第1章傳輸線理論1

1.1傳輸線基本概念與傳輸線方程                                           1

1.2傳輸線的基本特性參量                                               7

1.3均勻無耗傳輸線的工作狀態分析                                       11

1.4Smith圓圖與阻抗匹配                                               15

習題與思考題                                                         22



第2章波導理論25

2.1波導基本原理和分類                                                 25

2.2矩形波導                                                           26

2.3圓形波導                                                           32

2.4同軸線波導                                                         38

2.5波導激勵與諧振腔                                                   41

習題與思考題                                                         42



第3章天線44

3.1電基本振子與磁基本振子                                             44

3.2偶極子天線                                                         50

3.3天線的基本特性參數                                                 55

3.4陣列天線                                                           60

習題與思考題                                                           68



第4章天線仿真：一個分形天線的例子70

4.1一般天線的建模步驟                                                 70

4.2一般天線仿真的優化流程                                             70

4.3一個例子：樹枝型分形天線建模過程與優化仿真                         71

習題與思考題                                                           74



第5章面天線75

5.1天線的輻射                                                 75

5.2反射面天線                                                         78

習題與思考題                                                           82



第6章矩量法83

6.1引言                                                               83

6.2積分方程                                                           84

6.3格林函數                                                           86

6.4應用一擬靜態問題                                                 96

6.5應用二散射問題                                                   98

6.6應用三輻射問題                                                 102

6.7應用四人體對電磁波吸收效應                                     110

習題與思考題                                                           115



第7章變分法116

7.1線性空間的算子                                                     116

7.2變分法應用                                                       118

7.3從微分方程中構建函數                                             121

7.4瑞利-裡茨法                                                       122

7.5加權殘差法                                                       127

7.6特征值問題                                                       133

7.7實際應用                                                         137

習題與思考題                                                         140



第8章時域有限差分法146

8.1時域有限差分法的基本原理                                         146

8.2一維和二維時域有限差分法                                         148

8.3三維時域有限差分法                                               152

8.4解的穩定性                                                       155

8.5FDTD 算法在聲學和量子力學中的應用                               157

8.6FDTD 算法用於微帶天線的仿真                                     163

習題與思考題                                                           166



第9章法173

9.1方法的基本思想                                             173

9.2二維靜態場法                                             176

9.3問題的幾種求解方法                                         185

習題與思考題                                                           187



參考文獻                                                               188

本書分為兩部分，部分為第1～5章，是與電磁場有關的傳輸線、波導理論以及與電磁輻射有關的天線基本理論、天線仿真，其可以作為本科生高年級階段電磁場的深入教材。第二部分為第6～9章，是關於計算電磁學的內容，其可以作為高年級本科生階段計算電磁學課程的教材，也可作為研究生階段的基礎電磁計算理論教材。計算電磁學課程的教材比較少，希望本書能滿足大家的需要。本書的編寫意圖是希望學生可以較為容易地從部分課程過渡到第二部分課程。

雖然本書的部分介紹的是電磁場傳播理論，但其涵蓋的內容與現有教材有所不同，這主要是因為本科生的課程體繫在過去二十年中有了較大的改變。許多大學已經減少了必修課的數量，以便學生更為自由地取舍與學習，這就導致在大多數高校的電子信息類專業中，本科生隻有一門電磁場的必修課程，因而研究生在入學時對基礎電磁理論的掌握情況差異很大，尤其是計算電磁學知識。為了應對這一挑戰，使不同層次的學生均能從中受益，本書的內容既涵蓋基礎理論，也涵蓋傳輸線理論、波導理論、電磁場輻射有關的天線理論。

在撰寫本書時，筆者始終遵循下列原則。

① 本書並不是要作為一本包羅萬像的參考書。它應包含足夠的傳輸線、波導、天線的基礎知識，使電子信息類專業的研究生在未來研究高級課題時有足夠的知識準備，並且所有內容應該能在一學期內講授完。因此，對該部分涵蓋的內容進行了非常仔細的篩選。

② 教材的形式應該適合課堂教學和自學，而不是作為參考書使用。對於課堂教學，循序漸進地介紹新思想和新概念通常更為合適，因此首先講傳輸線、波導、電磁輻射等。

③ 電磁理論是從麥克斯韋方程出發，以數學為工具推導發展而來的，因而在介紹每一部分內容時，都應該從麥克斯韋方程，或者基於麥克斯韋方程的定理開始。本書的第二部分介紹了幾種重要的計算電磁學方法，它們在工程應用中得到了廣泛使用。這些方法包括有限差分法（特別是時域有限差分法）法和基於積分方程的矩量法，它們是電磁場數值分析中的三種基本方法。學生在熟練掌握這三種方法後，可以很容易地學習其他數值方法。第二部分還介紹了求解積分方程的快速算法以及結合不同數值方法的混合方法，掌握這些技術就能更有效地處理復雜電磁問題。隨著計算電磁學這一電磁分析和仿真工具得到越來越廣泛的應用，基於上述內容的計算電磁學課程也越來越受歡迎。這門課程被許多非電磁方向甚至非電子信息類專業的學生選修。

書中第1章講述了傳輸線理論；緊接著第2章講了波導理論，主要是矩形波導、圓形波導以及同軸線波導；然後第3章講述了天線的輻射和基本參數概念；第4章講述了天線的仿真，舉例說明了HFSS軟件的用法，討論了分形天線的概念和設計方法，學生可以更好地理解電磁場的輻射原理；第5章討論了面天的輻射可以用數學方程來描述，它們滿足麥克斯韋方程，反射面天線是經典的面天線之一，因此對該類型天線進行了討論；第6章主要討論了矩量法，矩量法是經典的計算電磁方法之一，給出了幾個矩量法的例子；第7章討論了變分法，該方法應用非常廣泛，在電磁計算領域也得到廣泛應用；第8章討論了時域有限差分法，講述了該方法的基本原理，以及一維、二維和三維方法，給出了幾個應用的例子，一個是計算微帶天線，一個是計算求解聲學問題，以及薛定諤方程的求解；後第9章討論方法。

本書第7、第9章由陸艷蘋編著，其餘章節均由單志勇編著。

由於筆者水平有限，書中不足之處在所難免，請讀者批評指正。



編著者

2019年9月