前言

章函數與極限

節映射與函數

一、集合

二、映射

三、函數

四、常用經濟函數

習題1

第二節數列的極限

一、數列極限的定義

二、收斂數列的性質

習題1

第三節函數的極限

一、自變量趨於無窮大時函數的極限

二、自變量趨向於有限值時函數的極限

三、函數極限的性質

習題1

第四節無窮小與無窮大

一、無窮小

二、無窮大

習題1

第五節極限的運算法則

習題1

第六節極限存在準則兩個重要極限

習題1

第七節無窮小的比較

習題1

第八節函數的連續性

一、函數連續性的概念

二、函數的間斷點

三、初等函數的連續性

習題1

第九節閉區間上連續函數的性質

習題1

實驗一MATLAB的基本用法

一、MATLAB軟件簡介

二、MATLAB的基本用法

三、用MATLAB繪制二維圖形

四、極限的MATLAB實現

五、應用舉例

實驗題

總習題一

第二章導數與微分

節導數的概念

一、函數的變化率

二、導數的定義

三、導數的幾何意義

四、函數的可導性與連續性的關繫

習題2

第二節函數的求導法則

一、導數的四則運算法則

二、反函數的求導法則

三、復合函數的求導法則

四、基本求導法則與導數公式

習題2

第三節高階導數

習題2

第四節隱函數及由參數方程所確定的函數的導數

一、隱函數的導數

二、由參數方程所確定的函數的導數

習題2

第五節函數的微分

一、微分的定義

二、微分的幾何意義

三、基本初等函數的微分公式與微分運算法則

四、微分應用舉例

習題2

第六節邊際與彈性

一、邊際函數

二、函數的彈性

習題2

實驗二導數的MATLAB實現

一、導數的MATLAB實現

二、數值微分

三、應用舉例

實驗題

總習題二

第三章微分中值定理與導數的應用

節微分中值定理

一、羅爾定理

二、拉格朗日中值定理

三、柯西中值定理

習題3

第二節洛必達法則

一、00型未定式

二、∞∞型未定式

三、其他類型未定式

習題3

第三節泰勒公式

一、泰勒公式

二、函數的泰勒展開式舉例

習題3

第四節函數的單調性與曲線的凹凸性

一、函數單調性的判別

二、曲線的凹凸性與拐點

習題3

第五節函數的極值與值

一、函數的極值及其求法

二、函數的值問題

三、經濟應用問題舉例

習題3

第六節函數圖形的描繪

習題3

實驗三導數應用的MATLAB實現

一、MATLAB自定義函數

二、代數方程求解

三、二分法求方程的近似解

四、泰勒多項式

五、單變量極值的MATLAB實現

六、應用舉例

實驗題

總習題三

第四章不定積分

節不定積分的概念與性質

一、原函數與不定積分的概念

二、不定積分的基本性質

三、基本積分表

習題4

第二積分法

積分法（湊微分法）

二、積分法

習題4

第三節分部積分法

習題4

第四節有理函數的積分

一、有理函數的積分

二、可化為有理函數的積分舉例

習題4

總習題四

第五章定積分及其應用

節定積分的概念與性質

一、定積分問題舉例

二、定積分的定義

三、定積分的性質

習題5

第二節微積分基本公式

一、引例

二、積分上限的函數及其導數

三、牛頓萊布尼茲公式

習題5

第三節定積分的計算方法

一、定積積分法

二、定積分的分部積分法

習題5

第四節廣義積分

一、無窮限的廣義積分

二、無界函數的廣義積分

習題5

第五節定積分在幾何中的應用

一、定素法

二、平面圖形的面積

三、立體的體積

習題5

第六節定積分在經濟中的應用

一、已知邊際函數求總量函數

二、已知總產量的變化率求總產量

三、其他應用

習題5

實函數積分的MATLAB實現

函數積分的MATLAB實現

二、數值積分

三、應用舉例

實驗題

總習題五

附錄

附錄Ⅰ函數的參數表示與極坐標表示

附錄Ⅱ幾種常用的曲線

附錄Ⅲ積分表

習題答案與提示

參考文獻