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    【作者】 宋新宇,郭紅建,師向雲 編著 
    【所屬類別】 圖書  自然科學  數學  微積分 
    【出版社】科學出版社 
    【ISBN】9787030309693
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    開本:16開
    紙張:膠版紙
    包裝:平裝

    是否套裝:否
    國際標準書號ISBN:9787030309693
    叢書名:生物數學叢書,8

    作者:宋新宇,郭紅建,師向雲編著
    出版社:科學出版社
    出版時間:2011年06月 


        
        
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    5. 按需印刷的圖書,屬於定制產品,不可取消訂單,無質量問題不支持退貨。 
    內容簡介
    宋新宇、郭紅建、師向雲編*的《脈衝微分方程 理論及其應用》繫統介紹了脈衝微分方程的有關理論 及其在生命科學中的重要應用。全書分為兩部分:第 一部分主要介紹脈衝微分繫統基本理論、脈衝微分繫 統穩定性以及周期脈衝微分繫統;第二部分主要介紹 脈衝種群動力繫統、具有脈衝效應的傳染病動力學模 型和具有脈衝輸人和輸出的微生物模型。本書試圖為 讀者進一步了解脈衝生物動力繫統的研究方法、研究 動態和發展趨勢提供*新的參考。本書內容充實、論 述嚴謹、方法實用,既能使讀者盡快了解和掌握脈衝 微分方程的基本理論,又能將有一定專業知識基礎的 讀者帶到脈衝生物動力繫統研究的前沿。
    本書適合高等院校或科研機構數學和生物及相關 專業的高年級本科生、研究生、教師和研究人員閱讀 參考。
    目錄
    《生物數學叢書》序
    前言
    **部分 基本理論
    第1章 脈衝微分繫統基本理論
    1.1 脈衝微分繫統與脈衝現像
    1.1.1 脈衝微分繫統簡介
    1.1.2 脈衝現像
    1.2 解的局部存在性與解的延拓
    1.2.1 解的局部存在性
    1.2.2 解的延拓
    1.3 線性脈衝微分繫統
    1.3.1 齊次線性脈衝微分繫統
    1.3.2 非齊次線性脈衝微分繫統
    1.4 脈衝微分不等式(一)《生物數學叢書》序
    前言
    **部分 基本理論
    第1章 脈衝微分繫統基本理論
    1.1 脈衝微分繫統與脈衝現像
    1.1.1 脈衝微分繫統簡介
    1.1.2 脈衝現像
    1.2 解的局部存在性與解的延拓
    1.2.1 解的局部存在性
    1.2.2 解的延拓
    1.3 線性脈衝微分繫統
    1.3.1 齊次線性脈衝微分繫統
    1.3.2 非齊次線性脈衝微分繫統
    1.4 脈衝微分不等式(一)
    1.5 脈衝微分不等式(二)
    1.6 脈衝積分不等式
    1.7 解的全局存在性和**性
    1.8 解對初值的連續依賴性和可微性
    1.8.1 解對初值的連續依賴性
    1.8.2 解對初值的可微性
    1.9 脈衝時滯微分繫統
    1.10 脈衝半動力繫統
    參考文獻
    第2章 脈衝微分繫統的穩定性
    2.1 穩定性的定義
    2.2 脈衝時刻固定的微分繫統的穩定性準則
    2.3 脈衝微分繫統擬穩定性準則
    2.4 利用Lyapunov函數判斷穩定性
    2.5 向量Lyapunov函數
    2.6 全局穩定性準則
    2.7 擬穩定性準則
    2.8 脈衝微分繫統的實用穩定性
    2.8.1 常微分繫統實用穩定性的有關理論
    2.8.2 非線性脈衝微分繫統嚴格實用穩定性的分析
    參考文獻
    第3章 周期脈衝微分繫統
    3.1 齊次線性周期脈衝微分繫統
    3.2 線性非齊次周期脈衝微分繫統
    3.2.1 非臨界情形
    3.2.2 臨界情形
    3.3 非線性周期脈衝微分繫統
    3.4 脈衝自治微分繫統的軌道漸近穩定性
    3.5 一階周期邊值脈衝微分繫統
    3.6 二階脈衝微分方程的周期邊值問題
    3.7 單調迭代技巧尋找周期解
    3.8 數值分析方法尋找周期脈衝微分方程的周期解
    參考文獻
    第二部分 應用部分
    第4章 脈衝種群動力繫統
    4.1 脈衝種群動力繫統的建模
    4.2 具有常數脈衝函數的脈衝種群動力繫統
    4.2.1 單種群
    4.2.2 多種群捕食繫統
    4.2.3 毒素環境下的兩種群繫統
    4.3 具有比例脈衝函數的脈衝生物動力繫統
    4.3.1 單種群模型
    4.3.2 兩種群模型
    4.4 具有脈衝投放和收獲的生物動力學模型
    4.5 狀態脈衝生物動力繫統
    4.5.1 利用解析解和首次積分的方法
    4.5.2 利用Poincare映射的方法
    4.5.3 利用常微分方程的定性和幾何方法
    4.6 具有脈衝出生和季節性收獲的脈衝生物動力繫統
    4.7 具有脈衝擴散的生物動力繫統
    4.8 **脈衝控制
    4.9 具有周期繫數的脈衝生物動力繫統
    4.9.1 迭合度方法
    4.9.2 分支方法
    4.10 具有時滯的脈衝生物動力繫統
    4.10.1 單種群差分模型
    4.10.2 具有周期繫數和時滯的單種群模型
    4.10.3 多種群時滯模型
    參考文獻
    第5章 具有脈衝效應的傳染病動力學模型
    5.1 具有脈衝接種的SIR模型
    5.1.1 常數接種
    5.1.2 成比例接種
    5.2 具有脈衝接種的SEIR模型
    5.3 具有時滯和脈衝接種的傳染病模型
    5.3.1 單時滯模型
    5.3.2 具有兩個時滯的SEIR模型
    5.3.3 具有周期繫數和三個時滯的SI模型
    5.4 利用傳染病動力學控制害蟲的生態學模型
    5.4.1 同時脈衝投放染病個體和病毒的生態-傳染病模型
    5.4.2 不同時刻投放病毒和病蟲的生態-傳染病模型
    參考文獻
    第6章 具有脈衝輸入和輸出的微生物模型
    6.1 具有脈衝輸入和變產出率的微生物模型
    6.2 具有脈衝輸入的多種微生物動力學模型
    6.3 具有脈衝輸入和輸出的食物鏈類的微生物模型
    參考文獻


     
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