第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.1.1 集合
1.1.2 函數的概念
1.1.3 函數的幾種特性
1.1.4 反函數與復合函數
1.1.5 初等函數
1.1.6 經濟學中的常用函數  
習題 1-1
1.2 數列極限  
1.2.1 數列極限的定義
1.2.2 數列極限的性質
習題 1-2
1.3 函數極限
1.3.1 函數極限的定義
1.3.2 函數極限的性質
1.3.3 極限的四則運算法則
習題 1-3
1.4 極限存在準則 兩個重要極限
1.4.1 夾逼準則
1.4.2 單調有界收斂準則
1.4.3 連續復利問題
習題 1-4
1.5 無窮小與無窮大
1.5.1 無窮小
1.5.2 無窮大
1.5.3 無窮小的比較
習題 1-5
1.6 函數的連續性
1.6.1 函數連續的定義
1.6.2 間斷點及其分類
1.6.3 連續函數的運算法則
1.6.4 初等函數的連續性
1.6.5 閉區間上連續函數的性質
習題 1-6
1.7 用Python求極限
綜合練習1
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 導數的幾何意義
2.1.4 可導與連續的關繫
習題 2-1
2.2 求導法則
2.2.1 函數的四則運算求導法則
2.2.2 反函數的求導法則
2.2.3 復合函數的求導法則
2.2.4 基本導數公式
習題 2-2
2.3 高階導數
習題 2-3
2.4 隱函數和由參數方程所確定函數的導數
2.4.1 隱函數的導數
2.4.2 由參數方程所確定函數的導數
習題 2-4
2.5 微分及其應用
2.5.1 微分的概念
2.5.2 可微的條件
2.5.3 微分的運算
2.5.4 微分在近似計算中的應用
習題 2-5
2.6 邊際與彈性
2.6.1 邊際概念
2.6.2 常見的邊際函數
2.6.3 彈性概念
2.6.4 常見的彈性函數
習題 2-6
2.7 用Python求導數
綜合練習2
第3章 導數的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題 3-1
3.2 洛必達法則
3.2.1 0÷0型未定式
3.2.2 ∞÷∞型未定式
3.2.3 其他類型的未定式
習題 3-2
3.3 泰勒公式
習題 3-3
3.4 函數的單調性與極值
3.4.1 函數單調性的判別法
3.4.2 函數的極值
習題 3-4
3.5 函數的最值及其在經濟學中的應用
3.5.1 函數的最值
3.5.2 經濟應用問題舉例
習題 3-5
3.6 曲線的凹凸性與拐點
習題 3-6
3.7 函數圖形的描繪
3.7.1 漸近線
3.7.2 函數圖形的描繪
習題 3-7
3.8 用Python作圖
綜合練習3
第4章  不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數與不定積分的概念
4.1.2 不定積分的性質
4.1.3 基本積分公式
習題4-1 
4.積分法
4.2.1 第積分法
4.2.2 第積分法
習題4-2  
4.3 分部積分法
習題4-3
4.4 幾種特殊類型函數的不定積分
4.4.1 有理函數的不定積分 
4.4.2 三角函數有理式的不定積分
4.4.3 簡單無理函數的不定積分
習題4-4  
4.5 用Python求不定積分
綜合練習4
第5章  定積分及其應用
5.1 定積分的概念與性質 
5.1.1 定積分問題引例 
5.1.2 定積分的定義 
5.1.3 定積分的性質 
習題5-1 
5.2 微積分基本公式 
5.2.1積分上限函數 
5.2.2牛頓-萊布尼茲公式 
習題5-2  
5.3 定積積分法與分部積分法
5.3積分法 
5.3.2分部積分法 
習題5-3 
5.4 定積分的應用
5.4.1在幾何上的應用 
5.4.2在經濟上的應用 
習題5-4 
5.5 反常積分與Γ函數
5.5.1無窮限的反常積分
5.5.2無界函數的反常積分
5.5.3 Γ函數 
習題5-5 
5.6 用Python求定積分
綜合練習5

參考答案
參考文獻

    隨著社會的進步以及科學技術的不斷發展，數學已經滲透到經濟、金融、社會等各個領域，數學對經濟和管理科學的發展起著極其重要的作用。當然，不同的專業對數學的要求和內容會有所不同。微積分是普通高等院校經濟和管理類專業的一門重要的公共基礎課程，對培養學生能力和提高學生素質方面起著特別重要的作用。本書是根據21世紀教學改革的需要與科技人纔對數學素質的需求，滿足應用型本科院校的學生基礎和教學特點，根據編者多年的教學改革實踐和經驗，在多次研討和反復實踐的基礎上，編寫了這套微積分教材。
    本書根據教育 部高等學校大學數學課程教學指導委員會制定的“經濟和管理類本科數學基礎課程教學基本要求”，並結合應用型本科院校學生的基礎和特點，參考了近幾年來國內出版的一些優秀教材，結合編者多年的教學實踐經驗編寫而成的。全書以嚴謹的知識體繫，通俗易懂的語言，豐富的例題，深入淺出地講解微積分的知識，培養學生分析問題解決問題的能力。
    全書分為上、下兩冊。上冊內容包括：函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用。書內各節後均配有相應的習題，各章後有相應的綜合練習，書後附有習題及綜合練習的參考答案。本書有如下特點：
    （1）注重教學適用性。在滿足教學基本要求的前提下，淡化理論推導過程，使得內容較為通俗、易懂，便於教師授課，也便於學生閱讀和理解。
    （2）充分重視培養學生解決實際問題的能力。增加了數學在經濟上應用的例子，培養學生應用數學知識解決實際問題的的意識和能力。
    （3）加強訓練強化應用。除了各節後的習題外，每章均有相應的綜合練習題，題型豐富，以提高讀者的運算能力、抽像思維能力、邏輯推理能力及自學能力。
    （4）增加了利用計算機解決數學問題的內容，在每章後均有解決本章主要問題的Python程序和例題演示。希望可以激發讀者學習數學的熱情和興趣。      
    本書由柯小玲擔任主編，編寫大綱由柯小玲提出，並經過編者充分討論而確定。具體分工如下：第1章由柯小玲編寫，第2章由任麗編寫，第3章由魏首柳編寫，第4章由許曉玲編寫，第5章由吳霖芳編寫。
    在本書的編寫過程中得到了單位領導、同事和遠東出版社的大力支持和熱情幫助。在此我們表示誠摯的謝意！在編寫過程中參考了書後所列的參考文獻，在此一並表示感謝。
    雖然編者力求本書通俗易懂，簡明流暢，便於教學，但由於編者水平與學識有限，書中難免存在疏漏與錯誤之處，敬請專家和讀者批評指正，多提出寶貴意見，我們將萬分感激。