第一章隨機事件及其概率
第一節隨機事件
一、隨機試驗與隨機事件
二、隨機事件的關繫與運算
習題1-1
第二節概率的定義
一、頻率與概率
二、概率的公理化定義
三、概率的性質
習題1-2
第三節古典概型與幾何概型
一、古典概型
二、幾何概型
習題1-3
第四節條件概率
一、條件概率的概念
二、乘法公式
三、全概公式與貝葉斯公式
習題1-4
第五節事件的獨立性
一、兩個事件的獨立性
二、有限個事件的獨立性
三、伯努利概型
習題1-5
綜合練習一

第二章隨機變量的分布
第一節隨機變量及其分布函數
一、隨機變量
二、分布函數
習題2-1
第二節離散型隨機變量
一、離散型隨機變量的概率分布
二、幾種常用的離散型分布
習題2-2
第三節連續型隨機變量及其分布
一、連續型隨機變量
二、幾種常用的連續分布
習題2-3
第四節隨機變量函數的分布
一、離散型隨機變量函數的分布
二、連續型隨機變量函數的分布
習題2-4
第五節隨機變量的數字特征
一、數學期望
二、方差
習題2-5
綜合練習二

第三章多維隨機變量及其分布
第一節二維隨機變量及其分布
一、二維隨機變量
二、二維隨機變量的分布函數
三、二維隨機變量邊緣分布函數
習題3-1
第二節二維離散型隨機變量的分布
一、二維離散型隨機變量的聯合分布
二、二維離散型隨機變量的邊緣分布
習題3-2
第三節二維連續型隨機變量的分布
一、二維連續型隨機變量的聯合分布
二、二維連續型隨機變量的邊緣分布
三、兩個重要的二維連續型分布
習題3-3
第四節隨機變量的獨立性
習題3-4
第五節兩個隨機變量的函數的分布
一、離散型隨機變量的函數分布
二、連續型隨機變量的函數分布
習題3-5
第六節條件分布
一、離散型隨機變量的條件分布律
二、連續型隨機變量的條件分布律
習題3-6
第七節多維隨機變量的數字特征
一、二維隨機變量函數的數學期望與方差
二、二維隨機變量的協方差與相關繫數
習題3-7
第八節大數定律與中心極限定理
一、大數定律
二、中心極限定理
習題3-8
綜合練習三

第四章數理統計的基本知識
第一節幾個基本概念
一、總體與個體
二、樣本
三、經驗分布函數
四、統計量
五、隨機變量的分位數
習題4-1
第二節數理統計中幾個常用分布
一、χ2分布
二、t分布
三、F分布
習題4-2
第三節抽樣分布定理
一、正態總體的抽樣分布
二、單正態總體的抽樣分布
三、雙正態總體的抽樣分布
四、一般總體抽樣分布的極限分布
習題4-3
綜合練習四

第五章參數估計
第一節參數的點估計
一、矩估計法
二、極大似然估計法
習題5-1
第二節點估計量的評價標準
一、無偏性
二、有效性
三、相合性
習題5-2
第三節區間估計
一、區間估計的基本概念
二、正態總體均值的置信區間
三、正態總體方差的置信區間
*四、兩個正態總體均值差與方差比的置信區間
習題5-3
綜合練習五
第六章假設檢驗
第一節假設檢驗的基本概念
一、假設檢驗的基本思想
二、假設檢驗的基本概念
三、假設檢驗的一般步驟
習題6-1
第二節一個正態總體的假設檢驗
一、總體均值μ的檢驗
二、總體方差σ2的檢驗
習題6-2
第三節兩個正態總體的假設檢驗
一、兩個正態總體均值的假設檢驗
二、兩個正態總體方差的假設檢驗
習題6-3
綜合練習六

第七章回歸分析初步
第線性回歸模型
線性回歸模型概述
二、最小二乘估計
三、最小二乘估計的性質
習題7-1
第線性回歸的顯著性檢驗
一、離差平方和的分解
線性回歸的顯著性檢驗——F檢驗
習題7-2
第線性回歸的預測
習題7-3
綜合練習七

習題參考答案

附表
附表1泊松分布概率值表
附表2標準正態分布表
附表3t分布表
附表4χ2分布上側分位數表
附表5F分布上側分位數表

參考文獻