本書是作者多年來在北京大學數學科學學院為本科生開設抽像代數課程的基礎上編寫的,繫統講述了抽像代數的基本理論和方法。它反映了新時期本科生抽像代數課程的教學理念,凝聚了作者及同事們所積累的豐富教學經驗。書中首先對於群、環、體、域的具有共性的部分一並作了介紹,然後分別講述了這些代數結構比較專門的內容,並簡述了模與格的*基礎的知識。本書針對抽像代數的特點,每節後精選了較多的典型習題,並給出較詳細的提示或解答,以幫助讀者更好地掌握抽像代數的解題方法與技巧,提高解題能力。
本書注重講述必要的基礎知識,同時也力圖使讀者能夠對於抽像代數的主要思想方法有所體會。例如在講解了群的知識之後,用群論的方法考查了正多面體,以詮釋群論本質上是研究對稱的學科;在講解了環和域後,介紹了它們在幾何與數論方面的應用。本書在敘述上由淺入深、循序漸進、語言精練、清晰易懂,並注意各章節之間的內在聯繫與呼應,便於教學與自學。
本書可以作為綜合大學、高等師範院校數學繫本科生的教材或教學參考書,也可供數學工作者閱讀。