部分概率論

第1章隨機事件與概率

1.1隨機事件

1.1.1隨機試驗與樣本空間

1.1.2隨機事件

1.1.3事件間的關繫和運算

1.2事件的概率

1.2.1概率的統計定義及性質

1.2.2概率的古典定義

1.2.3幾何概率

1.2.4概率的公理化定義

1.3概率的加法公式

1.4條件概率與乘法公式

1.4.1條件概率

1.4.2概率的乘法公式

1.5全概率公式與貝葉斯公式

1.5.1全概率公式

1.5.2貝葉斯(bayes)公式

1.6事件的獨立性與伯努利概型

1.6.1事件的獨立性

1.6.2伯努利概型

習題一

部分解答題

第二部分選擇題與填空題

第2章隨機變量及其分布

2.1隨機變量的概念

2.2離散型隨機變量

2.2.1分布列的概念與性質

2.2.2幾種常見的離散型分布

2.3連續型隨機變量

2.3.1連續型隨機變量的概率密度函數

2.3.2幾種常見的連續型分布

2.4分布函數

2.4.1分布函數的概念

2.4.2分布函數的性質

2.4.3正態分布的概率計算

2.5隨機變量函數的分布

2.5.1離散型隨機變量的函數的分布

2.5.2連續型隨機變量的函數的分布

習題二

部分解答題

第二部分選擇題與填空題

第3章隨機向量

3.1隨機向量的聯合分布

3.1.1聯合分布函數

3.1.2二維離散型隨機向量及其聯合分布列

3.1.3二維連續型隨機向量及其聯合密度函數

3.2邊緣分布與隨機變量的獨立性及條件分布

3.2.1邊緣分布

3.2.2隨機變量的獨立性

3.2.3條件分布

3.3兩個隨機變量的函數的分布

3.3.1離散型情形的舉例

3.3.2連續型情形的舉例

習題三

部分解答題

第二部分選擇題與填空題

第4章隨機變量的數字特征

4.1數學期望

4.1.1數學期望的概念

4.1.2隨機變量函數的數學期望

4.1.3數學期望的性質

4.2方差

4.2.1方差的概念

4.2.2方差的性質

4.3矩、協方差和相關繫數

4.3.1矩

4.3.2協方差和相關繫數

習題四

部分解答題

第二部分選擇題與填空題

第5章大數定律與中心極限定理

5.1大數定律

5.1.1契比雪夫不等式

5.1.2大數定律

5.2中心極限定理

習題五

部分解答題

第二部分選擇題與填空題

第二部分數理統計

第6章抽樣和抽樣分布

6.1總體與樣本

6.2統計量

6.3抽樣分布

習題六

部分解答題

第二部分選擇題與填空題

第7章參數估計

7.1參數的點估計

7.i.1矩估計法

7.1.2極大似然估計法

7.2估計量的評價標準

7.2.1無偏性

7.2.2有效性

7.2.3一致性

7.3區間估計

習題七

部分解答題

第二部分選擇題與填空題

第8章假設檢驗

8.1假設檢驗的基本概念

8.1.1假設檢驗的概念

8.1.2兩類錯誤

8.2正態總體均值的假設檢驗

8.2.1單個總體n(μ，σ2)的均值μ的檢驗

8.2.2兩個正態總體均值差的檢驗

8.3正態總體方差的假設檢驗

8.3.1單個正態總體方差(σ2的檢驗——x2檢驗

8.3.2兩個正態總體方差相等的檢驗——f檢驗

習題八

部分解答題

第二部分選擇題與填空題

第9章方差分析與回歸分析

9方差分析

9線性回歸

9.2線性回歸方程的概念

9.2.2對a,b的估計

9.2.3σ2的估計

9線性回歸中的假設檢驗和預測

9.3.1線性假設的顯著性檢驗

9.3.2預測

習題九

附錄1排列與組合

附錄2matlab在概率統計中的應用

附錄3標準正態分布表

附錄4泊松分布表

附錄5t分布表

附錄6x2分布表

附錄7f分布表

習題答案與提示

參考文獻