章 函數、極限與連續 1
節 函數的概念與性質  2
第二節 極限的概念與性質12
第三節 極限的運算 20
第四節 無窮小量與無窮大量  29
第五節 函數的連續性  35
第六節 演示與實驗——用 MATLAB做初等數學  43
第七節 函數極限與連續模型  53
第二章 導數與微分  64
第—節 導數的概念  65
第二節導數的運算法則  71
第三節 高階導數  80
第四節 函數的微分 83
第五節 演示與實驗——用 MATLAB求函數的導數 89
第六節 導數與微分模型 91
第三章 導數的應用 102
節 中值定理  103
節 洛必達法則 107
第三節 泰公式  111
第四節 函數的單調性及極值  114
第五節 函數的值及應用  119
第六節 曲線的凹凸性與拐點 120
第七節 函數圖形的描繪  123
第八節 導數在經濟學中的應用  126
第九節 演示與實驗——用MATLAB做導數應用  131
第十節 導數應用模型  138
第四章 不定積分 148
節 不定積分的概念與性質  149
第二節 不定積積分法  156
第三節 不定積分的分部積分法  165
第四節 幾種特殊類型函數的積分  170
第五節 演示與實驗——用 MATLAB求函數的不定積分  175
第六節 不定積分模型  176
第五章 定積分及其應用  185
節 定積分的概念與性質  186
第二節 微積分基本公式 193
第三節 定積積分法和分部積分法  196
第四節 廣義積分  199
第五節 定積分的應用 202
第六節 演示與實驗——用 MATLAB做定積分計算  213
第七節 定積分模型  217
第六章 常微分方程 230
節 常微分方程的基本概念  231
第二節 可分離變量的微分方程、齊次方程  235
第三節 一階線性微分方程  241
第四節 可降階的高階微分方程  247
第五節 二階常繫數齊次線性微分方程  252
第六節 二階常繫數非齊次線性微分方程  256
第七節 演示與實驗——用MATLAB解微分方程  260
第八節 常微分方程模型 262
附錄 276
附錄一 初等數學常用公式  276
附錄二 基本初等函數的圖像與性質  279
附錄三 高等數學常用公式（一）281
附錄四 全國碩士研究生招生考試試函數微積分部分） 284
習題答案與提示  289
參考文獻 302

由河南牧業經濟學院、上海工程技術大學高等職業技術學院、河北師範大學職業技術學院編寫的規劃教材《高等數學（上、下冊）》，自 2011 年出版以來，受到廣大讀者的關注，得到許多兄弟院校的大力支持. 在此對支持、幫助、鼓勵我們工作的有關部 門的領導、專家和讀者表示誠摯的謝意.
為了進一步提高教材的質量，在已有的基礎上逐步完善，更好地適應迅猛發展的應用型本科教育的需要，使教材更符合 應用型本科培養目標的要求，更具有應用型本科的特色，我們認真總結了第二版教材在使用過程中存在的問題，聽取了有關兄弟院校對教材的意見，根據編者參與應用型本科教育實踐的親身體會和感受，以"聯繫實際，深化概念，加強計算，注重應用，適度論證，提高素質"為特色，遵循J育部制定的《應用型本科教育數學課程教學基本要求》，重新修訂編寫了這套應用型本科教材。
教材第三版是編者在第二版的基礎上，根據多年的教學改革實踐，按照"十四五"普通高等教育規劃教材建設的精神，遵循以下原則進行修訂∶
1.課程的基礎性原則. 以高等數學課程在總體培養方案中的地位和作用為依據，內容符合高等數學教學大綱的基本要求，滿足學生學習本課程所必須獲得的基本理論、基礎知識和基本技能.
2. 教學的適應性原則.根據高等數學課程的性質和任務，精選經典內容，恰當、充分地反映本學科的成果. 內容適用、夠用，體現"少而精"，文字通俗易懂，語言自然流暢，圖表正確清晰、插圖適當，與正文密切配合，便於組織教學.
3.教材的針對性原則. 注意解決現有教材的不足，考慮專業的特殊要求，以學生為本，注意理論聯繫實際，同時貫徹科學的思維方法，以利於培養學生的自學和創新能力.
4．書稿的科學性原則.概念的闡述、原理的論證和公式的推導確保正確無誤;數據的引用和現像的敘述有可靠的依據.注意基本內容的繫統性、正確性及文字的準確精煉，版面設計體現知識性、趣味性.
5.內容的繫統性原則.根據高等數學課程的內在聯繫，使教材各部分之間前後呼應，配合緊密;注意課程體繫間的聯繫與結合，與有關課程密切配合，注意與前修知識的銜接以及為後續課程做準備.
新版教材與第二版教材的區別是∶增加了難度，加強了應用;易於教，便於學，更加貼近應用型本科學生的實際水平，但也不乏體現數學的文化修養和實際應用的雙重功能.
新版教材繼續保留第 二版教 材高等數 學 與初等數 學 緊密銜接;基本概念，基本定理與實際相聯繫;數學知識與實際問題緊密結合;教材與學習指導融為一體，便於滾動復習;基本要求與拓寬知識相結合，適應於不同要求和不同層次的教學;高等數學與數學實驗相結合;深入淺出，論證簡明，繫統性強等特色。
新版教材主要增加和修訂的部分是：
1.極限概念是高等數學的重點和難點，是否理解極限概念對於學好高等數學至關重要。為此，增加了數列極限、函數極限的精確性定義。
2. 為了強化教學效果，每一章開始有著名數學家名言，激勵學生學習數學；有學習目標，讓學生有目的地去學習。
3.每一章後除了原來的"演示與實驗"一節，專門增加一節數學模型有關內容，及時融入數學建模的思想方法，進一 步激發學生的創新潛能。
4.每一章後附有閱讀材料，讓學生了解有關數學史、數學家的故事，有機融入數學文化，加強課程思政。
5. 為了學生的後續發展，在附錄中增加歷年碩士研究生招生考試數學試題。
6.對個別內容安排進行 了適當調整，並增補少量內容，以便更好地適合教學的需要。
7.對習題配置進一步充實、豐富，並做了一些必要的調整。
參加新版修訂工作的有：河南牧業經濟學院陸宜清、林大志、徐香勤、張思勝、薛春明、王茜、袁伯園、薛慶平，河北師範大學職業技術學院鄭鳳彩、謝振宇、劉宇、劉玉軍。由省教學名師陸宜清教授負責總體規劃及技術處理等工作，省教學標兵林大志副教授協助完成有關修訂工作。
在教材每一版次的修訂過程中，都得到了鄭州大學、河南牧業經濟學院、河北師範大學職業技術學院有關領導和教師的大力支持和幫助。本次修訂吸取了他們對前兩版提出的建議，特別是首屆教學名師鄭州大學李夢如教授逐章逐節詳細審閱了全部書稿，提出了許多寶貴意見，在此一並表示誠摯的謝意.
由於編者水平有限，書中不足和考慮不周之處肯定不少，敬請各位專家、同行和讀者批評指正，使本書在教學實踐中不斷完善。
編 者