了得網研究生_運籌學基礎

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運籌學基礎
該商品所屬分類：研究生 -> 經濟管理
【市場價】	188-273元
【優惠價】	118-171元
【作者】	林惠玲
【所屬類別】	圖書教材研究生/本科/專科教材經濟管理類
【出版社】	中國建材工業出版社
【ISBN】	9787516015810
【折扣說明】	一次購物滿999元台幣免運費+贈品一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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內容介紹

開本：16開

紙張：膠版紙

包裝：平裝

是否套裝：否

國際標準書號ISBN：9787516015810

作者：林惠玲

出版社：中國建材工業出版社

出版時間：2016年07月

編輯推薦

《運籌學基礎》這本教材主要針對數學與應用數學專業、信息與計算科學專業本科生編寫，同時也可作為經濟、管理、金融、工程等相關專業本科生的參考教材。

內容簡介

《運籌學基礎》一書以線性規劃與單純形法為主線，繫統地闡述了線性規劃對偶理論和靈敏度分析、圖與網絡優化、運輸問題和博弈論基礎，同時介紹了非線性規劃基礎。全書共6章，每章結尾都配有一定數量的習題。此外，本書以MATLAB實驗的方式給出動態規劃、線性目標規劃和網絡計劃的相關內容，具體介紹求解相應實際問題的MATLAB程序。本書注重闡明運籌學基本理論和經典算法的數學思想，借助幾何直觀通俗易懂，兼顧理論、算法和應用，是一本運籌學的入門教材。

第1章線性規劃和單純形法
1.1優化模型概述
1.1.1一般優化模型
1.1.2線性規劃模型
1.2線性規劃的圖解法
1.3單純形法的幾何意義
1.3.1單純形法的幾何描述
1.3.2基本可行解
1.3.3線性規劃的解的性質
1.4單純形法的代數描述
1.5標準不等式形線性規劃的表格單純形法
1.5.1單純形表
1.5.2性檢驗
1.5.3小比率規則第1章線性規劃和單純形法
1.1優化模型概述
1.1.1一般優化模型
1.1.2線性規劃模型
1.2線性規劃的圖解法
1.3單純形法的幾何意義
1.3.1單純形法的幾何描述
1.3.2基本可行解
1.3.3線性規劃的解的性質
1.4單純形法的代數描述
1.5標準不等式形線性規劃的表格單純形法
1.5.1單純形表
1.5.2性檢驗
1.5.3小比率規則
1.5.4旋轉運算
1.5.5無界解
1.5.6無窮多解
1.6非標準形線性規劃問題
1.6.1化為線性規劃的標準形式
1.6.2人工變量法
1.6.3單純形法的收斂性
1.7修正單純形法
習題
第2章對偶理論和靈敏度分析
2.1線性規劃的對偶問題及對偶理論
2.1.1標準不等式形線性規劃問題的對偶問題
2.1.2強對偶定理與互補松弛性
2.1.3原始問題與對偶問題的關繫
2.1.4其他形式線性規劃的對偶問題
2.1.5對偶理論與線性不等式組
2.2對偶單純形法
2.2.1表格對偶單純形法
2.2.2修正對偶單純形法
2.3線性規劃的其他方法簡介
2.4靈敏度分析和優化後分析
2.4.1靈敏度分析
2.4.2變量的增加
2.4.3約束的增加
習題
第3章圖與網絡優化
3.1基本概念
3.1.1有向網絡與無向網絡
3.1.2路
3.1.3生成樹
3.1.4流
3.2小費用流問題
3.2.1短路問題
3.2.2流問題
3.2.3小費用流的線性規劃模型
3.3網絡單純形法
3.3.1網絡單純形法的基本定理
3.3.2樹的求解
3.3.3基本解的整數性
3.3.4網絡單純形法
習題
第4章運輸問題
4.1運輸問題
4.1.1小費用流的表示
4.1.2西北角法
4.2運輸單純形法
4.3指派問題
習題
第5章博弈論基礎
5.1博弈論的基本概念
5.2矩陣博弈
5.2.1純策略矩陣博弈
5.2.2混合策略矩陣博弈
5.2.3小值定理
5.3矩陣博弈的解法
5.3.1線性方程組方法
5.3.2線性規劃方法142
習題
第6章非線性規劃基礎
6.1非線性規劃模型
6.2約束優化問題
6.2.1非負約束的優化問題
6.2.2一般的約束優化問題
6.2.3拉格朗日對偶性
6.2.4KKT條件
習題
MATLAB實驗一用線性規劃方法解決多階段決策問題
MATLAB實驗二用線性規劃方法解決線性目標規劃問題
MATLAB實驗三用線性規劃方法解決網絡計劃問題
MATLAB實驗四用線性規劃方法解決矩陣博弈
參考文獻

