前言
第1章 函數極限與連續
1.1 函數
1.1.1 區間
1.1.2 函數概念
1.1.3 反函數與復合函數
1.1.4 初等函數
1.1.5 函數的幾種特性
習題1.1
1.2 數列的極限
1.2.1 數列的概念
1.2.2 數列極限的概念
1.2.3 數列極限的性質
習題1.2
1.3 函數的極限
1.3.1 自變量趨於無窮時函數的極限
1.3.2 自變量趨於有限值時函數的極限
1.3.3 函數極限的性質
習題1.3
1.4 無窮小與無窮大
1.4.1 無窮小量
1.4.2 無窮大量
習題1.4
1.5 極限運算法則
習題1.5
1.6 極限存在準則及兩個重要極限
1.6.1 準則Ⅰ和第一個重要極限
1.6.2 準則Ⅱ和第二個重要極限
1.6.3 極限在經濟中的應用
習題1.6
1.7 無窮小的比較
習題1.7
1.8 函數的連續性
1.8.1 連續函數的概念
1.8.2 函數的間斷點
1.8.3 初等函數的連續性
1.8.4 閉區間上連續函數的性質
習題1.8
知識縱橫 極限法的哲學思考
數學實驗
1.MATLAB簡介
2.曲線繪圖
3.求極限的MATLAB命令
練習
總習題1
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 求導數舉例
2.1.4 導數的幾何意義
2.1.5 函數的可導性與連續性之間的關繫
習題2.1
2.2 求導法則與基本初等函數的求導公式
2.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則
2.2.2 反函數的求導法則
2.2.3 復合函數的求導法則
2.2.4 求導法則與導數公式
習題2.2
2.3 高階導數
習題2.3
2.4 隱函數的導數
習題2.4
2.5 函數的微分
2.5.1 微分的定義
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 基本初等函數的微分公式與微分運算法則
習題2.5
知識縱橫 微分和導數符號的歷史
數學實驗2 求函數的導數和微分
練習
總習題2
第3章 中值定理與導數的應用
3.1 中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
習題3.2
3.3 泰勒（Taylor）公式
3.3.1 帶有佩亞諾型餘項的泰勒公式
3.3.2 帶有拉格朗日型餘項的泰勒公式
3.3.3 泰勒公式在近似計算上的應用
習題3.3
3.4 函數的單調性
習題3.4
3.5 函數的極值和最值
3.5.1 函數的極值
3.5.2 函數的最大值、最
小值
習題3.5
3.6 曲線的凹凸性與拐點
習題3.6
3.7 函數圖像的描繪
3.7.1 曲線的漸近線
3.7.2 函數圖像的描繪
習題3.7
3.8 導數在經濟中的應用
3.8.1 經濟中常用的一些函數
3.8.2 邊際分析
3.8.3 彈性分析
習題3.8
知識縱橫 微分中值定理的歷史與發展
數學實驗3 導數的應用
練習
總習題3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數與不定積分的概念
4.1.2 不定積分的性質
4.1.3 基本積分公式
習題4.1
4.積分法
4.2.1 第法
4.2.2 第法
習題4.2
4.3 分部積分法
習題4.3
4.4 有理函數的不定積分
4.4.1 有理函數的不定積分
4.4.2 三角函數有理式的不定積分
習題4.4
知識縱橫 積分符號的由來
數學實驗4 求不定積分
練習
總習題4
第5章 定積分及其應用
第6函數微分學
第7章 二重積分
第8章 無窮級數
第9章 微分方程和差分方程
部分習題答案與提示
參考文獻