了得網研究生_線性代數(石琦)

內容簡介

《線性代數》在概念的引入和內容的敘述上，力求做到理論聯繫實際，變抽像為形像，通俗易懂，易教易學。全書繫統介紹了線性代數中行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量及二次型的內容，在此基礎上，介紹了線性代數在經濟管理領域的應用數學模型，以增強學生實際應用數學的能力，做到學以致用。同時，每一章後附有精選的習題，供學生理解、鞏固所學知識。書末附有答案供參考。
《線性代數》可作為高等院校經濟、金融、管理類專業和相關專業本科生的教材。

章行列式 1
節二階、三階行列式 1
第二節 n 階行列式 4
第三節行列式的性質 7
第四節行列式按行(列) 展開定理 13
第五節克萊姆法則 19
本章基本要求 22
習題一 22
第二章矩陣 27
節矩陣的概念 27
第二節矩陣的運算 30
第三節逆矩陣 36
第四節分塊矩陣 41
第五節矩陣的初等變換 44章行列式 1
節二階、三階行列式 1
第二節 n 階行列式 4
第三節行列式的性質 7
第四節行列式按行(列) 展開定理 13
第五節克萊姆法則 19
本章基本要求 22
習題一 22
第二章矩陣 27
節矩陣的概念 27
第二節矩陣的運算 30
第三節逆矩陣 36
第四節分塊矩陣 41
第五節矩陣的初等變換 44
第六節矩陣的秩 50
本章基本要求 52
習題二 52
第三章線性方程組和向量的線性關繫 60
節線性方程解法 60
第二節 n 維向量 72
第三節向量間的線性關繫 74
第四節向量組的秩 83
第五節線性方程組解的結構 91
本章基本要求 99
習題三 100
第四章矩陣的特征值與特征向量 106
節矩陣的特征值和特征向量 106
第二節相似矩陣與矩陣可對角化的條件 111
第三節向量組的正交性 118
第四節實對稱矩陣的特征值與特征向量 122
第五節約當(Jordan) 標準型簡介 127
本章基本要求 129
習題四 129
第五章二次型與對稱矩陣 134
節二次型及其矩陣表示 134
第二節二次型的標準形 138
第三節正定二次型 146
本章基本要求 150
習題五 150
第六章線性代數應用實例 155
節投入產出模型 155
第二節其他應用 161
習題答案 167
習題一答案 167
習題二答案 168
習題三答案 171
習題四答案 172
習題五答案 176
參考文獻 179

前言

本書是為一般高等院校經濟、金融、管理類專業和相關專業本科生編寫的線性代數教材。
隨著我國經濟和社會的不斷發展，對經濟管理等專業本科生的數學基礎、數學素養和運用數學理論及數學方法分析解決實際問題能力的要求越來越高。作為數學基礎課教材，我們在概念的引入和內容的敘述上，力求做到理論聯繫實際，變抽像為形像，通俗易懂，易教易學。同時，考慮到學生繼續深造的需要，教材在相應的例題和習題配備上做了一些設置，可供學生和老師參考學習。為培養學生的數學應用能力，增加了線性代數在經濟管理領域的應用數學模型，以提高學生學以致用的意識和能力。
《線性代數》的內容包括行列式、矩陣、線性方程組和向量的線性關繫、矩陣的特征值與特征向量、二次型和應用數學模型介紹等。
本書由石琦、楊月梅擔任主編，鄂寧、李一鳴擔任副主編。各章節編寫人員如下：石琦（章和第二章），楊月梅（第三章），鄂寧（第四章），李一鳴（第五章和第六章）。龍海波、叢瑞雪、劉紅、王鳳章在本書編寫過程中承擔了搜集資料、校對工作。石琦、楊月梅對初稿內容進行了修改和整理，全書由石琦統稿、定稿。
由於編者水平有限，本書難免存在疏漏和不足之處，懇請廣大讀者批評指正。
本書是為一般高等院校經濟、金融、管理類專業和相關專業本科生編寫的線性代數教材。
隨著我國經濟和社會的不斷發展，對經濟管理等專業本科生的數學基礎、數學素養和運用數學理論及數學方法分析解決實際問題能力的要求越來越高。作為數學基礎課教材，我們在概念的引入和內容的敘述上，力求做到理論聯繫實際，變抽像為形像，通俗易懂，易教易學。同時，考慮到學生繼續深造的需要，教材在相應的例題和習題配備上做了一些設置，可供學生和老師參考學習。為培養學生的數學應用能力，增加了線性代數在經濟管理領域的應用數學模型，以提高學生學以致用的意識和能力。
《線性代數》的內容包括行列式、矩陣、線性方程組和向量的線性關繫、矩陣的特征值與特征向量、二次型和應用數學模型介紹等。
本書由石琦、楊月梅擔任主編，鄂寧、李一鳴擔任副主編。各章節編寫人員如下：石琦（章和第二章），楊月梅（第三章），鄂寧（第四章），李一鳴（第五章和第六章）。龍海波、叢瑞雪、劉紅、王鳳章在本書編寫過程中承擔了搜集資料、校對工作。石琦、楊月梅對初稿內容進行了修改和整理，全書由石琦統稿、定稿。
由於編者水平有限，本書難免存在疏漏和不足之處，懇請廣大讀者批評指正。

編者
2016年5月

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