第1章  行列式
  1.1  線性方程法
  一、線性方程組
  二法解線性方程組
  練習1.1
  1.2  2階和3階行列式
  一、2階行列式
  二、3階行列式
  三、2，3階行列式的性質
  練習1.2
  1.3  n階行列式
  一、n階行列式的定義
  二、n階行列式的性質和計算
  練習1.3
  1.4  克拉默法則
  練習1.4
  1.5  行列式的數學實驗與數學模型
  一、行列式的數學實驗
  二、行列式的數學模型舉例
  習題一
第2章  矩陣
  2.1  矩陣的概念
  一、矩陣的概念
  二、特殊矩陣
  練習2.1
  2.2  矩陣的運算
  一、矩陣的加法
  二、數與矩陣的乘法(數乘)
  三、矩陣的乘法
  四、矩陣的轉置，對稱、反對稱矩陣
  五、方陣的行列式
  練習2.2
  2.3  逆矩陣
  一、逆矩陣的定義
  二、可逆矩陣的性質
  三、矩陣方程
  練習2.3
  2.4  矩陣的初等變換與初等矩陣
  一、矩陣初等變換的定義
  二、初等矩陣
  三、矩陣的等價和等價標準形
  練習2.4
  2.5  矩陣的秩
  一、矩陣的秩的定義
  二、用初等變換求矩陣的秩
  練習2.5
  2.6  分塊矩陣
  一、分塊矩陣的概念
  二、分塊矩陣的運算
  三、分塊矩陣的轉置
  四、分塊對角矩陣
  練習2.6
  2.7  矩陣的數學實驗與數學模型舉例
  一、矩陣的數學實驗
  二、矩陣數學模型舉例
  習題二
第3章  線性方程組
  3.1  解線性方程組的高斯一若法
  一、高斯一若法
  法與增廣矩陣的初等變換
  練習3.1
  3.2  向量組的線性相關性
  一、n維向量的運算及向量組的線性組合
  二、向量組的線性相關與線性無關
  三、關於線性組合與線性相關的定理
  練習3.2
  §3.3  向量組的秩
  一、向量組的極大無關子組
  二、向量組的秩
  三、向量組的秩與矩陣的秩的關繫
  四、向量組的秩和極大無關子組的求法
  練習3.3
  §3.4  線性方程組解的判定
  一、線性方程組有解的充要條件
  二、齊次線性方程組有非零解的充要條件
  練習3.4
  §3.5  線性方程組解的結構
  一、齊次線性方程組解的結構
  二、非齊次線性方程組解的結構
  練習3.5
  §3.6  線性方程組解的數學實驗與數學模型舉例
  一、數學實驗
  二、數學模型舉例
  習題三
第4章  矩陣的特征值與特征向量
  §4.1  特征值與特征向量
  一、特征值與特征向量
  二、特征值與特征向量的性質
  練習4.1
  §4.2  相似矩陣及矩陣的對角化
  一、相似矩陣的概念
  二、相似矩陣的性質
  三、矩陣的對角化
  練習4.2
  §4.3  實對稱矩陣的對角化
  一、正交矩陣的概念與性質，施密特正交化法
  二、實對稱矩陣的特征值與特征向量
  三、實對稱矩陣的對角化
  練習4.3
  §4.4  特征值與特征向量的數學實驗與數學模型舉例
  一、數學實驗
  二、數學模型舉例
  習題四
第5章  二次型
  §5.1  二次型及其標準形
  一、二次型的概念
  二、二次型的標準形
  三、用正交變換化二次型為標準形
  練習5.1
  §5.2  用配方法化二次型為標準形
  練習5.2
  §5.3  用合同變換法化二次型為標準形
  練習5.3
  §5.4正定二次型
  一、慣性定律
  二、二次型的正定性
  三、正定二次型的判別方法
  四、正定二次型的一個應用
  練習5.4
  §5.5  二次型的數學實驗
  一、二次型的數學實驗
  二、二次型的數學模型舉例
  習題五
習題參考答案
參考文獻