內容簡介
人們常說，21世紀是信息時代，是知識經濟的時代，因此需要造就一大批掌握現代經濟理論和科學管理知識的人纔。經濟、管理現代化的一個重要標志是強化定量分析，這就要求高素質的經濟、管理人纔應具有寬厚的數學基礎，應在數學的抽像性、邏輯性和嚴謹性方面受到薰陶和訓練，提高學習現代數學的能力，以及適應終生學習，更新知識的時代需要。微積分既是高等數學的一個主要部分，也是學習近代數學的起點和基礎，故其重要性對於每一個經濟、管理專業的大學生，都是不言而喻的。本書是浙江省首批重點建設教材之一，面向重點高校的經濟、管理類專業，作者在編著過程中對以下幾方面作了探索。
1.強調教材有新意。現行教材以刪繁就簡居多。本書試圖以現代觀點審視、選擇傳統內容，以新的處理方式構架微積分。例如微分中值及其應用，第積分法，定積分定義的引出等傳統內容以新的面貌出現。又如二階常繫數線性非齊次方程以給出通解的形式打破傳統的求解格局以及開展原函數不存在性的討論等立意新穎。對教材的新的處理幾乎在各章中都有不同程度的體現，使得內容簡明扼要，有利於培養學生的創新意識。人們常說，21世紀是信息時代，是知識經濟的時代，因此需要造就一大批掌握現代經濟理論和科學管理知識的人纔。經濟、管理現代化的一個重要標志是強化定量分析，這就要求高素質的經濟、管理人纔應具有寬厚的數學基礎，應在數學的抽像性、邏輯性和嚴謹性方面受到薰陶和訓練，提高學習現代數學的能力，以及適應終生學習，更新知識的時代需要。微積分既是高等數學的一個主要部分，也是學習近代數學的起點和基礎，故其重要性對於每一個經濟、管理專業的大學生，都是不言而喻的。本書是浙江省首批重點建設教材之一，面向重點高校的經濟、管理類專業，作者在編著過程中對以下幾方面作了探索。
1.強調教材有新意。現行教材以刪繁就簡居多。本書試圖以現代觀點審視、選擇傳統內容，以新的處理方式構架微積分。例如微分中值及其應用，第積分法，定積分定義的引出等傳統內容以新的面貌出現。又如二階常繫數線性非齊次方程以給出通解的形式打破傳統的求解格局以及開展原函數不存在性的討論等立意新穎。對教材的新的處理幾乎在各章中都有不同程度的體現，使得內容簡明扼要，有利於培養學生的創新意識。
2.加強基礎，突出分層次安排教學內容。我們在內容的取舍上持相當慎重的態度，特別強調基礎理論不能削弱，部分內容反而要有所加強，當然對數學知識的應用也必須高度重視，這些都是正文的核心素材。其次，本書與現行的同類教材相比，另一不同之處為，幾乎對所有的定理均加以嚴格證明，有些還給出了新的證明方法，這樣做的目的在於有利於培養學生的邏輯推理能力和有利於學生掌握學習數學的思維方式。為了處理好與教學時數限定的矛盾，除必要的證明納入正文外，其餘均以排成小號字的形式出現。此外，部分進一步展開的內容也排成小號字，從而既能在教學時數的安排上贏得主動，又為培養學生的自學能力留有空間。第三，為了拓寬知識面，擴大讀者視野，更多地體現經濟管理現像中對數學的要求，我們展示了凸及擬凸函數應用於經濟理論的內容，介紹了市場經濟中的蛛網模型等，此外還列入頗有用處但難度較大的數學知識，例如一致連續、一致收斂以及二重積分的補充知識等。這些內容均冠以“*”號，供學時充裕或學有餘力的學生選用，這樣以正文，小號字，“*”號三種層次組織教學內容，對因材施教，激發讀者自學的積極性無疑是有益的。
習題是教學的有機組成部分，本書配置了較多的練習供選用。其中除作為基本要求的練習外，還配備了一些綜合題和論證題，以及提供一些針對報考研究生的習題。且書末附有習題解答，對於難度較大的以及論證題還給了提示，以供自我檢測及作比較之用，希望能為學生學好微積分及進一步深造鋪路搭橋。
3.加強微積分的應用能力的培養。本書在傳授數學知識的同時，注意融入在解決實際問題中一些有重要應用的數學思想方法。例如，微分中的局部線性化思想，極值問題中的*化思想，積分應用法，以及貫穿全書的變換思想和方法。另外，列舉了不少從建立模型到問題解決的典型例題，如優選法，灰色繫統GM（1，1）預測模型，庫存問題的研究等等，不僅注意應用問題的趣味性，以增強對讀者的吸引力；同時力求使讀者受到解決問題的全過程的初步訓練，以增強應用與創新意識及注重能力的培養。
在這次修訂中，大連大學王麗燕副教授、長春大學敬石心副教授、瀋陽工學院沙萍老師，與我們一起重新審查了本書的內容和習題，並進行了調整與補充，以便更符合教學的需要。
