本書力求把復變函數的 基本理論、概念和方法敘 述並推理得清晰、透徹, 例題的配備也力求使學生 加深對概念和方法的理解 ,並得到運算上的訓練。 本書的特點是把一些較為 抽像的復變函數理論、方 法與工程技術中的應用結 合起來進行介紹,使學生 增強感性認識。
章 預備知識1.1 復數1.1.1 復數的定義1.1.2 復平面與復數的模及輻角1.1.3 復數的其他表示法1.2 復數的運算1.2.1 復數域1.2.2 復數的乘積與商的幾何意義1.2.3 復數的乘冪與方根1.3 復球面與無窮遠點1.4 復平面上的點集1.4.1 平面點集的幾個概念1.4.2 平面圖形的復數表示思考題一習題第二章 解析函數2.1 復變函數2.1.1 復變函數的概念2.1.2 極限與連續2.2 解析函數2.2.1 復變函數的導數2.2.2 解析函數2.3 解析函數的充分必要條件2.4 解析函數與調和函數的關繫2.5 初等解析函數2.5.1 指數函數2.5.2 對數函數2.5.3 冪函數2.5.4 三角函數和雙曲函數思考題二習題二第三章 復變函數的積分3.1 復變函數的積分及其性質3.1.1 復積分的定義及其計算3.1.2 復積分的性質3.2 柯西積分定理3.2.1 柯西(Cauchy)積分定理3.2.2 原函數定理3.3 柯西積分公式3.3.1 柯西積分公式3.3.2 解析函數的積分平均值定理3.3.3 調和函數的平均值性質及泊松(Poisson)公式3.4 解析函數的無窮可微性3.4.1 高階導數的柯西積分公式3.4.2 柯西不等式和柳維爾(Liouville)定理思考題三習題三第四章 級數4.1 復數項級數與冪級數4.1.1 復數序列與復數項級數
請選擇顏色、尺碼等選項!
已成功加入購物車!