內容簡介
本書起點低，但內容豐富，包括了現代數論的基本知識，如：橢圓曲線、p進數、代數數域、局部—整體方法等。該書的主要目標是證明數論的*之一：類域論。在以往的數論書籍中，代數數論、橢圓曲線、類域論是分開的三本書，但本書在有限的篇幅內，將三者巧妙地融為一體，使讀者能很快地達到數論的一個*。開篇通過介紹Fermat的工作，給出了現代數論的一些定理的背景和意義。對於初學者難以掌握的類域論，專門有一章介紹類域論的背景和主要定理的意義。類域論的主要定理通過應用(函數計算Brauei-群而得到證明。本書的另一特點是先承認一些結論，然後推導出一些進一步的結果，而將它們的證明放在一起一個一個地進行。
本書的第零章通過介紹：Fermat的工作和結果，從而窺見豐富的、深奧的數的世界。章以Fermat的工作為起點，介紹橢圓曲線的基本知識。第二章介紹p進數及二次曲線的Hasse原理。第三章介紹了(函數在整點的特殊值。這幾章適合於僅知道群、環、域概念的低年級本科生。後面幾章關於代數數論和類域論的內容適合於高年級本科生和研究生學習。
本書的第零章通過介紹：Fermat的工作和結果，從而窺見豐富的、深奧的數的世界。章以Fermat的工作為起點，介紹橢圓曲線的基本知識。第二章介紹p進數及二次曲線的Hasse原理。第三章介紹了(函數在整點的特殊值。這幾章適合於僅知道群、環、域概念的低年級本科生。後面幾章關於代數數論和類域論的內容適合於高年級本科生和研究生學習。
