第1章  函數

1．1變量與函數、函數的基本性質

習題l．1

1．2復合函數、分段函數與反函數

習題l．2

1．3初等函數及其性質

習題l．3

第2章極限理論

2．1極限思想、數列極限的概念

習題2．1

2．2收斂數列的性質與運算法則

習題2．2

2．3數列收斂判別法、柯西收斂原理

習題2．3

2．4函數極限的概念、性質與運算

習題2．4

2．5函數極限定理及兩個重要極限

習題2．5

2．6無窮小量與無窮大量

習題2．6

第3章連續函數與實數連續性定理

3．1連續函數的定義、性質和運算法則

習題3．1

3．2初等函數的連續性及不連續點的類型

習題3．2

3．3閉區間上連續函數的性質定理

習題3．3

3．4實數的連續性

習題3．4

3．5  閉區間上連續函數性質定理的證明

習題3．5

第4章導數與微分

4．1微積分產生的背景和導數概念

習題4．1

4．2基本初等函數的導數與求導法則

習題4．2

4．3復合函數求導法與隱函數求導法

習題4．3

4．4微分及其運算

習題4．4

4．5高階導數與高階微分

習題4．5

第5章微分中值定理與導數的應用

5．1微分中值定理

習題5．1

5．2洛必達法則

習題5．2

5．3泰勒公式

習題5．3

5．4導數在函數性質研究方面的應用

習題5．4

5函數微分學在經濟中的應用

習題5．5

第6章不定積分

6．1不定積分的概念和運算法則

習題6．1

6法和分部積分法

習題6．2

6．3有理函數的不定積分

習題6．3

6．4簡單無理函數與三角函數的不定積分

……

第7章定積分

習題參考答案

本書是在作者長期以來講授經濟管理類專業數學分析、微積分課程的經驗基礎上，結合經濟管理類專業特點和需求而編寫的主要面向綜合類院校經濟管理類專業（特別是對數學要求相對較高的專業，如金融工程、管理科學與工程、統計學等）本科生的數學分析教材，也可作為理工科等其他有關專業的教學參考書.

全書分上、下兩冊，適合三個學期的講授.上冊共7章內容函數為研究對像，分別討論了極限、連續函數與實數連續性定理、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分及定積分等內容.下冊分為6章，主要函數的相關性質，包括級函數的極限與連函數的微分學、隱函數理論及其應函數積分學以及曲線積分與曲面積分.書中著重講解基本概念、基本理論與方法以及理論方法在經濟管理相關領域的應用舉例.

經濟管理類專業的數學分析不同於數學專業的數學分析，書中略去了不太常用的一些內容和某些定理的嚴格證明，盡量以通俗易懂的語言描述具體問題，重視理論方法在經濟管理領域的應用，注重與經管類相關專業內容的接軌，體現“有所為，有所不為”.此外，經濟管理類專業的數學分析又比現有經管類的微積分教材覆蓋面更廣、理論層次更深，可以滿足學生在專業領域進一步發展提升的需求.

本書力求在內容設置上邏輯嚴謹、詳略得當，難度適宜，深入淺出，融會貫通；在結構編排上形式緊湊、脈絡清晰，有助於學生的自主學習和教師的教學使用.當然，由於作者水平有限，書中難免有不盡如人意之處，殷切期望讀者予以批評指正.

作者

2015年1月於中國人民大學