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  • 張量分析及應用
    該商品所屬分類:研究生 -> 公共課
    【市場價】
    364-528
    【優惠價】
    228-330
    【作者】 餘天慶,毛為民 
    【所屬類別】 圖書  教材  研究生/本科/專科教材  公共課 
    【出版社】清華大學出版社 
    【ISBN】9787302129653
    【折扣說明】一次購物滿999元台幣免運費+贈品
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    內容介紹



    紙張:膠版紙
    包裝:平裝
    是否套裝:否

    國際標準書號ISBN:9787302129653
    作者:餘天慶,毛為民
    出版社:清華大學出版社

    出版時間:2006年08月 

        
        
    "
    內容簡介
    本書繫統闡述了張量分析及其在固體力學中的應用。全書共分9章,第1、2章介紹張量的基礎知識;第3~6章介紹張量、張量代數、張量分析和黎曼空間的曲率;第7、8章講述張量分析在固體力學中的應用,特別是在損傷力學中的應用;第9章介紹MATLAB在矩陣和張量運算中的應用。附錄A~C分別簡述經典的例題、正規正交化和曲線坐標繫;附錄D提供部分習題的證明或解題的全過程,可供教師和自學者參考。
    本書可作為大學數學、物理、力學、材料、天文、土木、水利、交通、航空、航天、信息和管理學科的研究生、高年級大學生的教材,還可供相關專業的研究人員及工程技術人員參考。
    作者簡介
    餘天慶,1956年畢業於華中工學院。1987年至今在湖北工業大學任教授。1983-1985年應邀在法國居裡夫婦大學從事損傷理論的研究工作,1995和1996年分別在日本和美國講學並從事力學和數學在土木工程中應用的研究工作。現任東北大學、大連理工大學、中國地質大學和武漢理工大學的兼
    目錄

    第1章 矢量分析
    1.1 標量與矢量
    1.2 矢量的加法
    1.3 矢量的標量積
    1.4 矢量的矢量積
    1.5 矢量的三重積
    1.6 對偶基矢量
    1.7 矢函數的微分法
    1.8 矢函數的積分法
    1.9 標量場的梯度
    1.10 矢量場的散度
    1.11 矢量場的旋度
    1.12 關於梯度、散度、旋度的公式
    第1章 矢量分析
    1.1 標量與矢量
    1.2 矢量的加法
    1.3 矢量的標量積
    1.4 矢量的矢量積
    1.5 矢量的三重積
    1.6 對偶基矢量
    1.7 矢函數的微分法
    1.8 矢函數的積分法
    1.9 標量場的梯度
    1.10 矢量場的散度
    1.11 矢量場的旋度
    1.12 關於梯度、散度、旋度的公式
    1.13 梯度、散度、旋度定義的不變性
    1.14 線積分與面積分
    1.15 積分定理
    習題
    第2章 矩陣
    2.1 矩陣的加法與乘法
    2.2 方陣的逆陣
    2.3 轉置矩陣
    2.4 本征值與本征矢量
    2.5 凱萊-哈密頓定理
    2.6 極分解定理
    習題
    第3章 張量概念
    3.1 引言
    3.2 N維空間與坐標變換
    3.3 指標與排列符號
    3.4 逆變矢量與協變矢量
    3.5 不變量
    3.6 二階張量
    3.7 高階張量
    習題
    第4章 張量代數
    4.1 張量的加法、減法與乘法
    4.2 縮並與內乘
    4.3 商定律
    4.4 度量張量
    4.5 二階共軛對稱張量
    4.6 兩矢量問的夾角、正交性
    4.7 指標的升降
    4.8 張量的物理分量
    4.9 排列張量
    4.10 二階張量的本征值與本征矢量
    4.11 二階張量的主方向與不變量
    4.12 偏張量
    習題
    第5章 張量分析
    5.1 克裡斯托費爾符號
    5.2 矢量的協變微分
    5.3 張量的協變微分
    5.4 協變微分法規則
    5.5 不變微分算子
    5.6 內稟微分
    5.7 相對張量
    習題
    第6章 黎曼空間的曲率
    6.1 黎曼克裡斯托費爾張量
    6.2 曲率張量
    6.3 比安基恆等式
    6.4 裡奇張量與曲率不變量
    6.5 愛因斯坦張量和黎曼曲率
    6.6 平坦空間
    6.7 常曲率空間
    6.8 測地線與測地坐標
    6.9 矢量的平行性
    習題
    第7章 張量分析在變形體力學中的應用
    7.1 物質坐標和空間坐標
    7.2 應力張量
    7.3 應變張量
    7.4 位移梯度張量及其極分解
    7.5 變形速度張量
    7.6 介質中曲面的移動和傳播
    7.7 本構方程
    習題
    第8章 張量分析在損傷力學中的應用
    8.1 張量的並矢表示和縮並
    8.2 損傷本構方程
    8.3 損傷變量和有效應力
    8.4 損傷能量釋放率和斷裂準則
    8.5 各向同性材料耦合損傷的熱力學理論
    8.6 各向異性損傷理論
    第9章 MATLAB在矩陣和張量運算中的應用
    9.1 MATLAB簡介
    9.2 MATLAB的矩陣運算
    9.3 MATLAB的張量運算
    習題
    附錄A 示範例題
    附錄B 正規正交化
    附錄C 曲線坐標繫
    附錄D 部分習題解答及提示
    參考文獻


     
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