第1章  隨機事件與概率
1.1  隨機試驗、樣本空間
1.1.1  隨機試驗
1.1.2  樣本空間
1.2  隨機事件
1.2.1  隨機事件
1.2.2  事件間的關繫與運算
1.3  隨機事件的概率
1.3.1  事件的頻率
1.3.2  事件的概率
1.4  古典概型與幾何概型
1.4.1  古典概型
1.4.2  幾何概型
1.5  條件概率
1.5.1  條件概率
1.5.2  乘法公式
1.5.3  全概率公式
1.5.4  貝葉斯公式
1.6  事件的獨立性與伯努利概型
1.6.1  事件的獨立性
1.6.2  伯努利概型
習題1

第2章  隨機變量及其分布
2.1  隨機變量及其分布函數
2.1.1  隨機變量
2.1.2  隨機變量的分布函數
2.2  離散型隨機變量
2.2.1  離散型隨機變量及其分布
2.2.2  常用幾個離散型隨機變量
2.3  連續型隨機變量
2.3.1  連續型隨機變量的概念
2.3.2  幾個重要的連續型隨機變量
2.4  隨機變量函數的分布
2.4.1  離散型隨機變量函數的分布
2.4.2  連續型隨機變量函數的分布
習題2

第3章  多維隨機變量及其分布
3.1  二維隨機變量
3.1.1  二維隨機變量及其分布函數
3.1.2  二維隨機變量的分布函數的性質
3.1.3  二維離散型隨機變量
3.1.4  二維連續型隨機變量
3.2  邊緣分布
3.2.1  邊緣分布函數
3.2.2  二維離散型隨機變量的邊緣分布律
3.2.3  二維連續型隨機變量的邊緣概率密度
3.3  條件分布
3.3.1  二維離散型隨機變量的條件分布律
3.3.2  條件分布函數
3.3.3  二維連續型隨機變量的條件分布
3.4  隨機變量的獨立性
3.5  兩個隨機變量函數的分布
3.5.1  二維離散型隨機變量函數的分布
3.5.2  二維連續型隨機變量函數的分布
習題3

第4章  隨機變量的數字特征
4.1  數學期望
4.1.1  數學期望的概念
4.1.2  隨機變量函數的數學期望
4.1.3  數學期望的性質
4.2  方差
4.2.1  方差的概念
4.2.2  方差的性質
4.3  協方差與相關繫數
4.3.1  協方差
4.3.2  相關繫數
4.4  矩與協方差矩陣
4.4.1  矩的概念
4.4.2  協方差矩陣
4.5  數字特征的簡單應用
4.5.1  求職面試決策問題
4.5.2  報童訂購報紙模型
習題4

第5章  大數定律和中心極限定理
5.1  大數定律
5.1.1  切比雪夫不等式
5.1.2  大數定律
5.2  中心極限定理
習題5

第6章  數理統計的基本概念
6.1  數理統計的方法
6.2  總體與樣本
6.2.1  總體和個體
6.2.2  樣本與抽樣
6.2.3  頻率直方圖與樣本分布函數
6.3  統計量及其分布
6.3.1  統計量的概念
6.3.2  三種重要分布
6.3.3  抽樣分布
習題6

第7章  參數估計
7.1  參數的點估計
7.1.1  矩估計法
7.1.2  似然估計法
7.2  估計量的評選標準
7.2.1  無偏性
7.2.2  有效性
7.2.3  相合性
7.3  參數的區間估計
7.3.1  區間估計的概念
7.3.2  單個正態總體均值與方差的區間估計
7.3.3  兩個正態總體均值差與方差比的區間估計
7.3.4  單側置信區間
習題7

第8章  假設檢驗
8.1  假設檢驗的基本概念
8.2  單個正態總體的參數假設檢驗
8.2.1  均值的假設檢驗
8.2.2  總體方差的假設檢驗
8.3  兩個正態總體的參數假設檢驗
8.3.1  兩個正態總體均值差的假設檢驗
8.3.2  兩個正態總體方差相等的假設檢驗
8.4  分布假設檢驗
習題8

第9章  回歸分析
9.1線性回歸
9.1.1線性回歸模型
9.1.2  參數a，b的估計
9.1.3  s2的估計
9.1.4  回歸方程的顯著性檢驗
9.1.5  預測與控制
9.2  可線性化的非線性回歸
9.3線性回歸簡介
習題9

第10章  隨機過程的基本知識
10.1  隨機過程的概念及分類
10.1.1  隨機過程的概念
10.1.2  隨機過程的分類
10.2  隨機過程的分布與數字特征
10.2.1  隨機過程的分布函數族
10.2.2  隨機過程的數字特征
10.2.3  二維隨機過程的分布函數和數字特征*
10.3  泊松過程及維納過程
10.3.1  獨立增量過程
10.3.2  泊松過程
10.3.3  維納過程
習題10

第11章  馬爾可夫鏈
11.1  馬爾可夫過程
11.2  馬爾可夫鏈
11.2.1  馬爾可夫鏈的定義
11.2.2  馬爾可夫鏈的概率分布
11.2.3  齊次馬爾可夫鏈
11.3  多步轉移概率的確定
11.4  遍歷性
11.5  馬爾可夫鏈的應用
11.5.1  遺傳基因模型
11.5.2  罰款數額確定模型
習題11

第12章  平穩隨機過程
12.1  平穩隨機過程的概念
12.1.1  嚴平穩過程
12.1.2  寬平穩過程
12.2  各態歷經性
12.3  相關函數的性質
12.4  平穩隨機過程的功率譜密度
習題12

附表
附表1  幾種常見的概率分布表
附表2  正態總體參數的顯著性假設檢驗一覽表
附表3  標準正態分布表
附表4  泊松分布表
附表5  t分布表
附表6  X2分布表
附表7  F分布表
參考答案
參考書目