本書的出版得到了浙江省*重點教材建設基金的資助，還得到浙江大學教務處和出版社的關懷和資助。借此機會向有關方面和這些同志一並表示衷心感謝。
教學改革、教材建設任重道遠，限於作者的水平，不當之處在所難免，敬請數學界同仁和廣大讀者不吝批評指出。
1.強調教材有新意。現行教材以刪繁就簡居多。本書試圖以現代觀點審視、選擇傳統內容，以新的處理方式構架微積分。例如微分中值及其應用，第積分法，定積分定義的引出等傳統內容以新的面貌出現。又如二階常繫數線性非齊次方程以給出通解的形式打破傳統的求解格局以及開展原函數不存在性的討論等立意新穎。對教材的新的處理幾乎在各章中都有不同程度的體現，使得內容簡明扼要，有利於培養學生的創新意識。人們常說，21世紀是信息時代，是知識經濟的時代，因此需要造就一大批掌握現代經濟理論和科學管理知識的人纔。經濟、管理現代化的一個重要標志是強化定量分析，這就要求高素質的經濟、管理人纔應具有寬厚的數學基礎，應在數學的抽像性、邏輯性和嚴謹性方面受到薰陶和訓練，提高學習現代數學的能力，以及適應終生學習，更新知識的時代需要。微積分既是高等數學的一個主要部分，也是學習近代數學的起點和基礎，故其重要性對於每一個經濟、管理專業的大學生，都是不言而喻的。本書是浙江省首批重點建設教材之一，面向重點高校的經濟、管理類專業，作者在編著過程中對以下幾方面作了探索。
1.強調教材有新意。現行教材以刪繁就簡居多。本書試圖以現代觀點審視、選擇傳統內容，以新的處理方式構架微積分。例如微分中值及其應用，第積分法，定積分定義的引出等傳統內容以新的面貌出現。又如二階常繫數線性非齊次方程以給出通解的形式打破傳統的求解格局以及開展原函數不存在性的討論等立意新穎。對教材的新的處理幾乎在各章中都有不同程度的體現，使得內容簡明扼要，有利於培養學生的創新意識。
2.加強基礎，突出分層次安排教學內容。我們在內容的取舍上持相當慎重的態度，特別強調基礎理論不能削弱，部分內容反而要有所加強，當然對數學知識的應用也必須高度重視，這些都是正文的核心素材。其次，本書與現行的同類教材相比，另一不同之處為，幾乎對所有的定理均加以嚴格證明，有些還給出了新的證明方法，這樣做的目的在於有利於培養學生的邏輯推理能力和有利於學生掌握學習數學的思維方式。為了處理好與教學時數限定的矛盾，除必要的證明納入正文外，其餘均以排成小號字的形式出現。此外，部分進一步展開的內容也排成小號字，從而既能在教學時數的安排上贏得主動，又為培養學生的自學能力留有空間。第三，為了拓寬知識面，擴大讀者視野，更多地體現經濟管理現像中對數學的要求，我們展示了凸及擬凸函數應用於經濟理論的內容，介紹了市場經濟中的蛛網模型等，此外還列入頗有用處但難度較大的數學知識，例如一致連續、一致收斂以及二重積分的補充知識等。這些內容均冠以“*”號，供學時充裕或學有餘力的學生選用，這樣以正文，小號字，“*”號三種層次組織教學內容，對因材施教，激發讀者自學的積極性無疑是有益的。
習題是教學的有機組成部分，本書配置了較多的練習供選用。其中除作為基本要求的練習外，還配備了一些綜合題和論證題，以及提供一些針對報考研究生的習題。且書末附有習題解答，對於難度較大的以及論證題還給了提示，以供自我檢測及作比較之用，希望能為學生學好微積分及進一步深造鋪路搭橋。
3.加強微積分的應用能力的培養。本書在傳授數學知識的同時，注意融入在解決實際問題中一些有重要應用的數學思想方法。例如，微分中的局部線性化思想，極值問題中的*化思想，積分應用法，以及貫穿全書的變換思想和方法。另外，列舉了不少從建立模型到問題解決的典型例題，如優選法，灰色繫統GM（1，1）預測模型，庫存問題的研究等等，不僅注意應用問題的趣味性，以增強對讀者的吸引力；同時力求使讀者受到解決問題的全過程的初步訓練，以增強應用與創新意識及注重能力的培養。
在這次修訂中，大連大學王麗燕副教授、長春大學敬石心副教授、瀋陽工學院沙萍老師，與我們一起重新審查了本書的內容和習題，並進行了調整與補充，以便更符合教學的需要。
本書的出版得到了浙江省*重點教材建設基金的資助，還得到浙江大學教務處和出版社的關懷和資助。借此機會向有關方面和這些同志一並表示衷心感謝。
教學改革、教材建設任重道遠，限於作者的水平，不當之處在所難免，敬請數學界同仁和廣大讀者不吝批評指出。
