了得網研究生_高等幾何

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高等幾何
該商品所屬分類：研究生 -> 公共課
【市場價】	176-256元
【優惠價】	110-160元
【作者】	梅向明　等編
【所屬類別】	圖書教材研究生/本科/專科教材公共課圖書自然科學數學幾何與拓撲
【出版社】	高等教育出版社
【ISBN】	9787040236002
【折扣說明】	一次購物滿999元台幣免運費+贈品一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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內容介紹

開本：大32開

紙張：膠版紙

包裝：平裝

是否套裝：否

國際標準書號ISBN：9787040236002

作者：梅向明等編

出版社：高等教育出版社

出版時間：2008年04月

內容簡介

《高等幾何》具體到三維的情形；將原版的附錄改編成第九章；實數域上的歐氏幾何；將原等第九章改成第十章；幾何公理體繫，這是包括三種幾何公理體繫的完整的幾何公理體繫。

章仿射坐標與仿射變換
§1透視仿射對應
§2仿射對應與仿射變換
§3仿射坐標
3.1仿射坐標繫
3.2仿射變換的代數表示
3.3幾種特殊的仿射變換
§4仿射性質
習題
第二章射影平面
§1 射影直線和射影平面
1.1 中心射影與素
1.2射影直線和射影平面
1.3圖形的射影性質章仿射坐標與仿射變換
§1透視仿射對應
§2仿射對應與仿射變換
§3仿射坐標
3.1仿射坐標繫
3.2仿射變換的代數表示
3.3幾種特殊的仿射變換
§4仿射性質
習題
第二章射影平面
§1 射影直線和射影平面
1.1 中心射影與素
1.2射影直線和射影平面
1.3圖形的射影性質
1.4德薩格(Desargues)定理
習題一
§2齊次坐標
2.1齊次點坐標
2.2齊次線坐標
習題二
§3對偶原理
3.1對偶圖形
3.2對偶命題與對偶原則
3.3代數對偶
習題三
§素
4.1二維空素
4.2二維素
習題四
第三章射影變換與射影坐標
§1交比與調和比
1.1 點列中四點的交比與調和比
1.2線束中四直線的交比與調和比
1.3 完全四點形與完全四線形的調和性
習題一
§2一維射影變換
2.1一維基本形的透視對應
2.2一維基本形的射影對應
2.3一維射影變換
習題二
§3一維射影坐標
3.1直線上的射影坐標繫
3.2一維射影對應(變換)的代數表示
習題三
§4二維射影變換與二維射影坐標
4.1二維射影變換
4.2二維射影坐標
4.3二維射影對應的坐標表示
習題四
第四章變換群與幾何學
§1變換群
1.1變換群的概念
1.2平面上幾個重要的變換群
§2變換群與幾何學
2.1 克萊因(F.K1ein)的變換群觀點
2.2射影、仿射和歐氏三種幾何學的比較
習題
第五章二次曲線的射影理論
§1二次曲線的射影定義
1.1二次曲線的射影定義
1.2二階曲線與二級曲線的關繫
習題一
§2帕斯卡和布利安桑定理
習題二
§3極點與極線，配極原則
3.1極點與極線
3.2配極原則
3.3 配極變換
習題三
§4二階曲線的射影分類
4.1二階曲線的奇異點
4.2二階曲線的射影分類
第六章二次曲線的仿射性質和度量性質
§1 二次曲線與無窮遠直線的相關位置
§2二次曲線的仿射性質
2.1二次曲線的中心
2.2直徑與共軛直徑
2.3漸近線
習題一
§3二次曲線的仿射分類
習題二
§4二次曲線的度量性質
4.1圓點和迷向直線
4.2拉蓋爾(Laguerre)定理
4.3二次曲線的主軸、焦點和準線
習題三
§5二次曲線的度量分類
第七章一般體(域)上的射影幾何
§1群、體和向量空間
1.1群
1.2體和域
1.3 向量空間
§2射影空間和射影幾何
2.1射影幾何的定義
2.2射影幾何中的結合關繫
2.3齊次向量
2.4交比和調和點列
§3射影變換和射影坐標
3.1射影變換
3.2直射變換
3.3射影坐標
§4對偶原理
4.1對偶空間
4.2對偶原理
4.3對射變換
§5 二次曲面的射影理論
5.1雙線性形式
5.2對稱雙線性形式和內積空間
5.3 對稱雙線性形式的標準型
5.4 二階超曲面及其射影分類
5.5配極變換
習題
第八章一般體(域)上的仿射幾何
§1仿射空間和仿射幾何
§2仿射坐標與仿射變換
2.1共線三點的單比
2.2仿射坐標
2.3仿射變換
§3 二次超曲面的仿射理論
習題
第九章實數域上的歐氏幾何
§1 歐氏向量空間
1.1歐氏向量空間
1.2歐氏向量空間的標準正交基
1.3歐氏向量空間的正交變換
§2 歐氏空間和歐氏幾何
2.1歐氏空間和歐氏幾何
2.2歐氏空間中的笛卡兒坐標繫
2.3歐氏空間中的合同變換
2.4有向距離和單比
§3 歐氏空間中的二次超曲面
3.1 歐氏空間中的二次超曲面
3.2歐氏空間中的有心二次超曲面
3.3歐氏空間中的拋物面
第十章幾何公理體繫
§1公理法簡介
1.1歐幾裡得的幾何原本
1.2公理法思想
§2射影幾何的公理體繫
2.1基本概念
2.2射影結合公理
2.3射影順序公理
2.4射影連續公理
§3仿射幾何的公理體繫
3.1基本概念
3.2仿射結合公理和仿射平行公理
3.3仿射順序公理
3.4仿射連續公理
§4歐氏幾何的公理體繫
4.1歐氏幾何的公理體繫
4.2基本定理
4.3連續公理
§5希爾伯特幾何公理體繫
習題

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