前言

運籌學(Operations Research，OR)是一門定性分析(如建立數學模型)與定量方法(如求解數學模型)相結合的綜合應用學科，廣泛運用現有的科學技術和數學方法，解決實際問題，為決策者選擇或較優方案提供定量依據。運籌學作為一門新興的學科,是在第二次世界大戰期間出現的。此後，美國數學家George B.Dantzig於20世紀40年代末50年代初提出了求解線性規劃問題的單純形法，這成為運籌學發展重大的進展之一，使得二戰後的運籌學在方法論上得到了很大的發展，形成了許多分支，而計算機的發展和廣泛應用，使得運籌學的方法論能成功及時地解決大量經濟管理中的決策問題。目前，運籌學在管理科學、繫統科學、工業工程等領域有著廣泛的應用。運籌學的教學有利於增強學生的實際工作能力，特別是科學決策的能力。因此，運籌學目前已成為所有高等院校經濟管理類專業的專業必修課程。同時，考慮到大學生就業的需要，或是經濟社會發展的需要，以及計算機的普及、運籌學軟件的開發和學生知識的儲備，運籌學也成為很多高校非經濟管理類專業的選修課。運籌學(Operations Research，OR)是一門定性分析(如建立數學模型)與定量方法(如求解數學模型)相結合的綜合應用學科，廣泛運用現有的科學技術和數學方法，解決實際問題，為決策者選擇或較優方案提供定量依據。運籌學作為一門新興的學科,是在第二次世界大戰期間出現的。此後，美國數學家George B.Dantzig於20世紀40年代末50年代初提出了求解線性規劃問題的單純形法，這成為運籌學發展重大的進展之一，使得二戰後的運籌學在方法論上得到了很大的發展，形成了許多分支，而計算機的發展和廣泛應用，使得運籌學的方法論能成功及時地解決大量經濟管理中的決策問題。目前，運籌學在管理科學、繫統科學、工業工程等領域有著廣泛的應用。運籌學的教學有利於增強學生的實際工作能力，特別是科學決策的能力。因此，運籌學目前已成為所有高等院校經濟管理類專業的專業必修課程。同時，考慮到大學生就業的需要，或是經濟社會發展的需要，以及計算機的普及、運籌學軟件的開發和學生知識的儲備，運籌學也成為很多高校非經濟管理類專業的選修課。
《運籌學基礎》一書作者在多年從事運籌學和相關科研工作成果的基礎上，參考了國內外相關專著、教材和期刊文獻編寫了本書。全書包含6章和4個MATLAB實驗，全書的內容可用51～68學時授完，以下簡要介紹這本書的內容。第1章線性規劃和單純形法，從二維線性規劃的圖解法出發，介紹單純形法的幾何表現形式，直觀地闡明單純形法的設計思想。本章分別詳細地闡述了表格單純形法和修正單純形法，其中後者是前者在計算機上的實現，此外還證明了單純形法的收斂性並討論退化情況的處理方式。第2章對偶理論和靈敏度分析，利用線性不等式組引出標準不等式形式線性規劃問題的對偶問題，並討論其對偶理論，再把相關結論推廣到一般形式的線性規劃問題，並討論對偶理論與線性不等式組的關繫；接著探討對偶單純形法，後利用對偶理論進行靈敏度分析的討論。第3章圖與網絡優化，網絡優化是特殊的一類線性規劃問題，其中的一類重要問題——小費用流問題（包括短路問題和流問題）是本章考慮的對像，本章細致地闡述了網絡單純形法基本原理和求解過程。第4章運輸問題，該問題是特殊的小費用流問題，利用問題的特殊結構，本章詳細討論了運輸單純形法求解產銷平衡的運輸問題，對於產銷不平衡的問題將在本章的習題中介紹。此外，本章利用攝動法解決退化情形的運輸問題。第5章博弈論基礎，主要闡述二人零和博弈，也稱矩陣博弈，利用線性規劃的對偶理論證明了矩陣博弈的基本定理，即小值定理，並介紹了求解矩陣博弈的線性方程組方法和線性規劃方法，此外本章的習題還給出雙矩陣博弈與線性互補問題的關繫。第6章非線性規劃基礎，以學生的先修課程數學分析或高等數學中的費爾馬定理為基礎，探討無約束優化問題的性條件和約束優化問題的性條件及拉格朗日對偶理論，其中對偶理論是利用博弈論的思想來闡述。第1章到第6章的結尾都給出一定數量的習題，這些習題有些是對章節知識點的鞏固，有些是對知識點的提升和補充。實驗一到實驗四分別介紹了用MATLAB軟件解決動態規劃、線性目標規劃、網絡計劃和博弈論中的相關實際問題。
由此可見，本書的特色在於：，以線性規劃和單純形法為主線，各章節的內容聯繫緊密，銜接完好。第二，對於大部分的同類書籍中，關於對偶問題均是直接給出，並未道出其所以然，本書利用了初等代數工具——線性不等式組的線性運算，自然地引出對偶問題，於是便有了利用對偶理論解決線性不等式組的方法。第三，運用博弈論理論解釋非線性規劃的拉格朗日對偶理論，顯得通俗易懂。第四，本書運用MATLAB實驗的方式介紹運籌學的其他分支，即動態規劃、線性目標規劃和網絡計劃問題，同時列舉了用MATLAB程序解決應用問題的實例，加強了學生的數學建模和用計算機解決實際問題的能力。
本書在編寫過程中得到國家自然科學基金委基金(11526053)，*留學回國人員科研啟動基金“非精確PB算法研究及其在大規模凸錐規劃中應用和凸錐規劃的誤差分析”，福建省教育廳科技項目(JA15106)的部分支持，在此深表感謝。
本書在編寫過程中還參考了新加坡南洋理工大學數理學院副教授Chua Chek Beng主講課程“Basic Optimization”的講義，在此表示衷心感謝。
盡管本書作者多年來一直從事運籌與優化的研究和教學，但限於水平和時間，書中難免有不妥和錯誤之處，歡迎讀者批評指正。

作者
2016年4月

書摘插畫

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