新的決策變量分析

2.5.6 新增約束條件的分析

2.5.7 靈敏度分析實例討論

2.5.8 線性規劃靈敏度分析小結

第3章 運輸問題

3.1 運輸問題的提出及其數學模型

3.1.1 運輸問題的提出

3.1.2 運輸問題的數學模型的一般形式

3.2 運輸問題的求解方法——表上作業法

3.2.1 確定初始基礎可行解

3.2.2 用位勢法進行解的判別

3.2.3 求新的更好基礎可行解

3.3 運輸問題的一些具體問題

第4章 整數規劃

4.1 整數規劃問題及其數學模型

4.1.1 問題的提出

4.1.2 整數規劃的數學模型

4.1.3 整數規劃的典型問題

4.2 整數規劃問題的解法

4.2.1 整數規劃的圖解法

4.2.2 整數規劃的分支定界法

4.2.3 整數規劃的割平面法

4.3 任務分配問題

4.3.1 任務分配問題的數學模型

4.3.2 任務分配問題的解法——匈牙利解法

4.3.3 目標函數為max的任務分配問題

4.3.4 其他非標準任務分配問題

第5章 動態規劃

5.1 動態規劃的性原理及其算法

5.1.1 求解多階段決策問題的方法

5.1.2 化原理和動態規劃遞推關繫

5.2 動態規劃模型舉例

5.2.1 資源分配問題

5.2.2 項目選擇問題

5.2.3 生產和庫存控制問題

5.2.4 目標函數為乘積形式的動態規劃

5.2.5 連續性變量動態規劃問題解法

5.2.6 動態規劃方法求解非線性規劃

第6章 圖與網絡分析

6.1 圖和網絡的基本概念

6.1.1 圖的定義

6.1.2 基本概念和術語

6.2 樹圖與小生成樹

6.2.1 樹的定義及其性質

6.2.2 圖的生成樹

6.2.3 小生成樹

6.2.4 小生成樹的算法：Prim算法

6.3 短路徑問題

6.3.1 從始點到其他各點短路徑的算法

6.3.2 所有任意兩點間的短路徑的算法

6.3.3 邊不相交的k短路問題

6.3.4 短路應用實例

6.4 網絡的流、小截集

6.4.1 網絡的流的概念

6.4.2 網絡的截集和截集容量

6.4.3 確定網絡流的標號算法

6.4.4 多端網絡問題

6.4.5 小費用流

6.4.6 以短路為基礎彙總網絡上的流

6.5 歐拉回路和中國郵遞員問題

6.6 哈密爾頓回路及旅行推銷員問題

6.6.1 哈密爾頓回路

6.6.2 旅行推銷員問題

6.7 選址問題

6.7.1 各點之間的距離

6.7.2 中心的選擇

6.7.3 中位點的選擇

第7章 隨機服務理論概述

7.1 隨機服務繫統要素

7.2 隨機服務過程

7.3 服務過程

7.3.1 常用的概率分布

7.3.2 負指數分布的性質

7.4 到達過程

7.5 生滅過程

第8章 生滅服務繫統

8.1 損失制繫統

8.1.1 M／M／n無限源損失制繫統

8.1.2 M／M／n有限源損失制繫統

8.1.3 M／M／n無限源其他損失制繫統

8.2 等待制繫統

8.2.1 M／M／n無限源無限容量等待制繫統

8.2.2 M／M／n1∞／∞／FIFO繫統的各種指標

8.2.3 等待時間的概率分布

8.2.4 M／M／n有限源等待制繫統

8.3 混合制繫統

第9章 一般服務繫統

9.1 M／G／1無限源等待制繫統

9.1.1 樸拉切克-欣欽公式

9.1.2 定長服務時間M／D／1繫統

9.1.3 愛爾蘭服務時間M／Ek／1繫統

9.2 部分利用度與溢流繫統

9.2.1 部分利用度

9.2.2 溢流繫統

第10章 庫存理論

10.1 經典庫存理論和現代庫存理論

10.2 庫存理論的幾個要素和基本概念

10.3 確定型庫存模型

10.3.1 模型1——不允許缺貨模型

10.3.2 模型2——允許缺貨模型

10.3.3 模型3——連續性進貨、不允許缺貨模型

10.3.4 模型4——兩種存儲費、不允許缺貨模型

10.3.5 模型5——批量、不允許缺貨模型

10.4 隨機型存儲模型

10.4.1 需求隨機的單期存儲模型

10.4.2 需求隨機的緩衝儲備量模型

第11章 網絡計劃方法

11.1 統籌法

11.1.1 網絡圖的組成

11.1.2 網絡圖的繪制

11.1.3 網絡圖的時間參數和計算方法

11.2 網絡圖的分析與應用

11.2.1 項目按期完成概率的分析

11.2.2 作業開工早晚對項目費用支付的影響

11.2.3 經濟趕工的分析

習題

參考文獻